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文檔簡介

3.2.3直線的一般式方程,一、復習引入：,直線方程有哪幾種形式？,點斜式,斜截式,兩點式,截距式,存在,存在,直線名稱,已知條件,直 線 方 程,適用,范圍,思考: 這四種直線方程有什么局限性和共同點?,斜率,點,點,點,斜率,截距,截距,截距,兩點式不能表示垂直于坐標軸的直線,點斜式不能表示垂直于 軸的直線,斜截式不能表示垂直于 軸的直線,這四種直線方程都可以表示成關于 ， 的二元一次方程。,局限性：,共同點：,問題：平面直角坐標系中的每一條直線都可以 用一個關于 ， 的二元一次方程表示嗎？,問題的探究：,在平面直角坐標系中，每一條直線都有傾斜角 .,這是關于 ， 的二元一次方程., 當傾斜角 時，直線不存在斜率，,此方程可以看成 的系數(shù)為 的關于 ， 的二元一次方程。,直線方程可以寫成：,方程可寫成：,問題：每一個關于 ，的二元一次方程都表示 一條直線嗎？,問題的探究：,對于任意一個二元一次方程:,( ， 不同時為零),當 ,方程可變形為:,它表示過點 , 斜率為 的直線.,它表示一條與 軸垂直的直線.,我們把關于 ，的二元一次方程,(其中 , 不同時為零)叫做直線的一般式方程, 簡稱一般式.,在方程 中, , , 為何值時,方程表示的直線,平行與 軸,與 軸重合,與 軸重合,過原點,探究,平行與 軸,1 已知直線過點A(6,-4),斜率為 ,求直線的點斜式、斜截式、一般式和截距式方程.,解：經(jīng)過A(6,-4),并且斜率為 直線的點斜式方程為：,化為斜截式，得到:,化為一般式，得到:,化為截距式，得到:,2 把直線 的一般式方程 化成斜截式，求出直線 的斜率和它在 軸與 軸上的截距，并畫出圖形.,因此,直線 的斜率 ，它在 軸上的截距是 ，,令 , 可得 , 即直線 在 軸上的截距是 .,課堂練習一：,根據(jù)下列條件, 寫出直線的方程, 并把它化成一般式:, 經(jīng)過點 , 斜率是 ;, 經(jīng)過點 , 平行于 軸;, 經(jīng)過點 , ;, 在 軸, 軸上的截距分別是 , .,課堂練習二：,求滿足下列條件的直線的方程:, 經(jīng)過點 , 且與直線 平行

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