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第八章 受扭構(gòu)件 Torsion Members,1 概 述,受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件 兩類受扭構(gòu)件： 平衡扭轉(zhuǎn) 約束扭轉(zhuǎn), 構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出 受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。,平衡扭轉(zhuǎn) Equilibrium Torsion,在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)， 稱為約束扭轉(zhuǎn)Compatibility Torsion。 對(duì)于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。,2 開裂扭矩,一、開裂前的應(yīng)力狀態(tài) 裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。 矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn), 由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp相等。 主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。 當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件中某個(gè)薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。 對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。,二、矩形截面開裂扭矩,按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力stp = tmax= ft時(shí),按塑性理論，對(duì)理想彈塑性材料，截面上某一點(diǎn)達(dá)到強(qiáng)度時(shí)并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力。,此時(shí)截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個(gè)區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計(jì)算各區(qū)合力及其對(duì)截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為, 混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。 達(dá)到開裂極限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。 為簡(jiǎn)便實(shí)用，可按塑性應(yīng)力分布計(jì)算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.870.97之間，規(guī)范為偏于安全起見，取 0.7。于是，開裂扭矩的計(jì)算公式為,截面受扭塑性抵抗矩,箱形截面, 封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實(shí)心截面基本相同。 實(shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。 為避免壁厚過薄對(duì)受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚twbh/7，且hw/tw6,一、開裂后的受力性能, 由前述主拉應(yīng)力方向可見，受扭構(gòu)件最有效的配筋應(yīng)形式是沿主拉應(yīng)力跡線成螺旋形布置。 但螺旋形配筋施工復(fù)雜，且不能適應(yīng)變號(hào)扭矩的作用。 實(shí)際受扭構(gòu)件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。,3 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算,二、破壞特征,按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。 對(duì)于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時(shí)的極限扭矩與配筋量有關(guān)。 