基于新課改理念下的新課程資源開發(fā)

基于新課改理念下的新課程資源開發(fā)一、教師課程的開發(fā)教師的課程是連接理想的課程與學生接受的課程之間的橋梁。每個數學教師都有自己獨特的文化背景，有自身的獨特性與差異性，獨特的教學風格，個性化的教學語言，良好的數學教學思維，創(chuàng)造性地使用教材，構建生成型教學過程，把數學實驗引入課堂，讓媒體成為學生認知的工具等都構成了教師課程的重要內容。1.培養(yǎng)數學教學思維數學教師的教學思維是數學教師對數學教學活動過程的理性認識，是數學教師把數學知識的學術形態(tài)轉換為教育形態(tài)的意識與能力。數學教師的教學思維可以分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數學知識進行批判性理解的過程;變換是指教師對要講授的數學知識從個人的理解轉變?yōu)槿绾未龠M學生理解的認識過程;講授是促進學生理解的過程，它包含了各種教學行為，如組織和控制課堂教學，進行清晰地解釋，以及為學生提供實踐操作機會;評估包括對學生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規(guī)的測試;反思意味著教師需要評估自己的教學操作。如此下來，教師對數學教學內容就有了新的理解。數學教學思維的六個方面都具有多樣性和變動性，對于不同的教師而言都有很多的創(chuàng)造空間。這就要求數學教師必須是一個決策者，創(chuàng)造者，而不只是執(zhí)行者。2.創(chuàng)造性地使用教材新的數學課程便于教師準確地把握國家數學課程標準，增強課程意識，提高對教材的駕馭能力，降低對教材的過分依賴，有利于拓展數學課程，創(chuàng)造性地開展教學。數學教學過程不再是機械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實際出發(fā)，利用更廣泛的課程資源，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程，教學真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。創(chuàng)造性地使用教材，富有個性化的教學設計是關鍵，不再是“教教材”，而是用“教材教”。在課程設計上，要求教師注意三個方面的問題:一是確保學生能真正積極主動地思維，倡導以學生思維活動為主線，兼顧知識、情感、態(tài)度、價值觀;二是教學過程應設計若干個真實開放的學習情境，這種學習情境要對學生有智慧上的真實挑戰(zhàn)性，以促使學生的思維真的動起來，活起來;三是積極實踐長程設計和二程設計的教學設計思想。所謂長程設計，就是對課堂教學目標的設計。要求教師從長期以來就課論課的傳統(tǒng)教學模式中走出來，要從整個基礎教育課程的新視野去立體地審視課程的位置與價值，時刻關注課程的學科價值與教育價值;要從靜態(tài)的觀念中走出來，努力關注每個學生在課程學習中的動態(tài)變化，及時地調整預設的目標，尤其要關注動態(tài)生成性目標;要從小課堂的視野中走出來，把課程學習活動作為一個教學整體來設計，在布置鞏固性作業(yè)的同時，更要留下具有挑戰(zhàn)性的能引導學生深入學習的生長性問題。所謂二度設計，就是對課程的再設計，即把數學知識的學術形態(tài)轉換為教育形態(tài)。體現(xiàn)在四個方面:第一，在選擇課程內容上，要提供有價值的學習素材。即根據學生的心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接觸的、有數學價值的題材，如選擇生活中的問題、有趣的數學史實、富有挑戰(zhàn)性的問題等，作為數學學習的素材。這些素材有利于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流，與解決問題等活動。通過這些活動，使學生在主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的信心;發(fā)展學生收集處理數據的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，形成良好的情感、態(tài)度、價值觀。第二，在教學過程設計上，應該體現(xiàn)新課程的基本方式，即發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一探究問題一解決問題一應用問題。