2018版高中數(shù)學第一章立體幾何初步1.1.1構成空間幾何體的基本元素學案新人教B版.doc

11.1構成空間幾何體的基本元素學習目標1.了解空間中點、線、面、體之間的關系.2.了解軌跡和圖形的關系.3.初步了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關系知識點一構成幾何體的基本元素思考1平面幾何研究的主要對象是什么？構成平面圖形的基本元素是什么？思考2構成幾何體的基本元素是什么？梳理幾何體的定義(1)定義：只考慮一個物體占有空間部分的_和_，而不考慮其他因素，則這個空間部分叫做一個幾何體(2)構成空間幾何體的基本元素：_.知識點二長方體思考長方體的基本元素有哪些？如何定義？梳理長方體的概念(1)基本元素：長方體有_條棱，_個頂點，_個面(2)面：圍成長方體的各個_(3)棱：相鄰兩個面的_(4)頂點：棱和棱的_知識點三平面思考平的鏡面是一個平面嗎？梳理平面的概念(1)特征：平面是處處平直的面，是無限延展的(2)畫法：通常畫一個_表示一個平面(3)命名：用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形的對角頂點的字母來命名知識點四空間中直線、平面的位置關系思考空間中直線與平面、平面與平面的位置關系有哪些？梳理特殊位置關系的幾個定義比較位置關系定義圖形及符號表示平行線面若直線和平面 ，則說直線和平面平行AB平面面面若兩個平面 ，則說這兩個平面平行平面平面垂直線面若一條直線和一個平面內的 都垂直，則說直線與平面垂直l平面面面若兩個平面相交，并且其中一個平面通過另一個平面的 ，則說這兩個平面互相垂直平面平面距離點面點到平面的垂線段的長度，稱作點到平面的距離兩平面夾在兩平行平面間 稱作兩平面間的距離類型一幾何體的基本元素例1試指出下圖中各幾何體的基本元素反思與感悟點是最基本的元素，只有位置，沒有大??；直線沒有粗細，向兩方無限延伸；平面沒有厚度，向周圍無限延展要熟記這三種基本元素的特點在現(xiàn)實生活中多找一些幾何體觀察一下，加深對構成空間幾何體的基本元素的認識跟蹤訓練1如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，下列說法正確的有_(填序號)長方體的頂點一共有8個；線段AA1所在的直線是長方體的一條棱；矩形ABCD所在的平面是長方體的一個面；長方體由六個平面圍成類型二空間中點、線、面的位置關系的判定例2如圖所示，在長方體ABCDABCD中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個面延展為平面，那么在這12條直線與6個平面中：(1)與直線BC平行的平面有哪幾個？(2)與直線BC垂直的平面有哪幾個？(3)與平面BC平行的平面有哪幾個？(4)與平面BC垂直的平面有哪幾個？(5)平面AC與平面AC間的距離可以用哪些線段來表示？反思與感悟(1)解決此類問題的關鍵在于識圖，根據(jù)圖形識別直線與平面平行、垂直，平面與平面平行、垂直(2)長方體和正方體是立體幾何中的重要幾何體，對其認識有助于進一步認識立體幾何中的點、線、面的基本關系跟蹤訓練2下列關于長方體ABCDA1B1C1D1中點、線、面位置關系的說法正確的是_(填序號)直線AA1與直線BB1平行；直線AA1與平面C1D1DC相交；直線AA1與平面ABCD垂直；點A1與點B1到平面ABCD的距離相等類型三幾何體的表面展開圖例3把如圖所示的幾何體沿線段AA及與上、下底相關的棱剪開，然后放在平面上展開，試畫出這些圖形反思與感悟多面體表面展開圖問題的解題策略(1)繪制展開圖：繪制多面體的表面展開圖要結合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力或者是親手制作多面體模型在解題過程中，常常給多面體的頂點標上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側面，便可得到其表面展開圖(2)已知展開圖：若是給出多面體的表面展開圖，來判斷是由哪一個多面體展開的，則可把上述過程逆推同一個幾何體的表面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個多面體可有多個表面展開圖跟蹤訓練3一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖如圖，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，ABC_.1下列關于平面的說法正確的是()A平行四邊形是一個平面 B平面是有厚薄的C平面是有邊界線的 D平面是無限延展的2下列結論正確的個數(shù)有()曲面上可以存在直線；平面上可存在曲線；曲線運動的軌跡可形成平面；直線運動的軌跡可形成曲面；曲面上不能畫出直線A3 B4 C5 D23下列說法正確的是()A在空間中，一個點運動成直線B在空間中，直線平行移動形成平面C在空間中，直線繞該直線上的定點轉動形成平面或錐面D在空間中，矩形上各點沿同一方向移動形成長方體4在長方體ABCDA1B1C1D1中(如圖所示)，和棱A1B1不相交的棱有_條5如圖，一個封閉的長方體，它的六個表面各標有A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A，B，C對面的字母分別為_1點、線、面是構成幾何體的基本元素2平面是無限延展的，通常畫一個平行四邊形表示一個平面3平面的記法(1)平面一般用希臘字母、來命名；(2)平面圖形頂點法4認識空間中的點、直線和平面之間的位置關系，我們可以動手制作一些模型或畫出圖形，來幫助我們理解和提高空間想象能力答案精析問題導學知識點一思考1平面圖形；點與直線思考2點、線、面梳理(1)形狀大小(2)點、線、面知識點二思考6個面，12條棱，8個頂點，長方體是由六個矩形(包括它的內部)圍成的梳理(1)1286(2)矩形(3)公共邊(4)公共點知識點三思考不是，數(shù)學中的平面是個抽象的概念，它是無限延展的梳理(2)平行四邊形知識點四思考直線與平面的位置關系有直線在平面內、直線與平面相交、直線與平面平行平面與平面的位置關系有平面與平面平行、平面與平面相交兩種梳理沒有公共點沒有公共點兩條相交直線一條垂線垂線段的長度題型探究例1解(1)中幾何體有6個頂點，12條棱和8個面(2)中幾何體有12個頂點，18條棱和8個面(3)中幾何體有6個頂點，10條棱和6個面(4)中幾何體有2條曲線，3個面(2個平面和1個曲面)跟蹤訓練1例2解(1)有平面ADDA與平面ABCD.(2)有平面ABBA、平面CDDC.(3)有平面ADDA.(4)有平面ABBA、平面CDDC、平面ABCD與平面ABCD.(5)可用線段AA，BB，CC，DD來表示跟蹤訓練2解析正確，由于AA1與BB1是矩形ABB1A1的一組對邊，所以AA1BB1；不正確，由于直線AA1與平面C1D1DC沒有交點，所以AA1平面C1D1DC；正確，由于直線AA1與平面ABCD內的兩條相交直線AB，AD垂直，所以AA1平面ABCD；正確，點A1到平面ABCD的距離為AA1，點B1到平面ABCD的距離為BB1，又AA1BB1，因此距離相等例3解畫出的相應圖形如圖所示跟蹤訓練360解析將平面圖形翻折，折成空間圖形，