企業(yè)培訓(xùn)_數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱

數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱1概論1.1數(shù)據(jù)分析的重要性（1）貫徹質(zhì)量管理8項(xiàng)原則的需要QM的8項(xiàng)原則之一為：基于事實(shí)的決策方法。要避免決策失誤必須提供足夠的信息，以及進(jìn)行科學(xué)決策。信息：有意義的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)：能客觀反映事實(shí)的資料和數(shù)字。要使數(shù)據(jù)提升為信息，才能將其增值。為此，必須從數(shù)據(jù)收集和分析上運(yùn)用科學(xué)的方法，使之便于利用。（2）通過數(shù)據(jù)的收集和分析可證實(shí)QMS是否適宜和有效。（3）幫助識(shí)別和評(píng)價(jià)QMS持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會(huì)。（4）增強(qiáng)對(duì)各種意見和決策的分析、判斷、評(píng)審、質(zhì)疑能力 因此，數(shù)據(jù)分析是保障QMS有效運(yùn)行的重要手段。1.2數(shù)據(jù)分析的一般過程1.2.1數(shù)據(jù)收集（1）收集范圍產(chǎn)品、體系和過程的數(shù)據(jù)，如：產(chǎn)品檢測中的不合格，QMS質(zhì)量目標(biāo)完成情況、持續(xù)改進(jìn)情況、過程監(jiān)視和測量情況等。事實(shí)上在QMS的各個(gè)過程中，都會(huì)產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)，在管理中必須根據(jù)當(dāng)前及長遠(yuǎn)目標(biāo)的需要，確定應(yīng)收集那些數(shù)據(jù)，重點(diǎn)如何。（2）收集方法 1）各種報(bào)表和原始記錄（注意分類） 2）區(qū)域網(wǎng)中的數(shù)據(jù)庫 3）注意明確收集人、收集時(shí)間、收集方式、傳遞方式。（3）收集的要求 1）及時(shí) 2）準(zhǔn)確 數(shù)據(jù)的質(zhì)量，“進(jìn)來的是垃圾，出去的還是垃圾” 3）完整 數(shù)據(jù)項(xiàng)目齊全，數(shù)量符合要求。1.2.2數(shù)據(jù)分析、處理（1）數(shù)據(jù)的審查和篩選 剔除奇異點(diǎn)，確定數(shù)據(jù)是否充分（2）數(shù)據(jù)排序 按其重要度進(jìn)行排序，以確定分析處理的對(duì)象和順序（3）確定分析內(nèi)容，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（4）分析判斷 在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，以目標(biāo)值或標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果（繪圖或計(jì)算）作進(jìn)一步分析，以獲得指導(dǎo)過程改進(jìn)的明確信息，找出主要問題和薄弱環(huán)節(jié)，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。（5）編寫報(bào)告 對(duì)分析判斷得出的規(guī)律、趨勢整理成報(bào)告（附有直觀的圖表）-1-1.2.3數(shù)據(jù)的利用不能為分析而分析，要有“的”放矢，數(shù)據(jù)分析應(yīng)指導(dǎo)管理。數(shù)據(jù)分析是為了科學(xué)決策，決策的結(jié)果，可通過前后對(duì)比來分析判斷其有效性。數(shù)據(jù)分析應(yīng)對(duì)其全過程做到閉環(huán)管理。為此，應(yīng)將數(shù)據(jù)分析信息有效地傳遞，做到信息共享。在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)措施。2統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)2.1概述2.1.1什么是統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)（1）統(tǒng)計(jì)技術(shù) 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其規(guī)律和趨勢。