當(dāng)配筋數(shù)量過少時(shí)，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。 當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時(shí)，則會(huì)在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當(dāng)兩者配筋量相差過大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)未達(dá)到屈服、另一個(gè)達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。,配筋強(qiáng)度比z,由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強(qiáng)度比z 有關(guān)。,試驗(yàn)表明，當(dāng)0.5z 2.0范圍時(shí)，受扭破壞時(shí)縱筋和箍筋基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。 規(guī)范建議取0.6z 1.7，設(shè)計(jì)中通常取z =1.01.3。,三、極限扭矩分析變角空間桁架模型,對(duì)比試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實(shí)心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。,開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。,規(guī)范受扭承載力計(jì)算公式,為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞,為防止少筋脆性破壞, 由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個(gè)長(zhǎng)度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135，彎折后的直線長(zhǎng)度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑。 箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于300mm。, 受扭縱筋的搭接和錨固均應(yīng)按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。,3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算,一、破壞形式,扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時(shí)鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會(huì)使受彎承載力降低。,而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。,彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個(gè)外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：,彎型破壞：,當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時(shí)，彎矩起主導(dǎo)作用。 裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個(gè)側(cè)面。 底部縱筋同時(shí)受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時(shí)，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。 受彎承載力因扭矩的存在而降低。,扭型破壞：,頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達(dá)到當(dāng)扭矩較大,彎矩和剪力較小,且頂部縱筋小于底部縱筋時(shí)發(fā)生。 扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。 由于彎矩對(duì)頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對(duì)受扭承載力有一定的提高。 但對(duì)于頂部和底部縱筋對(duì)稱布置情況，總是底部縱筋先達(dá)到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。,剪扭型破壞：,當(dāng)彎矩較小，對(duì)構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。 