《數(shù)的發(fā)展史》PPT課件.ppt

數(shù)學(xué)是什么？,如果：你想當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，藥學(xué)家，化學(xué)家， 你想當(dāng)物理學(xué)家， 你想當(dāng)計(jì)算機(jī)專家，,數(shù)學(xué)是統(tǒng)計(jì)分析工具,數(shù)學(xué)是微積分,數(shù)學(xué)是算法語言,數(shù)學(xué)是什么？,你想當(dāng)建筑學(xué)家， 你想當(dāng)數(shù)學(xué)家，,數(shù)學(xué)是幾何三視圖,數(shù)學(xué)就是你的世界,如果你不幸什么都當(dāng)不了，,小心數(shù)學(xué)就是你的克星!,數(shù)的發(fā)展史,數(shù)是個(gè)神秘的領(lǐng)域，人類最初對(duì)數(shù)并沒有概念。但是，生活方面的需要，讓人類腦海中逐漸有了“數(shù)量”的影子。你知道數(shù)是如何發(fā)展成今天這個(gè)模樣的嗎？,數(shù)的發(fā)展大概可以分為以下幾個(gè)階段：,遠(yuǎn)古時(shí)期,羅馬數(shù)字,0的引進(jìn)和阿拉伯?dāng)?shù)字,籌算,讓我們穿越時(shí)空，了解一下吧！,遠(yuǎn)古時(shí)期,遠(yuǎn)古時(shí)期的人類在生活中遇到了許多無法解決的困難：如何表示一棵樹、兩只羊等等。而在當(dāng)時(shí)并沒有符號(hào)或數(shù)字表示具體的數(shù)量，所以他們主要以結(jié)繩記事或在石頭上刻痕跡的方法計(jì)數(shù)。,“匹配”導(dǎo)致自然數(shù)的產(chǎn)生,羅素（英國數(shù)學(xué)家，18721970)說“不知要經(jīng)過多少年，人類才發(fā)現(xiàn)一對(duì)錦雞和兩天同含一個(gè)數(shù)字二?！背橄髮?duì)于古人實(shí)在是太難了,羅馬數(shù)字,這些數(shù)字常在鐘表里出現(xiàn)，想想看，你見過它們嗎？I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。,羅馬數(shù)字想必大家很熟悉不過了。,羅馬數(shù)字,如果你細(xì)心觀察的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有“0”。其實(shí)在公元5世紀(jì)時(shí)，“0”已經(jīng)傳入羅馬，但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用“0”。有一位羅馬學(xué)者在筆記中記載了關(guān)于使用“0”的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（z）刑，使他再也不能握筆寫字。,拶，一種酷刑，使用木棍或 類似物體夾犯人的手指或腳趾， 通常在木棍中穿洞并用線連之， 將受刑人的手、足放入棍中間， 在兩邊用力收緊繩子。,籌算,我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計(jì)算方法：籌算。籌算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號(hào)了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數(shù)字。,中國數(shù)學(xué)記數(shù)法：,籌算,從算籌數(shù)碼中沒有“10”這個(gè)數(shù)可以清楚地看出，籌算從一開始就嚴(yán)格遵循十位進(jìn)制。9位以上的數(shù)就要進(jìn)一位。同一個(gè)數(shù)字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計(jì)算法在當(dāng)時(shí)是很先進(jìn)的。但籌算數(shù)碼中開始沒有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”，就可以表示為“ ”。數(shù)字中沒有“零”，是很容易發(fā)生錯(cuò)誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯(cuò)。,進(jìn)位制：,史上曾經(jīng)有過二進(jìn)制，五進(jìn)制，十進(jìn)制，十二進(jìn)制，十六進(jìn)制，六十進(jìn)制。 