新課標高考數(shù)學復習第七章不等式及推理與證明題組層級快練41不等式與不等關(guān)系含解析.docx

題組層級快練(四十一)1已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：若ab0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2 D3答案D解析對于，ab0，bcad0，0，正確；對于，ab0，又0，即0，正確；對于，bcad0，又0，即0，ab0，正確2若a，b是任意實數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是()Aa2b2 B.0 D()a()b答案D解析方法一：利用性質(zhì)判斷方法二(特值法)：令a1，b2，則a21，lg(ab)0，可排除A，B，C三項故選D.3設(shè)aR，則a1是1，則1成立；反之，若1或a11，而1，故選A.4(2019廣東東莞一模)設(shè)a，bR，若a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0答案D5設(shè)a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案D解析一方面，若0ab1，則當ab，b不成立；另一方面，若b，則當a1，0abb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案C解析當bba|a|b|b|；當b0時，顯然有aba|a|b|b|；當b0時，由ab有|a|b|，所以aba|a|b|b|.綜上可知aba|a|b|b|，故選C.7(2019山東師大附中模擬)已知0a0 B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)2答案D解析方法一(特殊值法)：取a，b驗證即可方法二：(直接法)由已知，0a1，0b1，ab0，0ab，log2(ab)2，故選D.8設(shè)0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案C解析方法一(特殊值法)：取b，a.方法二(單調(diào)性法)：0bab2loga，B不對；ab0a2ab，D不對，故選C.9甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時到教室 D誰先到教室不確定答案B解析設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1和v2顯然0v10，故，故乙先到教室10(2019浙江臺州一模)下列四個數(shù)中最大的是()Alg2 BlgC(lg2)2 Dlg(lg2)答案A解析因為lg2(0，1)，所以lg(lg2)lg2(lg)0，即lg(lg2)2；lg2lglg20，即lg2lg.所以最大的是lg2.11設(shè)alog36，blog510，clog714，則()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，則只要比較log32，log52，log72的大小即可，在同一坐標系中作出函數(shù)ylog3x，ylog5x，ylog7x的圖像，由三個圖像的相對位置關(guān)系，可知abc，故選D.12已知實數(shù)x，y，z滿足xyz0，且xyz0，設(shè)M，則()AM0 BM0CM0 DM不確定答案B解析(xyz)2x2y2z22(xyyzzx)0，xyyzzx0，M0.13(1)若角，滿足，則2的取值范圍是_答案(，)解析，0.2，2.(2)若13，42，則|的取值范圍是_答案(3，3)解析42，0|4.4|0.又13，3|3.(3)若1ab3，2ab4，則2a3b的取值范圍為_答案(，)解析設(shè)2a3bx(ab)y(ab)，則解得又因為(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab).即2a3b.14設(shè)(0，)，T1cos(1)，T2cos(1)，則T1與T2的大小關(guān)系為_答案T1T2解析T1T2(cos1cossin1sin)(cos1cossin1sin)2sin1sin1，b1，則下列兩式的大小關(guān)系為ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab10，b0，則不等式ba的解集為_答案(，)(，)解析由已知，得b0，(b，a)(b，0)0(0，a)x(，)(，)16設(shè)abc0，x，y，z，則x，y，z的大小順序是_答案zyx解析方法一(特值法)：取a3，b2，c1驗證即可方法二(比較法)：abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.17已知ab0，比較與的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0.18已知a0且a1，比較loga(a31)和loga(a21)的大小答案loga(a31)loga(a21)解析當a1