mn雨林木風(fēng)-2010年中考數(shù)學(xué)壓軸題分析與復(fù)習(xí)建議.ppt

2010年中考數(shù)學(xué)壓軸題分析與 復(fù)習(xí)建議,從學(xué)生那里學(xué)教書,22.（滿分14分） 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在直線上，過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為A，OA=5。若拋物線過點(diǎn)O、A兩點(diǎn)。 （1）求該拋物線的解析式； （2）若A點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說明理由； （3）如圖2，在（2）的條件下，O1是以BC為直徑的圓。過原點(diǎn)O作O1的切線OP，P為切點(diǎn)（P與點(diǎn)C不重合），拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。,一、第22題整體分析,1、從試題考查知識點(diǎn)和蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法來看,（1）知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)以及二次函數(shù)解析式、軸對稱變換、相似三角形和全等三角形以及正方形的判定與性質(zhì)、一元二次方程和方程組解法、圓的切線性質(zhì)、切線長定理、圓與圓的相切性質(zhì)、及課題學(xué)習(xí)等知識點(diǎn)。 （2）數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、待定系數(shù)法。,2、從得失分情況來看：,第22題具體得分情況表：（161557卷）,平均分3.27; 難度系數(shù)0.2336; 0分率37.810% 滿分率0.4636%,二、主要解題思路,第1小題的主要解題思路,一般式 頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式（化為一般式） 以上三種皆可,（2）若A點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說明理由；,第2小題的主要解題思路,幾何方法求坐標(biāo)+代數(shù)方法驗(yàn)證 代數(shù)方法求坐標(biāo)+幾何方法驗(yàn)證,幾何方法：求線段的長得到點(diǎn)C坐標(biāo)； 三種常規(guī)手段 （1）面積法+相似（參考答案） （2）兩次相似（射影定理+相似） （3）三角函數(shù)解法 特殊精彩的方法： （4）面積法（初二學(xué)生的可以解決） （5）構(gòu)造菱形,代數(shù)方法：函數(shù)法和假設(shè)法 一、函數(shù)法：求直線AC的解析式 （6）求線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)； （7）求直線AC與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)； （8）構(gòu)造矩形產(chǎn)生相似得到直線方程； 特殊精彩的方法 （9）設(shè)點(diǎn)C（x,y）結(jié)合相似或三角函數(shù) （1：2）構(gòu)造直線方程； （10）構(gòu)造全等三角形求直線AC的解析式；,二、（假設(shè)法）設(shè)坐標(biāo)建立方程求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （11）利用勾股定理建立二元二次方程組； （12）利用相似三角形建立分式方程； （13）利用三角函數(shù)建立分式方程； （14）求直線BC的解析式； 特殊的方法： （15）過點(diǎn)C作OB平行線交x軸于點(diǎn)D，得到CD解析式，交點(diǎn)為點(diǎn)C（驗(yàn)證復(fù)雜）。,利用高中知識解題方法（不能得滿分） （16）利用斜率乘積為-1求一次函數(shù)解析式； （17）利用兩點(diǎn)間距離公式； （18）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式（由中點(diǎn)反射）； （19）利用直線對稱的方法； （20）利用反三角函數(shù)方法.,第3小題的主要解題思路,主體思路： 求O1 P的直線解析式與拋物線解析式聯(lián)立得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 其中點(diǎn)P坐標(biāo)是解題關(guān)鍵所在， 精彩解法：平移原理,三、主要錯(cuò)誤分析,（1）優(yōu)秀的學(xué)生省略必要步驟而失分； （2）中等的學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤丟分； （3）空白試卷接近40%，,第1小題的主要錯(cuò)誤,第2小題的主要錯(cuò)誤,（1）利用高中或超標(biāo)知識解題的失分； （2）坑蒙拐騙，投機(jī)取巧，猜出點(diǎn)C點(diǎn)P坐標(biāo)的無過程而失分 ； （3）驗(yàn)證方法不當(dāng)或不完整，格式不當(dāng)； （4）答題卡圖形上沒有輔助線和痕跡；,第3小題的主要錯(cuò)誤,（1）點(diǎn)O1的坐標(biāo)因計(jì)算失誤而失分； （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)過程不完整失分多； （3）圓與圓相切分類不完整，或求出 后又舍去了負(fù)根而失分；,第一點(diǎn)：把學(xué)生的“盲”點(diǎn)做亮 第二點(diǎn)：把學(xué)生的“誤”點(diǎn)做對 第三點(diǎn)：把學(xué)生的“弱”點(diǎn)做強(qiáng),四、對教師的啟示與建議,現(xiàn)象(40%空白),第一點(diǎn)：把學(xué)生的“盲”點(diǎn)做亮,解方程（組）,策略性知識與程序性知識,盲點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,通性通法教學(xué),現(xiàn)象（驗(yàn)證）,第二點(diǎn)：把學(xué)生的“誤”點(diǎn)做對,誤點(diǎn)：驗(yàn)證點(diǎn)在函數(shù)圖像上,類比教學(xué)法,研究函數(shù)及其圖像,知識的網(wǎng)絡(luò)化與結(jié)構(gòu)化,現(xiàn)象（舍根）,第三點(diǎn)：把學(xué)生的“弱”點(diǎn)做強(qiáng),弱點(diǎn)：分類思想不健全,過程性教學(xué),存在性問題,壓軸題的模式識別與思想方法滲透,第一點(diǎn)：把教學(xué)的“盲”點(diǎn)做亮 第二點(diǎn)：把教學(xué)的“誤”點(diǎn)做對 第三點(diǎn)：把教學(xué)的“弱”點(diǎn)做強(qiáng),五、對教學(xué)的啟示與建議,第一點(diǎn)：把教學(xué)的“盲”點(diǎn)做亮,追本溯源,知識的系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化,現(xiàn)象：學(xué)生利用高中或者超標(biāo)知識解題,第二點(diǎn)：把教學(xué)的“誤”點(diǎn)做對,壓軸題解題策略,三部曲：知識點(diǎn)、題目類型、思想方法,現(xiàn)象：學(xué)生解題過程不完整,第三點(diǎn)：把教學(xué)的“弱”點(diǎn)做強(qiáng),自主學(xué)習(xí),學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識 教師從做題到編題的升華,現(xiàn)象：學(xué)生學(xué)會幾何畫板,專題講座一 等腰三角形的存在性問題解題策略 專題講座二 相似等腰三角形的存在性問題解題策略 專題講座三 直角三角形的存在性問題解題策略 專題講座四 平行四邊形的存在性問題解題策略 專題講座五 梯形的存在性問題解題策略 專題講座六 面積的存在性問題解題策略 專題講座七 兩圓位置關(guān)系的存在性問題解題策略 專題講座八 直線與圓的位置關(guān)系的存在性問題解題策略 專題講座九 線段和差最值的存在性問題解題策略 專題講座十 由比例線段產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題解題策略 專題講座十一 由面積產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題解題策略 專題講座十二 幾何計(jì)算說理與說理計(jì)算問題解題策略,中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略1