漢字一二三四五六七八九十對(duì)十進(jìn)制的貢獻(xiàn) 長期運(yùn)用后留下二進(jìn)制十進(jìn)制 據(jù)推測(cè)五進(jìn)制十進(jìn)制與人的手指?jìng)€(gè)數(shù)有關(guān),現(xiàn)代澳大利亞托列斯峽群島上一些部落仍用二進(jìn)制： 一=烏拉勃，二=阿柯扎 他們把三表為：阿柯扎烏拉勃 那么：阿柯扎阿柯扎？ 阿柯扎阿柯扎烏拉勃? 阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?,4,11,12,十進(jìn)制與二進(jìn)制表示：,11=1011 12=1100 13=1101 14=1110 15=1111 16=10000 17=10001 18=10010 19=10011 20=10100,0=0 1=1 2=10 3=11 4=100 5=101 6=110 7=111 8=1000 9=1001 10=1010,記數(shù)法的故事,記數(shù)法就是我們表示記錄數(shù)目的方法我們用的記數(shù)法的一個(gè)是要講“數(shù)位”，用一個(gè)數(shù)字在不同位置上表示不同的數(shù)的記數(shù)法叫“位值制”記數(shù)法，還有一個(gè)“進(jìn)位”，既然位置表數(shù)位，就要能夠進(jìn)位，我們用的記數(shù)法是十進(jìn)位的，即“逢十進(jìn)一”，這兩者結(jié)合起來，我們用的記數(shù)法叫“十進(jìn)位值制”記數(shù)法，有了記數(shù)法，人們就有了建構(gòu)較大的數(shù)的可能性，涉及到大數(shù)是否有新的更簡捷的大數(shù)記法呢？古人也作了許多研究，中國漢代人徐岳寫了一部數(shù)學(xué)書，叫數(shù)術(shù)記遺，其中就有我們現(xiàn)在用的萬，億，億億，之法。,記數(shù)法的故事,古希臘的著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家阿基米德也列出了一種大數(shù)記法，是“億”進(jìn)位，億，億億等，后來隨科學(xué)的發(fā)展，人們?cè)絹碓蕉嗟赜龅胶艽蟮臄?shù)，怎樣更好地表示大數(shù)就成了一個(gè)重要的問題了，與此相關(guān)的是在近代時(shí)期，科學(xué)界的努力使人們解決了“指數(shù)”和“方冪”的符號(hào)表示的問題，為新的大數(shù)記法打下工具基礎(chǔ)。在這種情況下，最初是在最先遇到大數(shù)的天文學(xué)和工程技術(shù)中產(chǎn)生了“科學(xué)記數(shù)法”，后來逐漸完善為現(xiàn)代的形式。,0的引進(jìn)和阿拉伯?dāng)?shù)字,0這個(gè)數(shù)是公元六世紀(jì)的印度人發(fā)明的，他們用黑點(diǎn)“”表示，最終演變成現(xiàn)在我們熟悉的“0”。當(dāng)然，阿拉伯?dāng)?shù)字也是印度人創(chuàng)造的，之后流傳到阿拉伯，后人誤認(rèn)為是阿拉伯人發(fā)明，故稱之為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。由于它們便于書寫，被沿用至今。,“0”太重要了，一無所有為零 零是自然數(shù) 據(jù)考證“0”首次出現(xiàn)在柬埔寨蘇門答臘的碑文上 進(jìn)位制是人類共同財(cái)產(chǎn),0,發(fā)展到阿拉伯?dāng)?shù)字為止，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是自然數(shù)。出現(xiàn)分?jǐn)?shù)以后，又解決了人們?cè)S多難題。但是，在生活中我們還見到過不少具有相反意義的量：前進(jìn)和后退，向上和向下等等。這些又怎么表示呢？于是，人類又將這些具有相反意義的數(shù)稱為“負(fù)數(shù)”。,又有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一些無法用自然數(shù)和負(fù)數(shù)表示的數(shù)。有這樣一個(gè)故事：一個(gè)叫希帕索斯的學(xué)生畫了一個(gè)邊長為1的正方形，設(shè)對(duì)角線為x ，根據(jù)勾股定理x2=12+12=2，可見對(duì)角線的長度是存在的，可它是多少？又該怎樣表示它呢？,希帕索斯等人百思不得其解，最后認(rèn)定這是一個(gè)從未見過的新數(shù)。其實(shí)，這就是后來人們發(fā)現(xiàn)的“無理數(shù)”，這些數(shù)