為此，對教學內容從四個方面進行改造，即使數學知識背景化，知識呈現(xiàn)新穎化，教學內容問題化，教學過程探究化和數學知識應用化。所謂背景化，就是尋求數學知識產生的原囚。所謂知識呈現(xiàn)新穎化，包括引進當代科學技術的最新成果，也包括新穎脫俗的表達。所謂教學內容問題化，即教師根據所選擇的素材，把教學內容設計成總問題的形式，用具有一定跨度的問題串引導學生進行自主探索;就同一問題設置不同層次的問題(鞏固性、拓展性、探索性的)，或者開放性問題(在問題條件、結淪、解題策略或應用等方面具有一定開放度)，滿足不同層次的學生的需求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展，真正為了每一個學生的發(fā)展。所謂過程化就是通過問題形式揭示知識形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)。所謂應用化，就是強化數學知識與實際問題的聯(lián)系。新教材突出了數學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的主設計為了說明數學來源于實際，章前引言從實際問題導出，閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法，習題也適當地增加了聯(lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應用數學的意識。第三，在知識的呈現(xiàn)上，應該注意直線式與螺旋式相結合，使知識體系既要有一定的層次性，又要有一定的跳躍性。同時，也要注意與其他相鄰學科的有機聯(lián)系，做到相互滲透并且注以圖畫、表格、文字等種方式呈現(xiàn)問題情境。例如:高中新教材“平面向量”的教學，.可以利用向量的物理背景引入。物理中存在著大量有關向量的案例，它們構成了引入向暈的素材庫。這里可以采用特殊一一般一特殊的方法引入，即先列舉出適量的典刑實例，引導學生討論辨析;然后舍去實例中所有非本質的成分，分離出實例中的本質屬性，經抽象概括后形成概念;最后將概念回歸于實例之中，要求學生理解、鞏固。這樣的引入由表及里，深入淺出，符合學生的認識規(guī)律，揭示了過程教學的意義。 第四，在思維設計上，要精心設計“再創(chuàng)造”。包含三方面的內容:數學家的思維過程(原創(chuàng)造過程)，數學教師自己的思維過程(再創(chuàng)造過程),學生的原思維過程(整個創(chuàng)造過程)。 比如，研究課本中一些優(yōu)美的定理與著名的習題，努力追尋當初數學家的研究動機與研究過程，在教學中真實地展現(xiàn)、模似數學家在問題解決時的思維過程。學生結合自己的思維，對比數學家的思維方法，較理性地接受了新知識與方法，特別是，通過學習與比較，學生在“實踐”中學習了數學家的思維品質，從心靈深處受到感悟，井將水遠留在記憶里。這樣的教育是學生生命的需要。 又如，教師在教學中，要真實地再現(xiàn)教師備課中的研究過程或再現(xiàn)教師的原創(chuàng)過程。教師在暴露自己的思維過程時，特別要暴露教題自己是如何由失敗走向成功的。教師從“神”的位置上走下來，以學習者的姿態(tài)走向講臺，走進學生的心靈，使學生覺得老師與自己是一樣平等的普通的研究者，也加強了師生的情感交流。這樣學生學到的是真正的研究問題的方法，同時還培養(yǎng)了數學的精神、品質。 再如，在課堂教學中，充分展示學生研究問題的整個思維過程(而不是問題的最后結果、或完善后的解答過程)，也是“再創(chuàng)造”。這類“再創(chuàng)造”，同學之間相互影響，更易接受、更易鼓舞，全體學生受到的教育與感染同樣意義深遠。 3.構建生成型教學過程 （1）營造健康環(huán)境。這個環(huán)境的基本特征是民主和開放。讓學生學會真誠地欣賞他人的智愚，創(chuàng)造美、發(fā)現(xiàn)美，促進學生心理健康發(fā)展，從而使教學過程不但成為質疑互動的過程，而目成為彼此真誠欣賞的過程。教師要鼓勵學生自由思考、自主發(fā)現(xiàn)、批評爭論。教師要提倡和鼓勵學生向教師挑戰(zhàn)，質疑問難，允許學生發(fā)表與教師不同的意見和觀點;鼓勵學生向課本和權威挑戰(zhàn)，通過自已的探索，驗證權威的結論。