重慶市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷2.docx

七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列各式中，不是不等式的是（）A. 2x1B. 3x2-2x+1C. -30D. 3x-212. 下列圖案是萬州區(qū)幾個大學(xué)的校徽，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 3. 若關(guān)于x的方程ax-4=a-2的解是x=3，則a的值是（）A. -2B. 2C. -1D. 14. 方程xm+2-yn-1=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m、n的值分別為（）A. -1、2B. 1、1C. -1、1D. -3、25. 三邊長是三個連續(xù)正整數(shù)，且周長不超過20的三角形共有（）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個6. 已知二元一次方程組，如果應(yīng)加減法消去n，則下列方法可行的是（）A. 2+3B. 3+2C. 2-3D. 3-27. 如圖是用長度相等的火柴棒按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第10個圖形中火柴棒的根數(shù)是（）A. 45B. 55C. 66D. 788. 一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A. 10B. 20C. 30D. 259. 下列說法中，正確的是（）A. 所有等邊三角形是全等三角形B. 全等三角形是指形狀相同的三角形C. 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等D. 平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小10. 若關(guān)于x的不等式組x+m61x-23(x-2)的解集為x2，且關(guān)于x的一元一次方程mx-4=2（x+1）有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的值之和是（）A. 7B. 5C. 4D. 3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. 已知方程x-3y+2=0，用含y的代數(shù)式表示x，則x=_12. 如圖，將ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，若ABC的周長等于18，則四邊形ABFD的周長等于_13. 絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有_14. 已知規(guī)定一種新運算：xy=xy+1；xy=x+y-1，例如：23=23+1=7；23=2+3-1=4若a（45）的值為17，且ax=a6，則x的值為_15. 如圖，已知AOB是正三角形，OCOB，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是_16. 某班參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分均為25分競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，在這個班的平均成績是_分三、計算題（本大題共2小題，共15.0分）17. 若關(guān)于x，y的方程組3x+5y=m-183x-5y=2m的解滿足x0且y0，求m的范圍18. 某?！瓣柟庾闱蚓銟凡俊庇媱澷忂M(jìn)一批甲、乙兩種型號的足球，乙型足球每個進(jìn)價比甲型足球每個進(jìn)價多10元，若購進(jìn)甲型足球3個和乙型足球5個，共需要資金370元（1）求甲、乙兩種型號的足球進(jìn)價各是多少元？（2）該商店計劃購進(jìn)這兩種型號的足球共50個，而可用于購買這兩種型號的足球資金不少于2250元，但又不超過2270元該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商店出售一個甲種足球可獲利6元，出售一個乙種足球可獲利10元，試問在（2）的條件下，商店采用哪種方案可獲利最多？四、解答題（本大題共6小題，共37.0分）19. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個ABC，請畫出ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形DEF（不寫畫法）20. 解不等式2x-13-5x+121，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21. 如圖，ACBC，BD平分ABE，CDAB交BD于D，1=23，求2的度數(shù)22. 一快遞員的摩托車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把快遞送到某地，若每小時行駛60km，就早到12分鐘，若每小時行駛50km，就要遲到6分鐘，求快遞員所要騎行的路程23. 閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解：將方程變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5，把方程代入得：23+y=5，y=-1，把y=-1代入得x=4，所以，方程組的解為y=-1x=4請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組6x-11y=92x-3y=5（2）已知x，y滿足方程組2x2+xy+8y2=363x2-2xy+12y2=47，求x2+4y2-xy的值24. 如圖，PQMN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且BAN=45，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b/秒，且a、b滿足|a-5|+（b-1）2=0（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）（1）a=_，b=_；（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直（3）若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、2x1是不等式，故A不符合題意；B、3x2-2x+1是代數(shù)式，不是不等式，故B符合題意；C、-30是不等式，故C不符合題意；D、3x-21是不等式，故D不符合題意；故選：B主要依據(jù)不等式的定義-用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：2.