裂縫從一個(gè)長(zhǎng)邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點(diǎn)開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長(zhǎng)邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。 當(dāng)扭矩較大時(shí)，以受扭破壞為主； 當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主。 由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。,二、規(guī)范彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算,由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。 為了簡(jiǎn)化，規(guī)范偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加， 而對(duì)剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡(jiǎn)單疊加方法。 具體方法如下： 1、受彎縱筋計(jì)算 受彎縱筋A(yù)s和As按彎矩設(shè)計(jì)值M由正截面受彎承載力計(jì)算確定。 2、剪扭配筋計(jì)算 對(duì)于剪扭共同作用，規(guī)范采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。,對(duì)于一般剪扭構(gòu)件，,其中：bt 混凝土受扭承載力降低系數(shù) bv 混凝土受剪承載力降低系數(shù),對(duì)于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件,為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足，,當(dāng)滿足以下條件時(shí)，可不進(jìn)行受剪扭承載力計(jì)算，僅按最小配筋率和構(gòu)造要求確定配筋。,1、當(dāng)剪力V 0.35ftbh0或V ,2、當(dāng)扭矩T0.175ftWt時(shí)，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。,ftbh0時(shí)，可僅按受彎構(gòu)件的,正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算；,受彎縱筋A(yù)s和As,抗扭箍筋：,抗扭縱筋：,抗剪箍筋：,對(duì)于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞 按面積計(jì)算的箍筋配筋率,縱向鋼筋的配筋率,樓蓋,1 概述 一、梁板結(jié)構(gòu)是土木工程中常見的結(jié)構(gòu)形式，它除了在建筑的樓蓋或屋蓋中得到廣泛應(yīng)用外，還被用于橋梁的橋面結(jié)構(gòu)，水池的頂蓋、池壁、底板，擋土墻，筏式基礎(chǔ)等，因此，其設(shè)計(jì)原理具有普遍的意義。,二、板上荷載：,作用在板和梁上的荷載有兩種， (1)永久荷載亦稱恒載，它是在結(jié)構(gòu)使用期間內(nèi)基本不變的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、構(gòu)造層重等。 (2)可變荷載亦稱活荷載，它是在結(jié)構(gòu)使用期間，時(shí)有時(shí)無可變作用的荷載，如樓面活荷載(包括人群、家具及可移動(dòng)的設(shè)備)、屋面活荷載、積灰荷載和雪荷載等。 永久荷載一般為均布荷載，如結(jié)構(gòu)自重，其標(biāo)準(zhǔn)值可根據(jù)梁板幾何尺寸求得;而可變荷載的分布通常是不規(guī)則的，一般均折合成等效均布荷載計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)值可由建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009查得。,三、板分類,四、單向板與雙向板 肋梁樓蓋由板、次梁、主梁以及豎向承重的柱或墻所組成。 肋梁樓蓋每一區(qū)格板的四邊一般均有梁或墻支承，板上的荷載主要通過板的受彎作用傳到四邊支承的構(gòu)件上。根據(jù)彈性薄板理論的分析結(jié)果，當(dāng)區(qū)格板的長(zhǎng)邊與短邊之比超過一定數(shù)值時(shí)，荷載主要是通過沿板的短邊方向的彎曲(及剪切)作用傳遞的，沿長(zhǎng)邊方向傳遞的荷載可以忽略不計(jì)，這時(shí)可稱其為“單向板“。雙向板的受力特征不同于單向板，它在兩個(gè)方向的橫截面上均作用有彎矩和剪力。 