如高中新教材在講拋物線的定義時，沒有強調“定點F不在定直線l上”，而當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是直線而不是拋物線。因此，課本上拋物線的定義是有瑕點的。當教師引導學生發(fā)現(xiàn)這個暇點后，學生就會非常有成功感。 (2)實現(xiàn)師生角色的轉變。教師不僅是“教”者、還是“學”者、“思”者，更是整體活動過程中靈活的操作者和局部障礙的排除者。數學教師的角色轉變至少應在如下過程中實現(xiàn)：通過創(chuàng)設生動、逼真和符合數學教學內容的問題情境，激發(fā)學生對數學問題的興趣，幫助他們形成學習動機;提示新舊數學知識之間的聯(lián)系，幫助學生主動建構當前所學數學知識的意義;組織學生討論交流，引導學生朝數學知識的有意義建構的方向發(fā)展，并給予積極的評價。學生不僅是“聽”者、“學”者，還應該是“問”者、“思”者、“論”者，有時還甚至是“教”者。學生要成為數學知識的主動建構者，至少在以下幾方面發(fā)揮作用：用探究法和發(fā)現(xiàn)法等方法去建構數學知識;在建構數學知識的過程中，要主動地搜集并分析有關資料和數據，對學習的問題要提出多種考慮、假設并加以驗證;要把當前所學的數學內容盡量與以前所學的數學知識聯(lián)系。聯(lián)系、思考和協(xié)商是建構知識的關鍵。 （3）教學過程轉變?yōu)閷W生自主學習的過程。教學應當用情節(jié)、背景真實的問題引導出所學的內容，通過營造解決問題的環(huán)境，啟發(fā)學生積極思考和自主探究，教師幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。教學過程要以學生的互動學習和知識的意義建構為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，通過創(chuàng)設情境、問題探究、合作協(xié)商和意義建構等活動，使之成為學生自主學習的過程。學生是知識的主動建構者，教材中的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構知識的對象，媒體也不再是教師講解知識的手段，而是教師創(chuàng)設情境、學生協(xié)作學習和共同探究的認知工具。在這樣的教學過程中，教師、學生、教材和媒體等教學要素都被賦予了新的涵義，成為新的角色。 如：高中新教材介紹空間中的直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么，這一條直線和這一個平面平行?？稍O計如下思維過程： 問：直線和平面的位置關系，有幾種(相交、平行、在平面上)？ 問：教室中的日光燈和地板的位置關系如何？(平行)，如何證明（或判斷）日光燈和地板是平行的？（根據定義：日光燈看作直線，地面看作平面，若直線和平面沒有交點則互相平行） 問：能否判決上述直線（日光燈）與平面（地面）沒有交點？（由于直線與平面具有無限延展性，很難得出正確的判斷，因此啟發(fā)我們去尋找比較實用的判斷方法）。 問：能否尋找比較簡便的判斷方法？（引導學生往直線與直線平行的判斷這個方向來考慮，引出判定定理） 問：根據給出的線面平行判定理的內容，改寫成已知與求證形式。 （已知a，ba，ab 求證 a。） 問：如何證明上述定理？（著重分析：由定義正面證明的困難，啟發(fā)學生作反面論證，提出反證法） 問：若采用反證法證明該定理，應如何確定證明的步驟？（、假設結論不成立，即aA，、以合理論證來否定的假設） 問：如何否定假設？（這里可提出：、已知a，則只須否定a A即可，、如何否定aA這個假設？)問：如何否定aA？（可提示從三個方向設想，、過點A作直線c，使c 且cb后產生矛盾；、這點A作直線c，使c 且cbB。 產生矛盾，、不作輔助線。這一步是關鍵，應給適當提示，充足時間思考）。 問10：若過A作c使c，且cb后，如果引出矛盾？(利用平行公理) 問11：上述提問9中的、兩種設想能否否定假設，證明該定理？ （對于這個問題的解答，可保留證明，但須給肯定回答，留給學生一個繼續(xù)研究的思維空間。） (簡評)：對于該定理的提出及證明過程，從實例引出定義判斷線面平行在實際應用中的困難，啟發(fā)學生探求實用方法，以至于提出定理及證明，整個知識的發(fā)生過程順其自然，合情合理，既調動學生開展積極的思維活動，也培養(yǎng)學生正確的分析問題及解決問題的思維過程。 