【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，本選項正確；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選：A結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3.【答案】D【解析】解：將x=3代入方程，得3a-4=a-2，解得a=1，故選：D根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案本題考查了醫(yī)院一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵4.【答案】A【解析】解：方程xm+2-yn-1=9是關(guān)于x，y的二元一次方程，m+2=1，n-1=1，解得：m=-1，n=2故選A直接利用二元一次方程的定義分析得出答案此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長不超過20，則其中的任何一邊不能超過7；再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有2，3，4；3，4，5；4，5，6；5，6，7四個故選：B首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于7；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊分析出所有符合條件的三角形個數(shù)此題考查了三角形的三邊關(guān)系，注意三角形的三條邊長為三個連續(xù)正整數(shù)的限定6.【答案】B【解析】解：已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則方法可行的是3+2故選：B利用加減消元法消去n即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7.【答案】C【解析】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴第2個圖形中，有3+3=6根火柴第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴；第10個圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根故選：C由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，有3根火柴第2個圖形中，有3+3=6根火柴第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第10個圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案8.【答案】D【解析】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：40+（40-x）=1，解得：x=25，則乙中途離開了25天故選：D設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：A、所有等邊三角形的邊長不一定相等，故不一定是全等三角形，故A錯誤；B、全等三角形是指形狀、大小相同的三角形，故B錯誤；C、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，故C正確；D、平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，故D錯誤故選：C依據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定定理以及平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可本題主要考查的是平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵10.【答案】A【解析】解：解不等式1，得：x6-m，解不等式x-23（x-2），得：x2，不等式組的解集為x2，則6-m2，即m4，解方程mx-4=2（x+1），得：x=，方程有正整數(shù)解，m-2=1或m-2=2或m-2=3或m-2=6，解得：m=3或4或5或8，又m4，m=3或4，則滿足條件的所有整數(shù)m的值之和是7，故選：A根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍，再分式方程有正整數(shù)解確定出滿足題意m的所有值，并求出之和即可此題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11.【答案】3y-2【解析】解：x-3y+2=0，x=3y-2，故答案為：3y-2方程中將y看做已知數(shù)求出x此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)12.【答案】22【解析】解：ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，AD=CF=2，AC=DF，四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，ABC的周長=18，AB+BC+AC=18，四邊形ABFD的周長=18+2+2=22故答案為：22，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵13.【答案】-5，5，-4，4，-3，3【解析】解：根據(jù)題意，滿足條件的數(shù)有：-5，5，-4，4，-3，3，故答案為：-5，5，-4，4，-3，3根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出滿足條件的數(shù)即可本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，找出滿足條件的所有數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵14.