我國(guó)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010規(guī)定:沿兩對(duì)邊支承的板應(yīng)按單向板計(jì)算，對(duì)于四邊支承的板，當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊比值大于3時(shí)，可按沿短邊方向的單向板計(jì)算;當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊比值小于3時(shí)，宜按雙向板計(jì)算1當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊比值介于2與3之間時(shí)，亦可按沿短邊方向的單向板計(jì)算，但應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋;當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊比值小于2時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算。,2單向板肋梁樓蓋的計(jì)算 -彈性理論,1.計(jì)算簡(jiǎn)圖 由于板的剛度很小，次梁的剛度又比主梁的剛度小很多，則整個(gè)樓蓋體系可以分解為板、次梁、主梁幾類構(gòu)件單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算。 （1）支座：板-以次梁、墻為支座； 次梁-主梁、墻； 主梁-柱、墻。 上述支撐均假設(shè)為鉸支座，由支承梁的扭轉(zhuǎn)剛度帶來的誤差應(yīng)修正。 對(duì)主梁來講，與i梁/i柱4時(shí)即i柱較大時(shí)應(yīng)按剛結(jié)點(diǎn)即框架計(jì)算； 當(dāng)i主/i次8時(shí)，以主梁作為次梁不動(dòng)鉸支承，板次主柱 ， 否則應(yīng)按交叉梁系統(tǒng)計(jì)算。,（2）計(jì)算跨度,當(dāng)按彈性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算跨度一般取兩支座反力之間的距離，當(dāng)按塑性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算跨度則由塑性鉸位置確定。計(jì)算跨度的取值方法: 按彈性理論計(jì)算時(shí)： 中間跨取支座中到中； 邊跨： 板：l=ln+b/2+h板/2；l=ln+b/2+a/2min 梁：l=ln+b/2+a/2；l=ln+b/2+0.025lnmin,（3）跨數(shù) 5跨時(shí)，取5跨:兩邊各取兩跨，第3跨代表所有中間跨. 因?yàn)閷?duì)中間任一跨，其兩邊兩跨以外跨的剛度及荷載，對(duì)其影響很小，可以忽略。,(4)荷載計(jì)算,gk-自重（=容重h，1/m2）、面層、粉刷、隔墻、永久性設(shè)備 qk-查規(guī)范（1/m2）,板：取1m寬板帶上g+q Pk(1/m)=(ggk+2qk)1.0 次梁：受自重及兩邊各l/2范圍內(nèi)板的分布荷載 P次=(Ggk+Qqk)l1+ G容重b（h次-h板）+G容重灰雙側(cè)面層高 主梁：受次梁傳來的集中荷載及本身重折合成的集中荷載 Q主=P次l2+G容重b（h主-h板）+G容重灰雙側(cè)灰面積 柱:受主梁集中力,荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖,2.荷載的不利布置,恒載恒有，而活載任意分布，設(shè)計(jì)上應(yīng)找出不利分布。 單跨梁：當(dāng)q與g同時(shí)作用時(shí)，內(nèi)力最大； 連續(xù)梁： 當(dāng)所有荷載同時(shí)布滿梁上各跨時(shí)引起的內(nèi)力未必最大。欲使設(shè)計(jì)的連續(xù)梁在各種可能的荷載布置下都能可靠使用，就必須求出在各截面上可能產(chǎn)生的最不利內(nèi)力，即必須考慮可變荷載的最不利布置。 g應(yīng)滿跨布置； q應(yīng)考慮最不利位置荷載組合，使梁的跨中或支座產(chǎn)生最大內(nèi)力的活載組合,圖示為五跨連續(xù)梁在不同跨間布置荷載時(shí)梁的彎矩圖和剪力圖，從中可以看出變化規(guī)律。如當(dāng)可變荷載作用在某跨時(shí)，該跨跨中為正彎矩，鄰跨跨中彎矩為負(fù)彎矩，然后負(fù)彎矩相間。,由此，不難總結(jié)出確定連續(xù)梁可變荷載最不利布置的原則如下: 求跨中+Mmax，應(yīng)在該跨及其左右每隔一跨布置活載； 求跨中-Mmax，該跨不布置活載，而在鄰跨布置，然后隔跨布置； 求支座-Mmax及Vmax，在該支座左右兩跨布置活載，然后每隔一跨布置； 根據(jù)以上原則可以確定可變荷載最不利布置的各種情況，它們分別與永久荷載(布滿各跨)組合在一起，就得到荷載的最不利組合。,3.