如：常用的控制圖、回歸分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。（2）分析技術(shù)運(yùn)用邏輯分析的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出影響事物的因素及其影響程度。如常用的排列圖、因果圖、餅圖、QFD和 FMEA等方法。2.1.2統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)條件（1）日常管理秩序健全，產(chǎn)品質(zhì)量有可追溯性。（2）生產(chǎn)過程相對(duì)穩(wěn)定。 影響質(zhì)量的因素已規(guī)范化，過程質(zhì)量處于受控狀態(tài)。（3）具備必要的物質(zhì)、技術(shù)基礎(chǔ) 測試手段適用，必要的圖表及計(jì)算處理用具或軟件。（4）大量的數(shù)據(jù)計(jì)算和處理運(yùn)用計(jì)算機(jī)2.2統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)2.2.1隨機(jī)變量及其分布（1）什么是隨機(jī)變量： 變量數(shù)值有變化的量，相對(duì)常量而言。 隨機(jī)因素隨機(jī)（不是人為偏向）因素（多種因素），如：年降雨量，拋硬幣。 加工尺寸由模具磨損、機(jī)器磨損、材料、人的操作重復(fù)性、環(huán)境等決定。 隨機(jī)變量受隨機(jī)因素影響的在一定范圍內(nèi)取值的量抽樣必須隨機(jī)，不能有傾向性，。（2）分布間距X 直方圖： fini n數(shù)據(jù)總數(shù)n參數(shù) 頻率：fi= ni第i組的頻數(shù) 連續(xù)型隨機(jī)變量： X O 為一光滑曲線，此曲線為分布函數(shù)。 分布的特征：形狀（對(duì)稱、偏斜）、位置、分布寬度（最大值最小值）。2.2.2總體與樣本 總體研究對(duì)象的全體，如一批電纜，可視為總體，研究其總長，每一根（或段）電纜則為總體中的一個(gè)個(gè)體（成員），一批所有電纜的總長為總體。 總體用變量X表示-2- 樣本從總體中抽出的部份個(gè)體組成的集合稱為樣本。 抽樣 因?yàn)椴豢赡苎芯棵恳粋€(gè)個(gè)體。 從樣本推斷總體，必須正確反映總體的信息，正確抽樣。 隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)樣本、隨機(jī)數(shù)表 Xi 099 可以構(gòu)成2500個(gè)隨機(jī)數(shù)。2.2.3正態(tài)分布 鐘形曲線，曲線下的面積表示概率 對(duì)稱，中間高，兩邊低 X（， 2） X 總體的均值；總體標(biāo)準(zhǔn)差 正態(tài)分布檢驗(yàn)： 直方圖 概率紙 橫坐標(biāo)X的等距取值 ；縱坐標(biāo)不等距0.01%99.99% 在概率紙上描出的點(diǎn)呈一直線，則為正態(tài)分布。 正態(tài)分布的分布函數(shù)值 近似正態(tài)分布總趨勢符合正態(tài)分布，但有個(gè)別的奇異點(diǎn)。2.2.4常用統(tǒng)計(jì)特征量（樣本） 統(tǒng)計(jì)量不含未知數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)量是由樣本得出，但其對(duì)估計(jì)總體狀況（產(chǎn)品的某些特性值）具有重要意義。（1）反映樣本位置的統(tǒng)計(jì)量 1）均值樣本的算術(shù)平均值 X 樣本中的數(shù)據(jù)多數(shù)分布在樣本均值附近，因此它是表示樣本位置的最好的統(tǒng)計(jì)量。 局限性：容易受數(shù)據(jù)中的特大、特小值（異常值）的影響。 若有5個(gè)樣本，觀測值為 3，5，7，9，11 X=7 如果誤將11記為21 X=9 當(dāng)數(shù)據(jù)異常時(shí)，把X作為數(shù)據(jù)的代表不太合適，需要引入新的統(tǒng)計(jì)量。 2）中位數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)從大到小排列后處在中間位置上的數(shù)。 樣本容量 n為奇數(shù)時(shí)，它為中間的一個(gè)數(shù) n為偶數(shù)時(shí)，它為中間的兩個(gè)數(shù)的平均值，記為M 如樣本為 10，15，23，30 則M=（15+23）/2=19 10，15，23，30，35 則M=23 中位數(shù)受異常值的影響較小，如：其M均為7 3，5，7，9，11 3，5，7，9，21（2）反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量 1）極差 R=Xmax Xmin 極差計(jì)算簡便，但對(duì)樣本信息利用不夠，且它受異常值的影響較大。