又如在學習新教材第五章的三角函數應用舉例的內容時，教師應通過三角測量的實際問題，說明三角測量的作用，引起學生的興趣，使學生形成想用所學三角知識解決當前實際問題的動機，教師應啟發(fā)學生聯(lián)想所學的有關三角公式和定理，以及第二章的函數應用舉例中建立二次函數模型解決實際問題的方法，再讓學生討論交流。經過分析、比較和綜合，學生得出了對本節(jié)知識的有意義的建構:邊角的三角函數關系模型。根據這一模型，學生不僅解決這一個三角實際問題，而目還進一步獲得了解決三角實際問題的一般程序:三角實際問題(審題)一一數學化(即化成數學問題)一一建立數學模型一一數學模型的解(數學結論)一一實際問題的解(回到實際問題)。另一方面，在這一過程中，學生積極主動地分析三角實際問題中的數據、圖形及其邊角關系，試圖通過某種關系式把它們聯(lián)系起來，并采用探究、聯(lián)想和類比的方法，與第一章函數應用舉例中已學過的內容比較，討論和交流解決的辦法。最后，學生主動地做出了另一個有意義的知識建構:把二次函數的應用和三角函數的應用問題的解決程序統(tǒng)一起來，形成共同的模式。這是學生自主學習的結果，進一步掌握了數學建模的方法。 （4）讓學生在課堂生成性的動。課堂教學要從外在形式的動轉變?yōu)閮仍谒季S的動，由部分學生的動轉變?yōu)槿w學生的動，由被動轉變?yōu)橹鲃?，由單向的動轉變?yōu)殡p向、甚至多向生成性的動。具體可從抓好學生數學學習中的“聽、講、寫”做起。 “聽”主要指聽課，它是學生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法。聽課不僅僅指聽老師上課，而目包括聽同學的發(fā)言。學生通過聽老師上課的思路，如發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程;通過聽同學發(fā)言，了解其他同學學習數學和思考問題的方法及體會，加之老師適時的點撥和評價，開闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。 “講”是培養(yǎng)學生語言表達能力的重要形式，包括講體會、講思路等。學生通過講“讀”、“聽”的體會，可以加深對“讀”、“聽”內容的理解和掌握。如講教材內容，特別是學生對知識的個性化理解，講報刊雜志中的數學，講課外讀物上的內容概要，講對老師上課、同學發(fā)言的看法，甚至講自己存在的疑問;通過學生大膽地講解題思路，全面反映學生的思想，暴露學生思維的過程，利于學生深刻理解數學概念和原理。 通過上述“聽、講”，應進一步要求“寫”，它是對“讀”、“聽”的檢驗，對“講”的深化。除了通常要完成的寫(做)書面作業(yè)外，還應包括寫讀后感,寫小論文等。 4.把實驗引入數學課堂 數學實驗可以分為三類：操作性數學實驗、模擬性數學實驗和思維性數學實驗。操作實驗的模式是:模型一操作一發(fā)現(xiàn)一猜想一驗證;模擬實驗的模式是:實例一模擬一發(fā)現(xiàn)一猜想一驗證;思維實驗的模式是:問題一探究一發(fā)現(xiàn)一論證一應用。不論是哪種實驗都滲透著濃厚的數學研究的思想方法。在實驗中，學生親自參與探究，經過自主的思維活動而獲得了新的發(fā)現(xiàn)，無不體驗到成功的喜悅。 比如，在學習橢圓（或雙曲線）的第一堂課上，可引導學生通過實驗主動探究橢圓（或雙曲線）的概念: 先明確要求，讓學生拿出課前準備好的一塊紙板，一段細繩和兩枚圖釘，按課本的要求畫橢圓（或雙曲線），再用多媒體演示畫法，最后讓學生自己動手畫 ,使他們親身體驗到橢圓（或雙曲線）的畫法，品嘗到成功的喜悅。在此基礎上再提出如下問題，讓學生思考:紙板上的作圖說明了什么?在繩長不變的情況下，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓（或雙曲線）有何變化?當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么?當兩個圖釘固定時，能畫出圖形嗎?根據以上畫圖實驗回答:橢圓（或雙曲線）是滿足什么條件的點的軌跡? 通過上述實驗的演示與操作，學生對橢圓（或雙曲線）的概念會有一個清晰、準確的認識和全面深刻的理解。 