彎矩和剪力包絡(luò)圖,定義:將同一結(jié)構(gòu)在各種荷載組合作用下的內(nèi)力圖(彎矩圖或剪力圖)疊畫在同一張座標(biāo)圖上，其最外輪廊線所形成的圖形稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。 它，是圖7所示為上述承受均布荷載的五跨連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。 意義：反映出各截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力值 作用:設(shè)計(jì)時(shí)選擇截面和布置縱向鋼筋和腹筋的依據(jù)。以此確定鋼筋的斷點(diǎn)及彎起點(diǎn)。,例：,4.折算荷載,在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，假設(shè)支座為鉸接的假設(shè)與實(shí)際有差異。這其實(shí)是忽略了次梁對(duì)板以及主梁對(duì)次梁的彈性約束作用。連梁與支承整澆時(shí)，支座抗扭剛度對(duì)連梁內(nèi)力有影響。其轉(zhuǎn)角將小于計(jì)算簡(jiǎn)圖中簡(jiǎn)化為鉸支座時(shí)的轉(zhuǎn)角，其效果相當(dāng)于降低了板的跨中彎矩值。,1)板（支座為次梁） 當(dāng)恒載作用在板上時(shí)，支座轉(zhuǎn)角為O，次梁的抗扭剛度不影響板的內(nèi)力； 當(dāng)求跨中+Mmax時(shí)，活載隔跨布置，如果考慮次梁的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)板在支座截面處轉(zhuǎn)動(dòng)的約束作用，此時(shí)次梁抗扭剛度阻止結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)點(diǎn)實(shí)際轉(zhuǎn)角假設(shè)為鉸支時(shí)的轉(zhuǎn)角，使跨中f，即+Mmax，而支座彎矩MB,引入折算荷載考慮此項(xiàng)修正,板： g=g+q/2， q=q/2 這樣使求+Mmax時(shí)，本跨總的g+q未變，而鄰跨gg實(shí)使本跨+Mmax（鄰跨g對(duì)本跨+Mmax下降更多）,2)次梁,支承在主梁上，由于主次梁的抗扭剛度與次梁抗彎剛度相比小于次梁抗扭剛度與板的抗彎剛度之比，主梁對(duì)次梁的約束較弱。 次梁 g=g+q/4 g=3q/4 主梁 柱的抗彎剛度較小，對(duì)主梁的約束不大，可以忽略，主梁不考慮折算荷載,5.連續(xù)梁板的內(nèi)力計(jì)算表,設(shè)計(jì)時(shí)為了減輕計(jì)算工作量，彈性計(jì)算里，各種荷載作用下的內(nèi)力可查表計(jì)算。附表給出了二至五跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)。 當(dāng)查用內(nèi)力系數(shù)表時(shí)，應(yīng)注意其適用條件。若連續(xù)板、梁的各跨跨度不等，但相差不超過10%時(shí)，仍可近似地按等跨用內(nèi)力系數(shù)表進(jìn)行計(jì)算。但當(dāng)求支座負(fù)彎矩時(shí)，計(jì)算跨度可取相鄰兩跨的平均值(或取其中較大值);而求跨中彎矩時(shí)，則取相應(yīng)跨的計(jì)算跨度。 在均布荷載作用下： M=k1gl2+k2ql2 k為表中系數(shù) V=k3gl+k4ql 在集中力下： M=k1Gl+k2Ql V=k3G+k4Q,6.彎矩和剪力的計(jì)算值,（1）M 按彈性理論計(jì)算時(shí)，跨度取支座中心線的距離，而中心線處與板梁柱整澆時(shí)，此處的截面高度由于與其整體連接的支承梁(或柱)的存在而明顯增大，通常并非最危險(xiǎn)截面。因此，實(shí)際計(jì)算時(shí)采用支座邊緣截面的內(nèi)力較為合理 M1=M-V00.5b V0按簡(jiǎn)支計(jì)算的支座剪力. 當(dāng)支座為墻時(shí)，或連續(xù)梁與支座不整澆時(shí)，不調(diào)整M。,（2）V不論簡(jiǎn)支端還是連續(xù)端，均取支座邊,V1=V-（g+q）b /2,3單向板肋梁樓蓋的計(jì)算 -塑性理論,1.按彈性理論計(jì)算存在的問題,彈性理論的出發(fā)點(diǎn)：當(dāng)連續(xù)梁任意截面上M達(dá)到Mu時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)即破壞. 內(nèi)力用彈性方法分析，極限承載力用塑性方法計(jì)算，二者不協(xié)調(diào)。 不能反映結(jié)構(gòu)的剛度隨荷載而改變的特點(diǎn) 按彈性理論計(jì)算，容易造成支座處配筋擁擠，施工不便。,2.