兩者極差差異相當(dāng)大，但中位數(shù)相同 如：前例中 3，5，7，9，21 則極差為18 3，5，7，9，11 極差為8 2）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差：較充分利用數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的波動(dòng) S22= （XiX）2/（n1）-3- 即單個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本均值之差的平方和除以（樣本容量1） 若樣本為 3，5，7，9，11 n=5 S2=（37）2+（57）2+（77）2+（97）2+（117）2/4=10 5，6，7，8，9 則S2=2.5 S2小說明數(shù)據(jù)波動(dòng)小，即數(shù)據(jù)較為集中。 標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根 S2 =S， 如S2=16， 則S=4 因?yàn)榉讲铍m可反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)，但其量綱為原始數(shù)據(jù)的量綱的平方，在量綱上不明確，故引入標(biāo)準(zhǔn)差。2.2.5正態(tài)分布總體參數(shù)估計(jì)當(dāng)一個(gè)特征量（總體函數(shù)）服從正態(tài)分布時(shí)，其分布可由，2唯一確定，若樣本的觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，則可用樣本的均值和方差去估計(jì)總體。估計(jì)值 =X 2=S2 這時(shí)需注意三個(gè)層次對(duì)應(yīng)的三種符號(hào)、總體； X、S樣本； 、2估計(jì)值2.3常用統(tǒng)計(jì)分析方法2.3.1記實(shí)統(tǒng)計(jì)（描述性統(tǒng)計(jì)）（1）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的概念記實(shí)統(tǒng)計(jì)是揭示數(shù)據(jù)分布特性的概述和顯示定量數(shù)據(jù)的程序。重要的數(shù)據(jù)特性： 1）趨中性（多數(shù)常常分布在中間）可以通過模型或中位數(shù)來描述。 2）數(shù)據(jù)范圍 如最大、最小值的區(qū)間，標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域 3）數(shù)據(jù)分布 如對(duì)稱度，分布規(guī)律（可用數(shù)學(xué)模型描述）（2）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的表達(dá)方法 常用簡單的圖形來有效地傳遞信息，如：餅圖、條形圖表、直方圖等，其優(yōu)點(diǎn)在于能顯示定量分析中不易發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)的異常特性，可以顯示復(fù)雜數(shù)據(jù)，適于非專業(yè)人員分析相關(guān)數(shù)據(jù)，它易于理解并能夠在所有層次用于分析和判斷。（3）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用用于數(shù)據(jù)的概述并描述特征， 通常是定量數(shù)據(jù)分析的第一步，它可提供抽樣數(shù)據(jù)特性（如均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）的定量量值，然而其量值取決于抽樣大小和所采用的抽樣方法。記實(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)收集定量數(shù)據(jù)的所有領(lǐng)域均適用，如：描述產(chǎn)品特性的關(guān)鍵量值（如中值或范圍）描述過程參數(shù)（如溫度）對(duì)顧客調(diào)查中收集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。2.3.2抽樣檢查抽樣是為得到關(guān)于一個(gè)總體的一些特性的信息，而去研究總體的代表性部份（即樣本），通過樣本的特性來推斷總體的特性的方法?？衫贸闃蛹夹g(shù)，如簡單隨機(jī)的、系統(tǒng)的、連續(xù)的、跳批等，來獲取樣本。抽樣方法的選擇取決于抽樣的目的和具體條件。