2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練二十文新人教A版.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(二十)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)全集U=1,3,5,6,8,A=1,6,B=5,6,8,則(A)B=()A.6B.5,8C.6,8D.5,6,8【解析】選B.依題意A=3,5,8,(A)B=5,8.2.若復(fù)數(shù)(1+mi)(3+i)(i是虛數(shù)單位,mR)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部為()A.3B.-3C.3iD.-3i【解析】選B.由題意可知m=3,所以=-3(i+i2)=3-3i,所以復(fù)數(shù)的虛部為-3.3.甲、乙兩名同學(xué)參加某項(xiàng)技能比賽,7名裁判給兩人打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示,依此判斷()A.甲成績穩(wěn)定且平均成績較高B.乙成績穩(wěn)定且平均成績較高C.甲成績穩(wěn)定,乙平均成績較高D.乙成績穩(wěn)定,甲平均成績較高【解析】選D.由題意得,=,=89,顯然,且從莖葉圖來看,甲的成績比乙的成績離散程度大,說明乙的成績較穩(wěn)定.4.已知雙曲線與橢圓+=1的焦點(diǎn)重合,它們的離心率之和為,則雙曲線的漸近線方程為()A.y=xB.y=xC.y=D.y=x【解析】選B.因?yàn)闄E圓+=1的焦點(diǎn)為(-2,0),(2,0),離心率e=,所以雙曲線的離心率為-=2,又在雙曲線中c=2,可得a=1,所以b=,故雙曲線的漸近線方程為y=x.5.已知sin=,則cos2=()A.B.-C.D.【解析】選A.因?yàn)閟in=,所以cos2=.6.已知點(diǎn)A(-1,1),B(1,2),C(-2,1),D(3,4),則向量在方向上的投影為()A.-B.-C.D.【解析】選D.因?yàn)辄c(diǎn)A(-1,1),B(1,2),C(-2,1),D(3,4),所以=(4,3),=(3,1),所以=43+31=15,|=,所以向量在方向上的投影為=.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是()A.B.C.2D.-1【解析】選C.執(zhí)行程序框圖,可得y的值分別是:2,-1,2,-1,2,所以它是以3為周期的一個(gè)循環(huán)數(shù)列,因?yàn)?6721,所以輸出結(jié)果是2.8.若0abbalogbaB.baablogbaC.logbabaabD.logbaba【解析】選C.因?yàn)?ab1,所以0abbbbalogbb=1,所以logbabaab.9.三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,SA平面ABC,ABBC,又SA=AB=BC=1,則球O的表面積為 ()A.B.C.3D.12【解析】選C.三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,SA平面ABC,ABBC,又SA=AB=BC=1,三棱錐可擴(kuò)展為正方體,球O為正方體的外接球,外接球的直徑就是正方體的對角線的長度,所以球的半徑R=.球的表面積為:4R2=4=3.10.在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2-c2=b,sinAcosC=3cosAsinC,則b的值為()A.2B.3C.4D.5【解析】選A.因?yàn)锳BC中,sinAcosC=3cosAsinC,由正、余弦定理得a=3c,化簡得a2-c2=.又a2-c2=b,所以=b,解得b=2或b=0(不合題意,舍去),所以b的值為2.11.如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:直線BE與直線CF異面;直線BE與直線AF異面;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】選B.畫出幾何體的立體圖形,如圖,由題意可知,直線BE與直線CF異面,不正確,因?yàn)镋,F是PA與PD的中點(diǎn),可知EFAD,所以EFBC,直線BE與直線CF是共面直線.直線BE與直線AF異面;滿足異面直線的定義,正確.直線EF平面PBC;由E,F是PA與PD的中點(diǎn)可知,EFAD,所以EFBC,因?yàn)镋F平面PBC,BC平面PBC,所以EF平面PBC是正確的.因?yàn)镻AB與底面ABCD的關(guān)系不是垂直關(guān)系,BC與平面PAB的關(guān)系不能確定,所以平面BCE平面PAD,不正確.12.函數(shù)f(x)=x+在(0,1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A.1,+)B.(-,0)(0,1C.(0,1D.(-,0)1,+)【解析】選C.函數(shù)f(x)=x+在(0,1)上單調(diào)遞減等價(jià)于f(x)=1-0在區(qū)間(0,1)上恒成立,即x2在區(qū)間(0,1)恒成立,又因?yàn)?x21,所以1即00,b0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=2相切,則a+b的最大值是_.【解析】由f(x)=e-x-(a0,b0)得f(x)=-e-x,且f(0)=-,又因?yàn)閒(0)=-,所以切線方程為y+=-x,即ax+by+1=0,