鋼筋砼受彎構(gòu)件的塑性鉸,基本概念 受彎構(gòu)件三個(gè)階段 ，對(duì)應(yīng)的M-圖如下： 由M-圖看出，進(jìn)入階段以后，M增加很小，而顯著增大，-截面形成可轉(zhuǎn)動(dòng)的“鉸”,塑性鉸：,結(jié)構(gòu)中非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域，在桿系中稱塑性鉸，在板中稱塑性鉸線。,塑性鉸形成的原因：,適筋梁，拉筋屈服后產(chǎn)生較大塑性變形使截面發(fā)生塑性轉(zhuǎn)動(dòng)； 超筋梁，鋼筋不屈服，由于砼的塑性變形引起截面轉(zhuǎn)動(dòng)很小，可以忽略。,塑性鉸與理想鉸的不同,塑性鉸不是集中于一點(diǎn)，而是產(chǎn)生在一小段局部變形很大的區(qū)域 塑性鉸處M0，而是MU，理想鉸不能傳遞M（M=0） 只能在Mu下做有限轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)能力受配筋率及砼CU限制 是單向鉸，只能沿Mu方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng),3.超靜定梁的塑性內(nèi)力重分布,定義：塑性鉸形成后，繼續(xù)增加荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重新分布過程。,以例說明： 設(shè)梁在跨中作用有集中力P， fC=10.5N/mm2, bh=200450mm, 中間截面及支座均配筋318（HRB335級(jí)），按彈性理論及塑性理論求極限荷載Peu/Ppu。,解：,Mu1=MU2=MUB=84.84KN-M； 在P作用下，截面彈性內(nèi)力查表：MB=0.188PL、M1=M2=0.156PL MBM1=M2 MB進(jìn)入塑性，對(duì)應(yīng)此時(shí)的P即Peu,令MB=0.188PL=84.84KN P=Peu=112.82KN 此時(shí)跨中M1= M2 =0.156PeuL=70.4KNm84.8KN-m 在Peu作用下，B點(diǎn)形成鉸，在跨中破壞前，還可繼續(xù)受P Mu1=84.84-70.4 =1/4PL=14.44KNM P=14.44KN 考慮塑性后Ppu=Peu+P=127.26KN,結(jié)論：,塑性材料超靜定結(jié)構(gòu)破壞標(biāo)志形成機(jī)構(gòu)，而非一個(gè)面破壞； 塑性材料超靜定結(jié)構(gòu)破壞過程：首先在一個(gè)面或幾個(gè)面形成鉸，P使其它面相應(yīng)變?yōu)殂q破壞； 塑性鉸出現(xiàn)前后的內(nèi)力分布不同：內(nèi)力重分布 本例：鉸前 MB=0.188PL M1=0.156PL 鉸后 MB=MBN M1=1/4PL PpuPeu，說明塑性超靜定結(jié)構(gòu)在鉸出現(xiàn)后，仍具有相當(dāng)強(qiáng)度儲(chǔ)備，可以利用這性質(zhì)，取得經(jīng)濟(jì)效果；,4連續(xù)梁內(nèi)力考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法,工程中常用的考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法是彎矩調(diào)幅法。 彎矩調(diào)幅法：在對(duì)按彈性方法算得的彎矩包絡(luò)圖基礎(chǔ)上，將選定的某些首先出現(xiàn)塑性鉸截面的彎矩值，按內(nèi)力重分布的原理加以調(diào)整，然后進(jìn)行配筋計(jì)算。 設(shè)截面彎矩調(diào)整的幅度用調(diào)幅系數(shù)來表示，則: =(Me-Ma)/Me 式中 Ma-調(diào)整后的彎矩設(shè)計(jì)值; Me-按彈性方法算得的彎矩設(shè)計(jì)值。,如例1,可以調(diào)整支座B 已知MB=0.188PL ； 取Ma=0.15PL =(Me-M)/Me=20.2% 調(diào)整后彎矩包絡(luò)圖如圖,去除陰影部分。,5. 等跨連續(xù)板梁在均布荷載作用下的塑性內(nèi)力計(jì)算,均布荷載下等跨連續(xù)梁M、V:,M=m(g+q)l02 m -彎矩系數(shù) V= v （g+q）ln2 v -剪力系數(shù) 上述系數(shù)中，考慮了折算荷載，及支座彎矩調(diào)幅 m取值見表12-1 V取值見表12-3,其中計(jì)算跨度l0： 中間跨：l0=ln; 邊跨板：l0=ln+h/2；ln+a/2取小 邊跨梁：l0=ln+b/2；1.025ln取小 跨數(shù)5：當(dāng)跨差10%時(shí)，可按等跨連續(xù)梁計(jì)算,計(jì)算題作業(yè): 五跨連續(xù)主梁各跨承受兩個(gè)集中荷載，作用位置于三分之一跨度上，永久荷載設(shè)計(jì)值為G=50kN（含自重），可變荷載設(shè)計(jì)值為Q=90kN, 計(jì)算跨度為6m，全長(zhǎng)30m，試計(jì)算第一跨和C支座最不利彎矩設(shè)計(jì)值。 