2017屆春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次根式二次根式的乘除2學(xué)案新版滬科版.docx

二次根式的乘除(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解(a0，b0)和(a0，b0)及利用它們進(jìn)行運(yùn)算2理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解(a0，b0)，(a0，b0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法法則和對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)解題思路：利用商的算術(shù)平方根，可將被開(kāi)方數(shù)為分?jǐn)?shù)形式的二次根式化簡(jiǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1二次根式的乘法公式和積的算術(shù)平方根公式？答：(a0，b0)，(a0，b0)2計(jì)算下列各題，觀察有何規(guī)律？(1)，；(2)，答：，.規(guī)律：兩個(gè)二次根式相除，根號(hào)不變，把被開(kāi)方數(shù)相除自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P78，完成下列問(wèn)題：二次根式除法公式是什么？如何證明？答：性質(zhì)4，如果a0，b0，那么有.()2，()2，的算術(shù)平方根只有一個(gè)，.范例1：計(jì)算：(1)；(2)；(3).解：(1)原式2；(2)原式2；(3)原式2.仿例：計(jì)算：(1)3；(2)2；(3).學(xué)習(xí)筆記：最簡(jiǎn)二次根式具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)要注意：(1)有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；(2)當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)先分母有理化行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽(tīng)，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)可當(dāng)堂完成.商的算術(shù)平方根是怎樣的？答：由二次根式除法規(guī)定，(a0，b0)，反過(guò)來(lái)可得，(a0，b0)，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根范例2：化簡(jiǎn)：；仿例：等式成立的條件是(D)Ax5Bx3Cx3且x5Dx5【自主探究】閱讀教材P8，完成下列問(wèn)題：什么是分母有理化？什么是最簡(jiǎn)二次根式？答：把分母中的根號(hào)化去，就是分母有理化，滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式范例3：在，中，最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè)仿例1：把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1)；(2)(a0)；(3).解：(1)原式7；(2)原式6a；(3)原式.仿例2：計(jì)算：(1)2；(2)2(3)解：(1)原式；(2)原式.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一二次根式的除法知識(shí)模塊二利用商的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)二次根式知識(shí)模塊三最