2018年秋九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)22.2二次函數(shù)與一元二次方程課后作業(yè).doc

22.2 二次函數(shù)與一元二次方程1直線y4x1與拋物線yx22xk有唯一交點，則k是( )A0B1C2D12二次函數(shù)yax2bxc，若ac0，則其圖象與x軸( )A有兩個交點B有一個交點C沒有交點D可能有一個交點3yx2kx1與yx2xk的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k值為( )A0B1C2D4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2bxc20的根的情況是( )A無實根B有兩個相等實數(shù)根C有兩個異號實數(shù)根D有兩個同號不等實數(shù)根5已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點坐標為(0，a)，與x軸交點坐標為(b，0)和(b，0)，若a0，則函數(shù)解析式為( )ABCD6若m，n(mn)是關于x的方程1(xa)(xb)0的兩個根，且ab，則a，b，m，n的大小關系是( )AmabnBamnbCambnDmanb7.二次函數(shù)ykx26x3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()Ak3 Bk0）.（1）當時，求這個二次函數(shù)的頂點坐標；（2）求證：關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0有兩個不相等的實數(shù)根；（3）如圖，該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP1，直線AP交BC于點Q，求證：.12.定義p，q為一次函數(shù)ypx+q的特征數(shù).（1）若特征數(shù)是2，k2的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；（2）設點A，B分別為拋物線y（x+m）（x2）與x，y軸的交點，其中m0，且OAB的面積為4，O為原點，求圖象過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).參考答案1C2A3C4D5B 6A7.D8.解：當k3時，函數(shù)y2x1是一次函數(shù)一次函數(shù)y2x1與x軸有一個交點，k3；當k3時，y(k3)x22x1是二次函數(shù)二次函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，b24ac0.b24ac224(k3)4k16，4k160.k4且k3.綜上所述，k的取值范圍是k4.9.解：(1)由條件可得到出手點、最高點和籃框的坐標分別為A(0，209)，B(4，4)，C(7，3)，其中B是拋物線的頂點設二次函數(shù)關系式為ya(xh)2k，將點A、B的坐標代入，可得y19 (x4)24.將點C的坐標代入上式，得左邊3，右邊19 (74)243，左邊右邊，即點C在拋物線上所以此球一定能投中；(2)將x1代入函數(shù)關系式，得y3.因為3.13，所以蓋帽能獲得成功10.(1)證明：a24(a2)(a2)240，不論a取何值時，拋物線yx2axa2與x軸都有兩個不同的交點；(2)解：x1x2a，x1x2a2，x1(2)x2(2)(x1x2)22x1x2a22a43，a1.11.（1）解：將k=12代入二次函數(shù)解析式可得y=x2-212+1x+122+12=x2-2x+34=x-12-14，拋物線的頂點坐標為1,-14. （2）證明：一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0，b24ac（2k+1）24（k2+k）10， 關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0有兩個不相等的實數(shù)根. （3）證明：由題意可得點P的坐標為（0，1），則0x2（2k+1）x+k2+k，0（xk1）（xk），故A（k，0），B（k+1，0），當x0時，yk2+k，故C（0，k2+k），則ABk+1k1，OAk，可得yPA=1kx-1， yBCkx+k2+k.由1kx-1=-kx+k2+k，解得x=k+k2k2+1，則代入yPA=1kx-1可得y=kk2+1，則點Q的坐標為k+k2k2+1,kk2+1. 運用勾股定理可得AQ2=k2k2+12+kk2+12=k2k2+1， 則OA2k2，AB21，故1AO2+1AB2=1k2+1=1+k2k2=1AQ2，則1AO2+1AB2=1AQ2 12.解：（1）特征數(shù)為2，k2的一次函數(shù)為y2x+k2且為正比例函數(shù)，k20，k2.（2）拋物線與x軸的交點為A1（m，0），A2（2，0），與y軸的交點為B（0，2m），若SOBA1=4，則12m2m=4，解得m2；若SOBA2=4，則1222m=4，解得m2.當m2時，