思維性數學實驗教學是指通過對數學對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設問題情境，引導學生運用思維方式探究數學知識、檢驗數學結論(或假設)的教學活動。例如，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)與證明，是高中新教材中安排的一個研究性課題。學生的分組探究活動可分為以下兩個階段: 考察幾個特殊的簡單多面體，通過觀察，記錄每個多面體的頂點數、面數和棱數，計算、歸納、猜想一般規(guī)律。 探究公式的證明。設想多面體是空的并且表面是由薄橡皮制成，對它進行想象性實驗操作割去一面，將其壓扁鋪平在一個平面上，化為平面多邊形，通過實驗性推理完成證明。 在實驗的第一階段，由特殊多面體觀察、歸納、猜想一般結論，這是思維實驗常用的手段。在第二階段，把多面體想象為薄橡皮制成的空殼，并割去一面，創(chuàng)設了空間圖形平面化的思維情境，把多面體按照實驗方式展開在一個平面上，其思維過程是想象與邏輯的統(tǒng)一，是最具典型性的數學思維實驗，培養(yǎng)了學生思維的深刻性與靈活性 5.讓教學媒體成為學生的認知工具。教學媒體要變成為學生的認知工具，教師必須從學生的認知特點考慮，開發(fā)表現(xiàn)形象、生動、運動、變化的媒體和課件，根據教學內容和學生認知進程，有效地揭示知識的本質特征和事物的變化發(fā)展規(guī)律，以及分析和解決問題的思想方法。如在講解函數y=Asin(Wx+Q)的系列圖像時，通過對參數A、W、Q設置的變化，從函數y=sinx的圖像變化逐步得到y(tǒng)=Asin(Wx+Q)、y=sinWx、y=Asinx、y=AsinWx、y=sin(Wx+Q)、y=sin(x+Q)和y=Asin(x+Q)的圖像，以及后幾個函數圖像中的任何兩個間的變化關系。通過系列圖像的變化，揭示每個參數的圖像功能，以及因一個或幾個參數的變化，圖像和周期又是怎樣變化的。在平面和簡單幾何體中，兩個或三個平面的位置關系的變化，圓錐曲線與離心率大小的變化和圓錐曲線與直線位置關系的變化等都可以根據學生認知心理特點選擇媒體或設計課件，滿足學生最近發(fā)展區(qū)的認知發(fā)展，產生認知飛躍。這樣，教學媒體才能起到學生認知工具的作用。 事實上，從建構主義的角度來看，數學學習指學生自己建構數學知識的活動，在數學活動過程中，學生與教材（文本）及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維等方面的品質。在學校學習的情境下，教師對于指導學生進行建構數學知識具有重要的引導和指導作用，教師教學工作的目的是引導學生有效地建構數學知識。 在數學教學中，學生建構數學知識過程是師生雙方交互作用的歷程。教師是組織者和引導者，而非“解題者”；學生是主動探索知識的“建構者”，而非只是模仿者。在數學課堂中，師生雙方“捕捉”對方的想法，雙方產生積極的互動。教師應積極了解學生思考的情況，注意學生的學習過程。教師在數學教學中會經常問學生：“你怎么知道是這個結果的？”而不只是要求學生模仿和記憶。教師應了解學生的真實情況作為教學的實際出發(fā)點，為學生的學習活動提供一個良好的環(huán)境，真正發(fā)揮引導者的作用。 二、學生課程的開發(fā) 所謂學生課程的開發(fā)就是在學生“學”的過程中利用學生個體體驗領悟的差異，為全體學生營造良好的學習氛圍，這種氛圍本身就是一種課程資源。 1、提倡學習方式的多元化 學生的學習活動不應僅僅是對概念、技能和結淪的記憶和模仿，參與實踐、自主探索、合作交流、閱讀自學等等都是學生學習數學活動的重要方式?！皵祵W閱讀”、“數學探究”、數學建?！?、“數學活動”、“研究性課題”等，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式提供了素材，創(chuàng)造了有利的條件。在數學課堂教學中，教師應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學實踐活動和交流的機會，要讓學生在自主探索、合作交流、積極思考和操作實踐的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法，獲得廣泛的活動經驗，使學生成為學習的主人。如關于數列的研究性學習課題，學生通過對幾種分期付款的問題(如購房、購車和購買大型家電等)的社會調查實踐和研究活動:確定課題、擬定計劃方案、分工協(xié)