遼寧省鳳城市2018_2019學年高二數(shù)學5月聯(lián)考試題文.docx

遼寧省鳳城市2018-2019學年高二數(shù)學5月聯(lián)考試題 文考試時間：120分鐘第I卷（選擇題)一、單選題1設(shè)集合,則（ ）A B C D22已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C D3已知向量，滿足=1，=-1，則(2-)=（ ）A4 B3 C2 D04函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（ ）A BC D5函數(shù)的圖像大致為 ()A BC D6圓的圓心到直線的距離為1，則（ ）A B C D27如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（ ） A B C D8若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B C D9甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則（）A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績10已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是（ ）（A）, f()=0（B）函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形（C）若是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-, ）單調(diào)遞減（D）若是f（x）的極值點，則 ()=011過拋物線的焦點，且斜率為的直線交于點（在的軸上方），為的準線，點在上且，則到直線的距離為A B C D12若存在正數(shù)x使2x（x-a）1成立，則a 的取值范圍是（ ）A（-，+） B(-2, +) C(0, +) D（-1，+）第II卷（非選擇題)二、填空題13曲線在點處的切線方程為_14長方體的長，寬，高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為_.15的內(nèi)角的對邊分別為，若，則 _16已知曲線在點處的切線與曲線相切,則a= 三、解答題17已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.18如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。（1）證明： 平面;（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。19海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下： （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 20在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。（1）求曲線的方程； （2）過點作直線與曲線交于點、，以線段為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.21設(shè)函數(shù).（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）當時，求實數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線（）求與交點的直角坐標；（）若與相交于點A,與相交于點B,求最大值.23已知函數(shù)=.()當時，求不等式 3的解集；() 若的解集包含，求的取值范圍.2018-2019學年度下5月聯(lián)考試卷 文科數(shù)學答案1B2C3B4A5B6A7B8C9D9 根據(jù)四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，繼而可以推出正確答案解：四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，甲不知自己的成績乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會知道自己的成績；若是兩良，甲也會知道自己的成績）乙看到了丙的成績，知自己的成績丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績，給甲看乙丙成績，甲不知道自已的成績，說明乙丙一優(yōu)一良，假定乙丙都是優(yōu)，則甲是良，假定乙丙都是良，則甲是優(yōu)，那么甲就知道自已的成績了給乙看丙成績，乙沒有說不知道自已的成績，假定丙是優(yōu)，則乙是良，乙就知道自己成績給丁看甲成績，因為甲不知道自己成績，乙丙是一優(yōu)一良，則甲丁也是一優(yōu)一良，丁看到甲成績，假定甲是優(yōu)，則丁是良，丁肯定知道自已的成績了故選：D10C【解析】由題意知：導(dǎo)函數(shù)的圖象開口向上，若是f(x)的極小值點，則是方程=0的較大根，所以選項C錯誤.【考點定位】本小題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點等問題是這部分的重點知識.11C【解析】由題意得 與拋物線方程 聯(lián)立解得 ，因此 ,所以M到直線NF的距離為 ,選C.法二：幾何法12D由題意知，存在正數(shù)，使，所以，而函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，所以，故選D.【考點定位】本小題主要考查不等式、分離參變量、函數(shù)的單調(diào)性等知識，考查轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想，考查分析問題以及解決問題的能力.13y=2x214【解析】長方體的體對角線長為球的直徑，則 ， ，則球的表面積為.15 由2bcosBacosCccosA及正弦定理，得2sinBcosBsinAcosCsinCcosA.2sinBcosBsin(AC)又ABC，ACB.2sinBcosBsin(B)sinB.又sinB0，cosB.B.在ABC中，acosCccosAb，條件等式變?yōu)?bcosBb，cosB.又0B，B.168試題分析：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，所以切線方程為；曲線的導(dǎo)函數(shù)的為，因與該曲線相切，可令，當時，曲線為直線，與直線平行，不符合題意；當時，代入曲線方程可求得切點，代入切線方程即可求得.17（1）;（2）.試題解析：方程x25x60的兩根為2，3.由題意得a22，a43.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a4a22d，故d，從而得a1.所以an的通項公式為ann1-6分（2）設(shè)的前n項和為Sn，由（1）知，則Sn，Sn，兩式相減得Sn，所以Sn2.-12分18（1）證明見解析 （2） 到平面的距離為試題解析：(I）設(shè)BD交AC于點O，連結(jié)EO。 因為ABCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點。又E為PD的中點，所以EOPB 又EO平面AEC，PB平面AEC所以PB平面AEC。 -6（II）由，可得.作交于。由題設(shè)易知，所以故，又所以到平面的距離為-12分法2：等體積法由，可得.由題設(shè)易知,得BC假設(shè)到平面的距離為d，又因為PB=所以又因為(或)，所以19（1）0.62（2）有99%的把握 （3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法試題解析：(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估計值為0.62.-4分(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2的觀測值k15.705.由于15.7056.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)-8分(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50kg到55kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法-12分20（1）；（2）能，直線的方程為：.(1)設(shè)，由橢圓定義可知，點的軌跡C是以，為焦點，長半軸為2的橢圓.它的短半軸，故曲線C的方程為.-4分(2)設(shè)直線，分別交曲線C于，其坐標滿足 ,消去并整理得.故 ，.若以線段AB為直線的圓過坐標原點，則，即,-8分而，于是化簡得，所以，所以 所以直線l的方程為：-12分21（I）函數(shù)在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（II）.試題解析： 解（1）f (x)=(1-2x-x2)ex令f(x)=0得x=-1- ，x=-1+當x（-，-1-）時，f(x)0；當x（-1+，+）時，f(x)0所以f(x)在（-，-1-），（-1+，+）單調(diào)遞減，在（-1-，-1+）單調(diào)遞增-4分(2) f (x)=(1+x)（1-x）ex當a1時，設(shè)函數(shù)h(x)=（1-x）ex，h(x)= -xex0（x0），因此h(x)在0，+)單調(diào)遞減，而h(0)=1，故h(x)1，所以f(x)=（x+1）h(x)x+1ax+1當0a1時，設(shè)函數(shù)g（x）=ex-x-1，g（x）=ex-10（x0），所以g（x）在在0，+)單調(diào)遞增，而g(0)=0，故exx+1當0x1，取則當 綜上，a的取值范圍1，+）-12分22（）；（）4.（）曲線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方