針對(duì)不同的對(duì)象和目的，有許多抽樣標(biāo)準(zhǔn)，如GB/T2828是針對(duì)連續(xù)批產(chǎn)品驗(yàn)收，GB/T15239針對(duì)孤立批產(chǎn)品驗(yàn)收。2.3.3統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）2.3.3.1概述（1）歷史：休哈特1924年發(fā)明控制圖，3060年代世界質(zhì)量管理以此為基礎(chǔ)來控制質(zhì)量特性。（2）統(tǒng)計(jì)過程控制的作用：-4- 1）完成QC的重要任務(wù)，即“監(jiān)測”影響質(zhì)量的全部生產(chǎn)過程的變量和過程參數(shù)。 2）確定過程參數(shù)和產(chǎn)品特性是在期望的范圍內(nèi)，還是偏離了上述范圍。 3）當(dāng)過程中的問題暴露無遺時(shí)，將危及產(chǎn)品特性，因此需要統(tǒng)計(jì)過程控制來預(yù)見問題即將出現(xiàn)，從而降低生產(chǎn)費(fèi)用。 4）了解過程變差，并幫助達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其性能可預(yù)測。 5）改進(jìn)受控狀態(tài)。（3）SPC的應(yīng)用條件 1）測量系統(tǒng)誤差必須能被識(shí)別或給予補(bǔ)償、消除，測量系統(tǒng)誤差可按（MSA）去控制。 2）測量過程參數(shù)的偏差，都應(yīng)是隨機(jī)誤差，并且服務(wù)正態(tài)分布。 3）過程在統(tǒng)計(jì)控制之下，均值和標(biāo)準(zhǔn)差近于恒定，分布范圍在3之內(nèi)。2.3.3.2控制圖基礎(chǔ)知識(shí)（1）控制圖的優(yōu)點(diǎn) 1）簡便，便于現(xiàn)場操作者使用 2）有助于穩(wěn)定過程和成本 3）促進(jìn)過程信息交流（二、三班制工人間，工藝、質(zhì)管人員） 4）易識(shí)別造成變差的原因，避免混淆、減少時(shí)間和資源的浪費(fèi)（2）應(yīng)注意區(qū)別以下概念： 公差（容差）：允許的參數(shù)變動(dòng)范圍 偏差：與公稱值之差 變差：一批樣本中參數(shù)的變動(dòng)范圍（3）變差的兩類原因 1）普通原因 造成隨時(shí)間推移，穩(wěn)定且可重復(fù)的分布過程的變差原因，對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因（如周期振動(dòng)），需要采取系統(tǒng)措施： 消除普遍原因 大都由管理人員糾正 85%問題屬此類 一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)受到偶然因素干擾，排除干擾則受控。 2）特殊原因（可查明的原因） 不是始終作用于過程的形成變差原因，其影響過程分布改變（如熱處理夜班工人睡覺），若存在特殊原因，過程將不穩(wěn)定。 對(duì)于特殊原因需要采取局部措施： 消除特殊原因 由與過程直接相關(guān)人員實(shí)施 15%問題屬此類2.3.3.3控制圖的構(gòu)造觀測值 USL上偏差線（統(tǒng)計(jì)量） UCL上控制限 A 警示線（2）X （中心線） LCL下控制限 LSL下偏差線 -5- 序號(hào)（觀測值的順序號(hào)） 警示線：雖不能表明的問題已發(fā)生，但可提供重要信息。短期內(nèi)有較多的值在警示線外，應(yīng)予重視，調(diào)查其原因，加以消除。在發(fā)生問題之前予以現(xiàn)場警示（2對(duì)應(yīng)于概率95.4%），4.6%將在線外。 A= k 我國 A=3 合格概率99.93%，不合格概率0.23% 汽車、電子（如焊點(diǎn)PPM） A=6 不合格概率2.72.3.3.6繪制控制圖的一般步驟（隨機(jī)抽樣）（1）收集數(shù)據(jù)描點(diǎn)按一定時(shí)間間隔，采集樣本，測定每一樣品特性值 計(jì)數(shù) 樣本容量n 可相同或不同 計(jì)量 分組（子組） 相同 子組內(nèi)ni一般為5 一個(gè)樣本的樣品應(yīng)當(dāng)是在基本相同的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)的（不能分層）（2）計(jì)算控制限 一般無特殊原因不應(yīng)超出控制線，否則已失控，暴露出問題，應(yīng)加以消除。（3）分析 判斷是否異?；蚴芸兀薪?jīng)驗(yàn)可遵循（4）改進(jìn) 針對(duì)普通原因，采取系統(tǒng)措施2.3.3.5控制圖的兩類作用（1）監(jiān)控 中線CL、UCL、LCL都用以往數(shù)據(jù)可由試生產(chǎn)、以前生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)、初次統(tǒng)計(jì)得到。