九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=ax_h2+k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)導(dǎo)學(xué)案.doc

22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象；2、掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用；3、理解y=a(x-h)2+k (a 0)與y=ax2 (a 0)之間的聯(lián)系.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象；難點(diǎn)：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.探究案三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1：小組合作例1 畫(huà)出函數(shù)的圖像.指出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸.試一試：畫(huà)出函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn). 歸納總結(jié)：二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的特點(diǎn)a0時(shí)，開(kāi)口_, 最_點(diǎn)是頂點(diǎn);a0時(shí)，開(kāi)口_, 最_點(diǎn)是頂點(diǎn);對(duì)稱(chēng)軸是_， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是_活動(dòng)內(nèi)容2：合作探究怎樣移動(dòng)拋物線(xiàn)就可以得到拋物線(xiàn)？例題解析例2 要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?練一練1、請(qǐng)回答拋物線(xiàn)y = 4(x3)27由拋物線(xiàn)y=4x2怎樣平移得到?2、如果一條拋物線(xiàn)的形狀與形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.隨堂檢測(cè)1.完成下列表格:二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)262.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，x=-1是對(duì)稱(chēng)軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是( )A B C D3.求二次函數(shù)y=x2- 2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸及其最值.4、如圖，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P以2mm/s的速度從A向B移動(dòng)，（不與B重合），動(dòng)點(diǎn)Q以4mm/s的速度從B向C移動(dòng)，（不與C重合），若P、Q同時(shí)出發(fā)，試問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，四邊形APQC的面積最小？并求出最小值課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來(lái)：我的收獲_參考答案例1 解: 先列表,再描點(diǎn)、連線(xiàn)開(kāi)口方向向下；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1)試一試：y= 2（x+1）2-2開(kāi)口方向向上；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)歸納總結(jié)向上 低向下 高直線(xiàn)x=h (h,k)合作探究平移方法1：向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位平移方法2向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位例2 解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y = a( x - 1 )2 + 3(0x3).這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)， 0= a( 3 - 1 )2 + 3.解得: a =34因此拋物線(xiàn)的解析式為: y = 34 ( x - 1 )2 +3 (0x3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25.答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.練一練1. 答：由拋物線(xiàn)向上平移7個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位得到的.2. 隨堂檢測(cè)1.2. B3. 解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.當(dāng)x=1，時(shí)，y最小值=-