湖南省師大附中高一數(shù)學(xué)(4.3.1空間直角坐標(biāo)系)課件新人教版必修.ppt

4.3 空間直角坐標(biāo)系,4.3.1 空間直角坐標(biāo)系,問(wèn)題提出,對(duì)于直線上的點(diǎn)，我們可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)確定點(diǎn)的位置；對(duì)于平面上的點(diǎn)，我們可以通過(guò)平面直角坐標(biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置；對(duì)于空間中的點(diǎn)，我們也希望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置. 因此，如何在空間中建立坐標(biāo)系，就成為我們需要研究的課題.,空間直角坐標(biāo)系,知識(shí)探究（一）：空間直角坐標(biāo)系,思考1:數(shù)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用一個(gè)實(shí)數(shù)x表示，它是一維坐標(biāo)；平面上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）表示，它是二維坐標(biāo).設(shè)想：對(duì)于空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要幾個(gè)實(shí)數(shù)表示？,思考2:平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想：空間直角坐標(biāo)系由幾條數(shù)軸組成？其相對(duì)位置關(guān)系如何？,三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸,思考3:在空間中，取三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，組成空間直角坐標(biāo)系Oxyz，在平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系？,xOy=135yOz=90,思考4:在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)三條數(shù)軸的方向作如下約定：伸出右手，拇指指向?yàn)閤軸正方向，食指指向?yàn)閥軸正方向，中指指向?yàn)閦軸正方向，并稱這樣的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.那么下列空間直角坐標(biāo)系中哪些是右手直角坐標(biāo)系？,思考5:在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，其中點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，并分別稱為xOy平面、yOz平面、xOz平面.這三個(gè)坐標(biāo)平面的位置關(guān)系如何？,思考6:如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間右手直角坐標(biāo)系，那么x軸、y軸、z軸 應(yīng)如何選取？,思考7:在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分？,知識(shí)探究（二）空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),思考1:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的含義如何？,思考2:在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M為空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，垂足為A、B、C. 設(shè)點(diǎn)A、B、C在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別為x、y、z，那么點(diǎn)M的位置與有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）是一個(gè)什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？,思考3:上述有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為點(diǎn)M的空間坐標(biāo)，其中x、y、z分別叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、 豎坐標(biāo)，這三個(gè)坐標(biāo)的值一定是正數(shù)嗎？,x,y,z,思考4:x軸、y軸、z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？,x軸上的點(diǎn):(x,0,0),xOy平面上的點(diǎn):(x,y,0),思考5:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b，c）過(guò)點(diǎn)M分別作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂線，那么三個(gè)垂足的坐標(biāo)分別如何？,A(a,b,0),B(0,b,c),C(a,0,c),思考6:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y，z）那么點(diǎn)M關(guān)于x軸、y軸、z軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？,M(x,y,z),N(x,-y,-z),思考7:設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn) B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？,理論遷移,例1 如圖，在長(zhǎng)方體OABC-DABC中，|OA|=3,|OC|=4， |OD|=2，寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo).,例2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為0.5的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，白