【答案】3【解析】解：45=4+5-1=8，a（45）=a8=8a+1=17，解得：a=2，ax=a6，2x+1=2+6-1，解得：x=3，故答案為：3先計算出45=8，根據(jù)a（45）=17求得a的值，代入ax=a6列出關(guān)于x的方程，解之可得本題主要考查有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的順序和運算法則及新定義的運用15.【答案】150【解析】解：AOB是正三角形，OCOB，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，AOB=60，BOC=90，旋轉(zhuǎn)的角度是：AOB+BOC=60+90=150故答案為：150根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及垂直定義得出AOB=60，BOC=90，進(jìn)而得出答案此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出AOB，BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵16.【答案】42【解析】解：設(shè)答對a題的有x人，答對b題的有y人，答對c題的有z人，根據(jù)題意得：，解得：全班總得分為1720+（12+8）25=840（分），全班總?cè)藬?shù)為17+12+8-115-21=20（人），全班的平均成績?yōu)?4020=42（分）故答案為：42設(shè)答對a題的有x人，答對b題的有y人，答對c題的有z人，根據(jù)“答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20”，即可得出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值結(jié)合a、b、c三題的分值可求出全班總得分，由x、y、z的值結(jié)合答對兩題及答對三題的人數(shù)可求出全班總?cè)藬?shù)，再利用平均分=總分人數(shù)，即可求出結(jié)論本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：3x-5y=2m3x+5y=m-18，+，得：6x=3m-18，解得：x=m-62，-，得：10y=-m-18，解得：y=-m-1810，x0且y0，m-620-m-18100，解得：-18m6【解析】先解出方程組，然后根據(jù)題意列出不等式組即可求出m的范圍本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程組與不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18.【答案】解：（1）設(shè)甲型足球進(jìn)價是x元，乙型足球進(jìn)價是y元得：3x+5y=370y=x+10，解得：y=50x=40每只甲型足球進(jìn)價是40元，每只乙型足球進(jìn)價是50元（2）設(shè)購進(jìn)甲型足球為a只，則購進(jìn)乙型足球為（50-a）只，得：8a+12(50-a)50040a+50(50-a)2270解得：23a25，因為a是正整數(shù)，所以a=23，24，25該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：方案一：購進(jìn)23只甲型足球，27只乙型足球；方案二：購進(jìn)24只甲型足球，26只乙型足球；方案三：購進(jìn)25只甲型足球，25只乙型足球（3）方案一商家可獲利408元；方案二商家可獲利402元；方案三商家可獲利400元方案一獲利最多【解析】（1）設(shè)甲型足球進(jìn)價是x元，乙型足球進(jìn)價是y元，根據(jù)乙型足球每個進(jìn)價比甲型足球每個進(jìn)價多10元，若購進(jìn)甲型足球3個和乙型足球5個，共需要資金370元即可列方程組求解；（2）設(shè)購進(jìn)甲型足球為a只，則購進(jìn)乙型足球為（50-a）只，根據(jù)用于購買這兩種型號的足球的資金不少于2250元但又不超過2270元即可列不等式組求得a的范圍，然后根據(jù)a是正整數(shù)從而求得a的值；（3）根據(jù)（2）中的方案，求得獲利，即可進(jìn)行比較本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解19.【答案】解：如圖所示，DEF即為所求【解析】先利用網(wǎng)格確定ABC關(guān)于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的20.【答案】解：去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）6，4x-2-15x-36，-11x11，x-1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中21.【答案】解：BD平分ABE，1=23，ABC=21=46，CDAB，DCE=ABC=46，ACB=90，2=90-46=44【解析】先根據(jù)BD平分ABE，1=23，可得ABC=21=46，再根據(jù)CDAB，即可得到DCE=ABC=46，進(jìn)而依據(jù)ACB=90，得出2=90-46=44本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等22.【答案】解：設(shè)路程為xkm，以每小時60km的速度到達(dá)目的地所需的時間為x60；以每小時50km的速度到達(dá)目的地所需的時間為x50根據(jù)題意得：x60+1260=x50-660，解得：x=90答：快遞員需要騎行90km【解析】設(shè)路程為xkm，根據(jù)時間=路程速度、“若每小時行駛60km，就早到12分鐘；若每小時行駛50km，就要遲到6分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時間=路程速度表示出兩種速度下將快遞送到某地所需時間；（2）根據(jù)兩種速度下所需時間之間的關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程23.【答案】解：（1）由得：3（2x-3y）-2y=9，把代入得：15-2y=9，解得：y=3，把y=3代入得：2x-9=5，解得：x=7，所以原方程組的解為y=3x=7；（2）由得：3（x2+4y2）-2xy=47，x2+4y2=47+2xy3，把代入得：247+2xy3+xy=36，解得：xy=2，-得：x2-3xy+4y2=11，x2+4y2=11+32=17，x2+4y2-xy=17-2=15【解析】（1）由得出3（2x-3y）-2y=9，把代入得出15-2y=9，求出y，把y=3代入求出x即可；（2）由求出x2+4y2=，把代入求出xy=2，-得出x2-3xy+4y2=11，即可求出答案本