高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿說.pptVIP

函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程,教學(xué)評(píng)價(jià),一、教材分析,教材內(nèi)容,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)與難點(diǎn),學(xué)情分析,本節(jié)課是蘇教版第二章函數(shù)概念和基本初等函數(shù)213函數(shù)簡單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題,教材內(nèi)容,函數(shù),背景,應(yīng)用,概念,表示,性質(zhì),單調(diào)性,奇偶性,周期性,指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù),教材地位,學(xué)情分析,知識(shí)與技能 過程與方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷,教學(xué)難點(diǎn) （1）函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)形成； （2）利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性,重點(diǎn)與難點(diǎn),二、教法學(xué)法,引導(dǎo)探索,引導(dǎo)運(yùn)用,引導(dǎo)反思,創(chuàng)設(shè)情境,直觀感受,觀察發(fā)現(xiàn),理解領(lǐng)悟,深化認(rèn)識(shí),教 法,學(xué) 法,教學(xué)手段: 多媒體輔助教學(xué),探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,自我嘗試 運(yùn)用概念,回顧反思 深化概念,三、教學(xué)設(shè)計(jì),創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：,問題: 說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？怎樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？,t1,t2,f(t1),f(t2),(一)問題情境,設(shè)計(jì)意圖,以氣溫曲線引出函數(shù)的單調(diào)性，通過生活實(shí)例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與數(shù)形語言轉(zhuǎn)化的能力。,(二)學(xué)生活動(dòng),問題1:觀察下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢.,返回,從“形”入手，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而探索如何用符號(hào)語言來刻畫它.,設(shè)計(jì)意圖,問題2: 你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎?,總結(jié)討論:,在某一區(qū)間內(nèi)， 當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈上升趨勢; 當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y反而減小圖象在該區(qū)間呈下降趨勢.,探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,自我嘗試 運(yùn)用概念,回顧反思 深化概念,教學(xué)設(shè)計(jì),如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：,問題3：如何用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性?,能不能說,由于t=4時(shí),y=-2;t=16時(shí),y=7.5就說隨著x的增大,函數(shù)值y也隨著增大?,能不能說,對(duì)于任意的t1, t24,16時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)f(t2)呢?,設(shè)計(jì)說明,函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn) ，難在：如何使學(xué)生從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言通過問題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述定義這里體現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念,一般地，設(shè)函數(shù)y f(x) 的定義域?yàn)锳，區(qū)間I A,如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都 有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)， I稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)增函數(shù)的定義,(三)建構(gòu)數(shù)學(xué),返回,問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？,探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,自我嘗試 運(yùn)用概念,回顧反思 深化概念,教學(xué)設(shè)計(jì),單調(diào)增區(qū)間：,單調(diào)減區(qū)間：,4，14,0，4,，14，24,問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎?,設(shè)計(jì)意圖,因題目比較簡單，不詳細(xì)講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。但要講清： 單調(diào)區(qū)間的開閉 增、減區(qū)間的表示 圖象升、降的看法,例1:作出下列函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,(四)數(shù)學(xué)運(yùn)用,提問:能不能說,函數(shù) (x0)在定義域(-,0) (0,+)上是單調(diào)減函數(shù)?,設(shè)計(jì)意圖,讓學(xué)生先討論,然后引導(dǎo)學(xué)生要否定結(jié)論,可以舉出一些反例, 讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)一步認(rèn)識(shí).,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的“局部性質(zhì)”,它與區(qū)間密不可分;強(qiáng)調(diào)單調(diào)性的形式化定義中 是對(duì)這個(gè)區(qū)間上任意 都成立的,例2 證明函數(shù) 在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù),運(yùn)用,證明,用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：,取值；,作差變形；,定號(hào)；,判斷,設(shè)計(jì)意圖,由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。,探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,自我嘗試 運(yùn)用概念,回顧反思 深化概念,教學(xué)設(shè)計(jì),2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù) 滿足 ，試確定實(shí)數(shù) 的取值范圍嗎？,1、定義在R上的單調(diào)函數(shù) 滿足 ，那么函數(shù) 是R上 的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？,深化,請思考下列問題:,(五)練習(xí)與小結(jié),練習(xí):課后練習(xí)第1 、第2 、第5題,小結(jié):,小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些方法？,設(shè)計(jì)意圖,(六)作業(yè)布置,書面作業(yè)： 必做題：課本P43 習(xí)題2.1(3) 第1題、第4題、第7題,探究題：討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證 明你的結(jié)論.,設(shè)計(jì)意圖,作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成,函數(shù)的單調(diào)性,板 書 設(shè) 計(jì),幻燈投影,一、引入（投影） 二、新課 1、概念（投影） 2、表示方法 （1）圖示法 例1： （投影） 一般性討論（投影） （2）定義法,例2： （投影） 步驟：（投影） 作業(yè)： （投影）