四川省棠湖中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題理.docx

四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則A B C D2.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在實軸上，則實數(shù)A2 B-2 C1 D03.已知直線l和平面、，且l，則“l(fā)”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)ytan(）的最小正周期為 A. B. C. D.25.設(shè)直線與直線的交點為；分別為上任意兩點，點為的中點，若，則的值為A B C. D6.在中，且，則A B C. D7.甲、乙兩個幾何體的三視圖如圖所示（單位相同），記甲、乙兩個幾何體的體積分別為，則A B C. D8.的展開式中的系數(shù)為A B C. D9若函數(shù)f（x）asinx+cosx（a為常數(shù)，xR）的圖象關(guān)于直線x對稱，則函數(shù)g（x）sinx+acosx的圖象A關(guān)于直線x對稱B關(guān)于直線x對稱C關(guān)于點（，0）對稱D關(guān)于點（，0）對稱10三棱錐SABC中，SA底面ABC，若SAABBCAC3，則該三棱錐外接球的表面積為A18BC21D4211已知雙曲線C:=1(a0，b0)的左，右焦點分別為，拋物線(p0)與雙曲線C有相同的焦點設(shè)P為拋物線與雙曲線C的一個交點，且,則雙曲線C的離心率為A.或 B.或3 C.2或 D.2或312. 設(shè)函數(shù).若曲線與函數(shù)的圖象有4個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍是A B C. D第卷（第卷(非選擇題,共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上.13已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則 =_14若滿足約束條件 則 的最小值為_15.在直角坐標(biāo)系中，已知點，若點滿足,則_. 16. 的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則的最小值為_.三解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。 17（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列的前n項和Snn25n (nN+） （I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和Tn .18. （本小題滿分 12分）為了了解校園噪音情況，學(xué)校環(huán)保協(xié)會對校園噪音值（單位：分貝）進(jìn)行了天的監(jiān)測，得到如下統(tǒng)計表：噪音值（單位：分貝）頻數(shù) （I）根據(jù)該統(tǒng)計表，求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點值作代表）.()根據(jù)國家聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：“環(huán)境噪音值超過分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過分貝，視為輕度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.（ii）學(xué)校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.19. （本小題滿分 12分）如圖，在直三棱柱中，為棱的中點，. （I）證明：平面；()設(shè)二面角的正切值為，求異面直線與所成角的余弦值.20.（本小題滿分 12分）已知橢圓的右頂點為，上頂點為，右焦點為.連接并延長與橢圓相交于點，且()求橢圓的方程；()設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，直線分別與直線相交于點，點.若的面積是的面積的2倍，求直線的方程.21.（本小題滿分 12分）已知函數(shù) （ ）（I）當(dāng) 時，求曲線 在原點 處的切線方程；()若 對 恒成立，求 的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為. （I）求C的參數(shù)方程；()設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線：垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的直角坐標(biāo). 23選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)； （I）若，且對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；()若，且關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題1、 C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 11、D 12、A二、填空題13 143 15. 16.三解答題17、 解：（）因為，所以4分（）因為， 所以 兩式作差得：8分化簡得，所以、12分18.解：（1）由數(shù)據(jù)可知3分（2）由題意，“出現(xiàn)重度噪音污染”的概率為，4分“出現(xiàn)輕度噪音污染”的概率為，設(shè)事件為“周一至周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染”，則7分（3）由題意，則.8分故分布列為.12分19.（1）證明：取的中點，連接，側(cè)面為平行四邊形，為的中點，又，四邊形為平行四邊形，則.平面，平面，平面.5分（2）解：過作于，連接，則即為二面角的平面角.，.以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則，則，.，異面直線與所成角的余弦值為.12分20. 解：()橢圓的上頂點為，設(shè).，.點.將點的坐標(biāo)代入中，得.又由，得.橢圓的方程為5分（）由題意，知直線的斜率不為0.故設(shè)直線的方程為.聯(lián)立，消去，得 設(shè)，.由根與系數(shù)的關(guān)系，得，.7分直線的方程為，直線的方程為令，得.同理.9分.故，.11分直線的方程為或12分21.解：（1）當(dāng) 時， ， 故曲線 在原點 處的切線方程為 4分（2） 當(dāng) 時， ，若 ， ，則 ， 在 上遞增，從而 .8分若 ，令 ，當(dāng)時， ，當(dāng) 時， ， 則 不合題意.11分故 的取值范圍為 12分22.(10分) (1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)5分(2)設(shè)D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1，0)為圓心，1為半徑的