（2）分析 可先測出數(shù)據(jù)，在計(jì)算UCL、LCL、CPK。2.3.4均值圖X、極值圖R2.3.4.1概述 XR 圖 X 過程突變其反應(yīng)最快 R 較長周期較小波動(dòng)2.3.4.2繪圖步驟（1）選擇子組： 子組內(nèi)樣本數(shù)ni=25 子組的作用：子組的均值，比單次測量值更能表征總體。 注意事項(xiàng)： 1）測量誤差帶來影響，所產(chǎn)生不合格品的概率，要比過程本身大得多（應(yīng)測量準(zhǔn)確足夠精密） 2）nI Xi超過的概率 ni=2 概率為0.21% ni=3 概率為0.01% 意味著ni Xi向中心線靠攏 所以ni 有次序的數(shù)組的均值，很有作用。 3）周期性抽樣（抽樣頻率） 應(yīng)該控制抽樣條件一致：機(jī)臺(tái)、模具不變，否則難以分清兩類（普通、特殊）原因。 持續(xù)連續(xù)過程：幾秒鐘抽取一個(gè)樣本，這對(duì)研究過程能力很方便而可信。 慢速過程：一般不頻繁抽樣。 一般的周期可取15、30、60min，這可反映一段時(shí)間后過程的變化。潛在的原因：-6- 如換班、操作人員更換等。 初期過程不穩(wěn)定，抽樣頻率高，間隔短，生產(chǎn)過程穩(wěn)定后可放慢。（2）總樣本容量：子組數(shù)n一般取n=25（樣本數(shù)），20為小樣本，100屬大樣本。 通?？倶颖緮?shù)N=100即n=25，ni=4這樣可保證變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。（3）繪制X-R圖 1）計(jì)算Xi 各子組的Xi 的均值 Ri 子組內(nèi)RI =RimaxRimin 2）確定控制表的刻度（縱坐標(biāo)） X2（XimaxXimin） R：一般可取X圖的2倍 3）計(jì)算控制限X圖： UCLX= X+A2R LCLX= XA2R R圖： UCLR=D4R LC LR=D3R （n7無下限） 表ni234567D43.272.572.282.112.001.92D3-0.08A21.881.020.730.580.480.42 4）將控制限畫到圖上 一個(gè)受控的過程應(yīng)是只有百分率很低的點(diǎn)失控，允許在失控點(diǎn)采取措施。 2.3.4.3異常情況分析（1）異常情況 1）任何點(diǎn)超過控制線。 全在中心線上或下 2）“鏈”（連續(xù)形成的7個(gè)點(diǎn)） 連續(xù)上升或下降 3）明顯的非隨機(jī)性圖形，如周期波動(dòng)，子組內(nèi)第一個(gè)數(shù)總為最大值。 4）過程分布寬度增大，過程失控，過程分布寬度增大。2 5）數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布規(guī)律。68.2% 6）圖形趨勢。 正態(tài)分布決定數(shù)據(jù)密集性，2/3點(diǎn)應(yīng)落中1/3區(qū)域內(nèi)95.4% 連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)超警示線（2） 連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)在1/3以外。（2）異常原因 1）描點(diǎn)、計(jì)算有誤 3 99.73% 2）測量系統(tǒng)變化（如檢驗(yàn)員、量具變化有零飄） 3）測量量具分辨力不夠，準(zhǔn)確度、精密度不夠，過度磨損（7個(gè)點(diǎn)偏一側(cè)） 4）過程輸入有變化（原材料不均勻，設(shè)備故障，刀具松動(dòng)） 5）環(huán)境變化（溫度）、變速、調(diào)速（自動(dòng)）過程、取樣方法分層（如材料批次混淆，幾根芯軸每軸測一個(gè)數(shù)） -7- 6）每個(gè)樣本中有不同過程的測量值。 7）數(shù)據(jù)經(jīng)過編輯（X、R波動(dòng)大的數(shù)據(jù)已被剔除，更改數(shù)據(jù)） 若超出控制限的點(diǎn)多，則有特殊原因存在。2.3.4.4過程能力分析若處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，才能評(píng)價(jià)過程能力CPK注意：CPK與CP之區(qū)別 CP：X=時(shí)，即中值與容差中心重合。 CPK：X時(shí)，即中值有偏移時(shí)。