四川省棠湖中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題理.docx_第1頁
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文檔簡介

四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A B C D2.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則實(shí)數(shù)A2 B-2 C1 D03.已知直線l和平面、,且l,則“l(fā)”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)ytan()的最小正周期為 A. B. C. D.25.設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為;分別為上任意兩點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),若,則的值為A B C. D6.在中,且,則A B C. D7.甲、乙兩個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位相同),記甲、乙兩個(gè)幾何體的體積分別為,則A B C. D8.的展開式中的系數(shù)為A B C. D9若函數(shù)f(x)asinx+cosx(a為常數(shù),xR)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,則函數(shù)g(x)sinx+acosx的圖象A關(guān)于直線x對(duì)稱B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱D關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱10三棱錐SABC中,SA底面ABC,若SAABBCAC3,則該三棱錐外接球的表面積為A18BC21D4211已知雙曲線C:=1(a0,b0)的左,右焦點(diǎn)分別為,拋物線(p0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)設(shè)P為拋物線與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn),且,則雙曲線C的離心率為A.或 B.或3 C.2或 D.2或312. 設(shè)函數(shù).若曲線與函數(shù)的圖象有4個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C. D第卷(第卷(非選擇題,共90分)二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡上.13已知,若冪函數(shù)為奇函數(shù),且在上遞減,則 =_14若滿足約束條件 則 的最小值為_15.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若點(diǎn)滿足,則_. 16. 的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊a,b,c成等比數(shù)列,則的最小值為_.三解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。 17(本小題滿分 12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Snn25n (nN+) (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn .18. (本小題滿分 12分)為了了解校園噪音情況,學(xué)校環(huán)保協(xié)會(huì)對(duì)校園噪音值(單位:分貝)進(jìn)行了天的監(jiān)測,得到如下統(tǒng)計(jì)表:噪音值(單位:分貝)頻數(shù) (I)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表,求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)(同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點(diǎn)值作代表).()根據(jù)國家聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):“環(huán)境噪音值超過分貝,視為重度噪音污染;環(huán)境噪音值不超過分貝,視為輕度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計(jì)表算得的頻率視作概率,回答下列問題:(i)求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.(ii)學(xué)校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽,把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為,求的分布列和方差.19. (本小題滿分 12分)如圖,在直三棱柱中,為棱的中點(diǎn),. (I)證明:平面;()設(shè)二面角的正切值為,求異面直線與所成角的余弦值.20.(本小題滿分 12分)已知橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為.連接并延長與橢圓相交于點(diǎn),且()求橢圓的方程;()設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),直線分別與直線相交于點(diǎn),點(diǎn).若的面積是的面積的2倍,求直線的方程.21.(本小題滿分 12分)已知函數(shù) ( )(I)當(dāng) 時(shí),求曲線 在原點(diǎn) 處的切線方程;()若 對(duì) 恒成立,求 的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為. (I)求C的參數(shù)方程;()設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線:垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,確定D的直角坐標(biāo). 23選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù); (I)若,且對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()若,且關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.四川省棠湖中學(xué)高2019屆高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題1、 C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 11、D 12、A二、填空題13 143 15. 16.三解答題17、 解:()因?yàn)?,所?分()因?yàn)椋?所以 兩式作差得:8分化簡得,所以、12分18.解:(1)由數(shù)據(jù)可知3分(2)由題意,“出現(xiàn)重度噪音污染”的概率為,4分“出現(xiàn)輕度噪音污染”的概率為,設(shè)事件為“周一至周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染”,則7分(3)由題意,則.8分故分布列為.12分19.(1)證明:取的中點(diǎn),連接,側(cè)面為平行四邊形,為的中點(diǎn),又,四邊形為平行四邊形,則.平面,平面,平面.5分(2)解:過作于,連接,則即為二面角的平面角.,.以為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,則,則,.,異面直線與所成角的余弦值為.12分20. 解:()橢圓的上頂點(diǎn)為,設(shè).,.點(diǎn).將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中,得.又由,得.橢圓的方程為5分()由題意,知直線的斜率不為0.故設(shè)直線的方程為.聯(lián)立,消去,得 設(shè),.由根與系數(shù)的關(guān)系,得,.7分直線的方程為,直線的方程為令,得.同理.9分.故,.11分直線的方程為或12分21.解:(1)當(dāng) 時(shí), , 故曲線 在原點(diǎn) 處的切線方程為 4分(2) 當(dāng) 時(shí), ,若 , ,則 , 在 上遞增,從而 .8分若 ,令 ,當(dāng)時(shí), ,當(dāng) 時(shí), , 則 不合題意.11分故 的取值范圍為 12分22.(10分) (1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0t)5分(2)設(shè)D(1cos t,sin t)由(1)知C是以G(1,0)為圓心,1為半徑的

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