廣西中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)真題精選.doc

第一部分第三章第13講命題點1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2018年6考，2017年6考，2016年2考)1(2017河池6題3分)點P(3,1)在雙曲線y上，則k的值是(A)A3B3CD2(2018柳州12題3分)已知反比例函數(shù)的解析式為y ，則a的取值范圍是(C)Aa2Ba2 Ca2 Da23(2016欽州8題3分)已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，若x20x1，則有(D)A0y1y2 B0y2y1Cy20y1 Dy10y24(2018 河池11題3分)關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象，下列說法正確的是(C)A經(jīng)過點(2,3)B分布在第二、四象限C關(guān)于直線yx對稱Dx越大，越接近x軸 5(2018玉林10題3分)如圖，點A，B在雙曲線y(x0)上，點C在雙曲線y(x0)上，若ACy軸，BCx軸，且ACBC，則AB等于(B)AB2 C4D3 6.(2016柳州13題3分)在反比例函數(shù)y圖象的每一支上，y隨x的增大而_減小_.(用“增大”或“減小”填空)7(2018梧州15題3分)已知直線yax(a0)與反比例函數(shù)y(k0)圖象的一個交點坐標(biāo)為(2,4)，則它們另一個交點的坐標(biāo)是_(2，4)_.8(2018百色21題6分)如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，四個頂點都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與AD邊交于E(4，)，F(xiàn)(m,2)兩點(1)求k，m的值；(2)寫出函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍解：(1)將點E(4，)代人y中，得k42，反比例函數(shù)的解析式為y，將點F(m,2)代入y，得m1. (2)反比例函數(shù)圖象與AD邊交于E(4，)，F(xiàn)(1,2)兩點，且反比例函數(shù)圖象與菱形都是關(guān)于原點成中心對稱的，反比例函數(shù)圖象與BC邊的交點坐標(biāo)為(4，)和(1，2)，觀察圖象可知，函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍是4x1或1x4.9(2016百色21題6分)ABC的頂點坐標(biāo)為A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)，以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，點B，C分別是點B，C的對應(yīng)點. (1)求過點B的反比例函數(shù)解析式；(2)求線段CC的長解：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為(1,3)，設(shè)過點B的反比例函數(shù)解析式為y，k313，過點B的反比例函數(shù)解析式為y.(2)C(1,2)，OC.ABC以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90，OCOC，CC.命題點2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合(2018年3考，2017年5考，2016年6考)10(2017賀州10題3分)一次函數(shù)yaxa(a為常數(shù)，a0)與反比例函數(shù)y(a為常數(shù)，a0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(C)11(2018賀州9題3分)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kxb(k，b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2,3)兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是(C)A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x212(2016玉林、防城港、崇左12題3分)若一次函數(shù)ymx6的圖象與反比例函數(shù)y在第一象限的圖象有公共點，則有(A)Amn9B9mn0Cmn4D4mn013(2017河池16題3分)如圖，直線yax與雙曲線y(x0)交于點A(1,2)，則不等式ax的解集是_x1_. 14(2017貴港18題3分)如圖，過C(2,1)作ACx軸，BCy軸，點A，B都在直線yx6上，若雙曲線y (x0)與ABC總有公共點，則k的取值范圍是_2k9_. 15.(2018貴港21題6分)如圖，已知反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx4的圖象交于A和B(6，n)兩點(1)求k和n的值；(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，求當(dāng)2x6時，函數(shù)值y的取值范圍解：(1)當(dāng)x6時，n641，點B的坐標(biāo)為(6,1)反比例函數(shù)y的圖象過點B(6,1)，k616.(2)k60，當(dāng)x0時，y隨x值增大而減小，當(dāng)2x6時，1y3.16(2018柳州24題10分)如圖，一次函數(shù)ymxb的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于A(3,1)，B(，n)兩點(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式解：(1)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A(3,1)，k313，反比例函數(shù)的解析式為y.(2)把B(，n)代入反比例函數(shù)解析式，可得n3，解得n6，B(，6)把A(3,1)，B(，6)代入一次函數(shù)ymxb，可得 解得一次函數(shù)的解析式為y2x5.17(2016貴港21題7分)如圖，已知一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點A(1,2)和點B，點C在y軸上(1)當(dāng)ABC的周長最小時，求點C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)xb時，請直接寫出x的取值范圍解：(1)作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點C，此時點C即為所求，如答圖所示反比例函數(shù)y(x0)的圖象過點A(1,2)，k122，反比例函數(shù)解析式為y(x0)一次函數(shù)yxb的圖象過點A(1,2)，2b，解得b，一次函數(shù)的解析式為yx.聯(lián)立一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式得解得或點B的坐標(biāo)為(4，)點A與點A關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為(1,2)設(shè)直線AB的解析式為ymxn，則有解得直線AB的解析式為yx.令x0，則y，點C的坐標(biāo)為(0，)(2)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x4或1x0時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，則當(dāng)x時，x的取值范圍為x4或1x0.命題點3反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合(2018年北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)考，2017年3考，2016年百色考)18(2016南寧17題3分)如圖所示，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D.若矩形OABC的面積為8，則k的值為_2_. 19(2018桂林17題3分)如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于點E，AOD30，點E的縱坐標(biāo)為1，ODE的面積