（1）過程的標(biāo)準(zhǔn)差： =R/d2=R/d2 d2為常數(shù)，查表可得（2）單邊容差：USLXXLSL Z= 或 Z= CPK=Z/3R/d2R/d2（3）雙邊容差：USLX ZUSL= ZLSL= CPK=Zmin/3 R/d2 R/d2 Zmin=ZUSL和ZLSL中的較小者X LSL（4）提高過程能力的途徑：采取系統(tǒng)措施，減少形成變差的普通原因，即通過管理措施來改變過程控制，可采取： 1）將X調(diào)整到與目標(biāo)值一致或接近。 2）保持設(shè)備性能、輸入材料的一致性。 3）改進(jìn)過程操作方法 4）改進(jìn)培訓(xùn)方法，提高培訓(xùn)有效性 5）改善工作環(huán)境為了清楚地識(shí)別影響過程能力的原因，運(yùn)用因果圖、排列圖是極為有益的。（5）示例（見掃描圖）-8-努力了的才叫夢想，不努力的就是空想！如果你一直空想的話，無論看多少正能量語錄，也趕不走滿滿的負(fù)能量！你還是原地踏步的你，一直在看別人進(jìn)步。2.3.5 中位數(shù)X圖2.3.5.1 概述（1）中位數(shù)如何確定 奇數(shù)：1，5，7，11，22共5個(gè)數(shù)字，按其數(shù)值大小順序排列，位于中間的數(shù)值7即為中位數(shù)，記為X=7 偶數(shù)：2，6，10，13，17，21共6個(gè)數(shù)字，按其數(shù)值大小順序排列，位于中間的兩個(gè)數(shù)字為10，13，則X=1/2（10+13）=11.5（2）采用中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn) 1）簡便易學(xué)易用，特別適用車間工人監(jiān)控過程情況。 2）可顯示過程輸出的分布及變差趨勢。 3）便于比較幾個(gè)過程的輸出情況及同一過程不同階段的輸出情況（可在同一張紙上描出幾個(gè)X圖）。2.3.5.2 中位數(shù)圖繪圖特點(diǎn)由于X（中位數(shù)）圖與X-R相類似，故僅注意其不同之處即可。（1）收集數(shù)據(jù) 1）子組內(nèi)樣本數(shù) ni10時(shí)，樣本數(shù)宜為奇數(shù)，以便于找出中位數(shù)。 2）只繪一張X圖 刻度設(shè)置 圖上刻度與量具一致，并考慮： * 產(chǎn)品容差+超出規(guī)范的讀數(shù)（即可能的最大讀數(shù)）； * （1.52）(測量最大值-測量最小值)； 3）將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上并圈出每個(gè)子組的中位數(shù)，將各中位數(shù)連成一條折線，從其中可看出趨勢。 4）將每個(gè)中位數(shù)（X）和極差（R） 值填入數(shù)值表，以了解其趨勢。（2）控制限 X：UCLX=X+A2R LCLX=X - A2Rn2345678910A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36d21.131.692.062.232.532.702.852.973.08R：UCLR=D4R LCLR=D3R R 的控制限用來判斷是否有超出控制限的點(diǎn)，其中：D4，D3及R與（X-R）圖的數(shù)據(jù)相同。-9-（3）過程能力 =R/d2，d2可由上表查出。若過程服從正態(tài)分布，中位數(shù)的極差處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，則可用直接來評(píng)價(jià)過程能力。過程能力計(jì)算方法與X-R圖相同。（4）中位數(shù)圖的替代方法若控制限由以前數(shù)據(jù)得到，則可簡化，用于監(jiān)控。 1）只描Xi的點(diǎn)不必記錄數(shù)據(jù)。 2）標(biāo)出Rmax和Rmin（5）示例-10-2.3.6 不合格率P2.3.6.1概述（1）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) X-R和X圖均只適用于可通過測量得到數(shù)據(jù)的量值統(tǒng)計(jì)分析。 對(duì)生產(chǎn)中有許多項(xiàng)目只需要判斷合格與否，如擊穿、外觀等。在管理活動(dòng)中，如量具合格與否，以及其他QM管理項(xiàng)目，行政管理項(xiàng)目都可利用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。（2）不合格率pnp 1）p的概念 n 被檢項(xiàng)目數(shù)量n，發(fā)現(xiàn)不合格數(shù)量為np，則p= 2）注意：* 區(qū)別不合格的百分?jǐn)?shù)為p100 * 一個(gè)零件上多個(gè)被檢項(xiàng)目不合格，只能記為一個(gè)不合格數(shù)。 3）將檢測結(jié)果分為子組時(shí)，應(yīng)以能找出不合格數(shù)為原則，。 將不合格數(shù)