彎矩系數(shù)表,4 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造,1.單向板的計(jì)算要點(diǎn)與構(gòu)造要求,（1）計(jì)算要點(diǎn) 內(nèi)力按塑性方法計(jì)算 板一般不作抗剪驗(yàn)算,對(duì)四周與梁整澆的板的中間跨中及中間支座彎矩乘以0.8折減系數(shù)（第一內(nèi)支座不折減） 跨中下部開裂，支座上部開裂，使板的實(shí)際軸線成為拱形。 在外力作用下，板平面產(chǎn)生向內(nèi)的推力，對(duì)板的承力有利 通過折減彎矩來考慮推力的有利影響,（2）板的構(gòu)造要求,截面尺寸 h60(樓面)、70（廠房） 剛度要求：hl0/40 現(xiàn)澆板在磚墻上的支承長(zhǎng)度l120mm、h， 在砼上支承a60；,受力鋼筋,直徑 6、8、10、12（負(fù)筋宜粗，施工方便） 間距 h150mm,70200 h150mm,701.5h,300 彎起鋼筋：彎起數(shù)量1/22/3跨中，300 鋼筋切斷：承受+M的鋼筋，可在距支座邊Ln/10處切斷 配筋形式：彎起式：抗動(dòng)力性能好；分離式：施工方便，鋼筋用量大。,板的彎起式配筋：,板的分離式配筋：,支座處的負(fù)彎矩鋼筋，可在距支座邊不小于a的距離處切斷，其取值:當(dāng)q/g3時(shí)，a=ln/4，當(dāng)q/g3時(shí)，a=ln/3,構(gòu)造鋼筋,分布鋼筋： 垂直于受力筋方向并在受力筋內(nèi)側(cè)布置 作用： 澆筑混凝土?xí)r固定受力鋼筋位置; 抵抗由于收縮或溫度變化引起的內(nèi)力; 將板上的集中荷載更均勻地傳遞給受力鋼筋; 對(duì)四邊支承的單向板而言，可承擔(dān)在長(zhǎng)邊方向上實(shí)際存在的一些彎矩。 分布鋼筋應(yīng)布置在受力鋼筋內(nèi)側(cè)， 數(shù)量： 每米不少于三根， 不得少于受力鋼筋截面面積的1/10。 300（6300）； 每m至少3根,墻邊構(gòu)造筋,當(dāng)板邊支撐在墻上時(shí)，上部實(shí)際有-M，為避免開裂應(yīng)設(shè)鋼筋； 沿墻周邊不少于6200，面積（1/31/2）As中，非受力方向面積可少些 伸出墻邊L1/7（墻邊有彎起筋時(shí)，可代替）,墻角構(gòu)造筋,（在外力下受受雙向彎矩作用，板角上翹，產(chǎn)生45裂縫）,主梁頂構(gòu)造筋,（單向板長(zhǎng)向支座處有-M）,2.次梁的計(jì)算與構(gòu)造,1）計(jì)算要點(diǎn) 按塑性方法求V、M，但不乘0.8，即不考慮拱作用 跨中+M作用下，截面為形（bf查表） 支座-M作用下，截面為倒，按矩形計(jì)算,2）次梁的構(gòu)造,；次梁搭墻長(zhǎng)度a：當(dāng)h400，a180；當(dāng)h400，a120 當(dāng)跨差20%，g/q3時(shí)，可以按下圖構(gòu)造配筋：,3.主梁的計(jì)算與構(gòu)造,(1)計(jì)算要點(diǎn) 按彈性方法計(jì)算 內(nèi)力取支座邊： M邊=M中- V0b/2 V0=G+Q V邊=V中（集中荷載作用）,跨中按T形，支座按矩形計(jì)算,（2）主梁構(gòu)造,主梁鋼筋的切斷與彎起，按抵抗彎矩圖確定 主次梁交結(jié)處設(shè)附加橫向鋼筋（箍筋或吊筋） 附加吊筋設(shè)置范圍：S=3b次+2（h主-h次） 次梁傳給主梁的設(shè)計(jì)集中:F2fyAsbsin+mnfyvASV1； F不包括主梁的折算自重。,一、雙向板的破壞過程：,第一批裂縫出現(xiàn)在板底中部、平行于長(zhǎng)邊（短向彎矩大） 裂縫開展，并伸向四角（450） 板頂出現(xiàn)環(huán)狀裂縫 板底與裂縫相交鋼筋屈服 板頂砼壓碎。,6 雙向板肋梁樓蓋,二、雙向板肋梁樓蓋按彈性理論的計(jì)算方法,（1）單跨雙向板在均布荷載作用下的內(nèi)力 按附錄8求板跨中及支座的雙向彎矩： 跨中（取=0時(shí)）： mx，mY=表中系數(shù)（g+q）Lo2 Lo：Lx與Ly取小 支座： mx(my)=表中系數(shù)（g+q）L02 0時(shí)，對(duì)跨中彎矩：按彎矩mx、mY加以修正： mx=mx+my 混凝土的=0.2 my=my+mx,（2）多跨連續(xù)雙向板在均布荷載下按彈性計(jì)算的實(shí)用方法,假設(shè)： 支承梁的剛度很大，可以忽略其變形 忽略梁的抗扭剛度 同向跨差25%時(shí)，均可使用此方法,求板跨中彎矩+Mmax： 雙向板求板跨中彎矩+Mmax與單向板的活荷載不利布置原則相同：,即本跨布置活荷載，以后隔跨布置: 即棋盤式布置活載q，而g滿布。 求各跨中+Mmax時(shí)，活載如圖:,為利用單跨雙向板的結(jié)果 把荷載分為 對(duì)稱：g+q/2 反對(duì)稱：q/2 在對(duì)稱荷載作用下： 支座轉(zhuǎn)角0 ，梁可以看作板的固定邊； 所有中間區(qū)格均為四邊固支。