高中數(shù)學《函數(shù)的單調性》說課稿說.ppt

函數(shù)的單調性,函數(shù)的單調性,教材分析,教法學法,教學過程,教學評價,一、教材分析,教材內容,教學目標,重點與難點,學情分析,本節(jié)課是蘇教版第二章函數(shù)概念和基本初等函數(shù)213函數(shù)簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應用定義解決一些簡單問題,教材內容,函數(shù),背景,應用,概念,表示,性質,單調性,奇偶性,周期性,指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù),教材地位,學情分析,知識與技能 過程與方法 情感態(tài)度與價值觀,教學目標,教學重點 函數(shù)單調性的概念與判斷,教學難點 （1）函數(shù)單調性的知識形成； （2）利用函數(shù)圖象、單調性的定義判斷和證明函數(shù)的單調性,重點與難點,二、教法學法,引導探索,引導運用,引導反思,創(chuàng)設情境,直觀感受,觀察發(fā)現(xiàn),理解領悟,深化認識,教 法,學 法,教學手段: 多媒體輔助教學,探究發(fā)現(xiàn) 建構概念,創(chuàng)設情境 提出問題,自我嘗試 運用概念,回顧反思 深化概念,三、教學設計,創(chuàng)設情境 提出問題,如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時內的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：,問題: 說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？,t1,t2,f(t1),f(t2),(一)問題情境,設計意圖,以氣溫曲線引出函數(shù)的單調性，通過生活實例感受函數(shù)單調性的意義，培養(yǎng)學生的識圖能力與數(shù)形語言轉化的能力。,(二)學生活動,問題1:觀察下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢.,返回,從“形”入手，讓學生對函數(shù)單調性有圖形的認識，進而探索如何用符號語言來刻畫它.,設計意圖,問題2: 你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎?,總結討論:,在某一區(qū)間內， 當x的值增大時,函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈上升趨勢; 當x的值增大時,函數(shù)值y反而減小圖象在該區(qū)間呈下降趨勢.,探究發(fā)現(xiàn) 建構概念,創(chuàng)設情境 提出問題,自我嘗試 運用概念,回顧反思 深化概念,教學設計,如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時內的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：,問題3：如何用數(shù)學語言來準確地表述函數(shù)的單調性?,能不能說,由于t=4時,y=-2;t=16時,y=7.5就說隨著x的增大,函數(shù)值y也隨著增大?,能不能說,對于任意的t1, t24,16時，當t1 t2時，是否都有f(t1)f(t2)呢?,設計說明,函數(shù)單調性定義產生是本節(jié)課的難點 ，難在：如何使學生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言通過問題的分解，引導學生步步深入，直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義這里體現(xiàn)以學生為主體，師生互動合作的教學新理念,一般地，設函數(shù)y f(x) 的定義域為A，區(qū)間I A,如果對于區(qū)間I內的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都 有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調增函數(shù)， I稱為yf(x)的單調增區(qū)間,單調增函數(shù)的定義,(三)建構數(shù)學,返回,問題4： 類比單調增函數(shù)概念，你能給出單調減函數(shù)的概念嗎？,探究發(fā)現(xiàn) 建構概念,創(chuàng)設情境 提出問題,自我嘗試 運用概念,回顧反思 深化概念,教學設計,單調增區(qū)間：,單調減區(qū)間：,4，14,0，4,，14，24,問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調區(qū)間嗎?,設計意圖,因題目比較簡單，不詳細講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。但要講清： 單調區(qū)間的開閉 增、減區(qū)間的表示 圖象升、降的看法,例1:作出下列函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的單調區(qū)間,(四)數(shù)學運用,提問:能不能說,函數(shù) (x0)在定義域(-,0) (0,+)上是單調減函數(shù)?,設計意圖,讓學生先討論,然后引導學生要否定結論,可以舉出一些反例, 讓學生對概念進一步認識.,強調函數(shù)的單調性是函數(shù)的“局部性質”,它與區(qū)間密不可分;強調單調性的形式化定義中 是對這個區(qū)間上任意 都成立的,例2 證明函數(shù) 在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù),運用,證明,用定義法證明函數(shù)單調性的步驟：,取值；,作差變形；,定號；,判斷,設計意圖,由于例2難度較大，學生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細講解，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。,探究發(fā)現(xiàn) 建構概念,創(chuàng)設情境 提出問題,自我嘗試 運用概念,回顧反思 深化概念,教學設計,2、若定義在R上的單調減函數(shù) 滿足 ，試確定實數(shù) 的取值范圍嗎？,1、定義在R上的單調函數(shù) 滿足 ，那么函數(shù) 是R上 的單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？,深化,請思考下列問題:,(五)練習與小結,練習:課后練習第1 、第2 、第5題,小結:,小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些方法？,設計意圖,(六)作業(yè)布置,書面作業(yè)： 必做題：課本P43 習題2.1(3) 第1題、第4題、第7題,探究題：討論函數(shù) 的單調性，并證 明你的結論.,設計意圖,作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內容的延伸連貫，強調學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成,函數(shù)的單調性,板 書 設 計,幻燈投影,一、引入（投影） 二、新課 1、概念（投影） 2、表示方法 （1）圖示法 例1： （投影） 一般性討論（投影） （2）定義法,例2： （投影） 步驟：（投影） 作業(yè)： （投影）