,在反對(duì)稱荷載作用下： 支座兩邊轉(zhuǎn)角方向一致，大小相同，變形協(xié)調(diào)， M支=0，忽略其抗扭作用時(shí)可看作簡(jiǎn)支座。 所有區(qū)格的板均為四邊簡(jiǎn)支,按單跨板求出兩種荷載下的彎矩再疊加 即可求出跨中+Mmax,求板的支座彎矩：,精確計(jì)算時(shí)應(yīng)在左右兩跨及隔跨布置q。 近似將g+q作用在所有區(qū)格上，按前面b圖計(jì)算； 左右跨度l不同時(shí)，取大值。,計(jì)算題 雙向板等跨肋梁樓蓋的D區(qū)格板，支座為與板整體澆注的梁，計(jì)算跨度lx =2400mm， ly =3000mm，樓面活載設(shè)計(jì)值q=5.2kN/，樓面恒載設(shè)計(jì)值g=3.6， =0.17。求按多區(qū)格雙向板彈性理論求D區(qū)格板的跨中最大正彎矩設(shè)計(jì)值。,/,三、雙向板肋梁樓蓋按塑性理論的計(jì)算方法,（1）雙向板的破壞特征 四邊簡(jiǎn)支的鋼筋混凝土雙向板在均布荷載作用下的試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，首先在板底中央出現(xiàn)裂縫，矩形板的第一批裂縫出現(xiàn)在板底中央且平行長(zhǎng)邊方向;當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，這些裂縫逐漸延伸，并沿45方向句四角擴(kuò)展，在接近破壞時(shí)，板的頂面四角附近出現(xiàn)了圓弧形裂縫，它促使板底對(duì)角線方向裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，最終由于跨中鋼筋屈服導(dǎo)致板的破壞,（2）塑性鉸線法的基本假定,四邊簡(jiǎn)支的鋼筋混凝土雙向板破壞時(shí)，最大裂縫開展處的受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，反映出一定的塑性性質(zhì)。根據(jù)板的典型破壞特征，可以認(rèn)為板的塑性變形(轉(zhuǎn)動(dòng))是集中發(fā)生在圖15所假定的塑性鉸線(也稱屈服線)上。 位于板底和板面的塑性鉸線分別稱為“正塑性鉸線“和“負(fù)塑性鉸線“。,但塑性理論方法是以形成塑性鉸或塑性鉸線為前提的，因此，并不是在任何情況下都能適用。通常在下列情況下，應(yīng)按彈性理論方法進(jìn)行設(shè)計(jì): 直接承受動(dòng)力和重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu); 在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展有較嚴(yán)格限制的結(jié)構(gòu)。,假定： 1)板即將破壞時(shí)，“塑性鉸線“發(fā)生在彎矩最大處; 2)形成塑性鉸線的板是機(jī)動(dòng)可變體系(破壞機(jī)構(gòu)); 3)分布荷載下，塑性鉸線為直線 4)塑性鉸線將板分成若干個(gè)板塊，可將各板塊視為剛性，整個(gè)板的變形都集中在塑性鉸線上，破壞時(shí)各板塊都繞塑性鉸線轉(zhuǎn)動(dòng)， 5)板在理論上存在多種可能的塑性鉸線形式，但只有相應(yīng)于極限荷載為最小的塑性鉸線形式才是最危險(xiǎn)的。 6)塑性鉸線上只存在一定值的極限彎矩，其扭矩和剪力可認(rèn)為等于零。,（3）均布荷載下連續(xù)雙向板按塑性鉸線法的計(jì)算,承受永久均布荷載g和可變均布荷載q作用的四邊固定雙向板，假定其破壞時(shí)形成如圖所示的倒鍵形機(jī)構(gòu)，其中在四周固定邊處產(chǎn)生負(fù)塑性鉸線，跨內(nèi)產(chǎn)生正塑性鉸線。為簡(jiǎn)化起見，假定正塑性鉸線與板邊的夾角為45。,1)采用通長(zhǎng)鋼筋時(shí)的基本方程：,2)采用彎起鋼筋時(shí)的基本方程： 為了充分利用鋼筋，通常將兩個(gè)方向承受跨中正彎矩的鋼筋，在距支座不大于ly/4范圍內(nèi)將它們彎起充當(dāng)部分承受支座負(fù)彎矩的鋼筋，此時(shí)在距支座ly/4以內(nèi)的跨中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩可分別取為mx/2和my/2，兩個(gè)方向的跨中和支座總彎矩則為 :,對(duì)連續(xù)雙向板，可以首先從中間區(qū)格板開始，按四邊固定的單區(qū)格板進(jìn)行計(jì)算。中間區(qū)格計(jì)算完畢后，可將中間區(qū)格板計(jì)算得出的各支座彎矩值，作為計(jì)算相鄰區(qū)格板支座的已知彎矩值。依次由內(nèi)向外直至外區(qū)格可一一解出。對(duì)邊、角區(qū)格板，按邊界的實(shí)際支承情況進(jìn)行計(jì)算。,與彈性理論計(jì)算方法相比，用塑性鉸線方法計(jì)算雙向板一般可節(jié)省鋼筋約20 30%。 塑性鉸線法，在理論上居于上限解，即偏于“不安全”方面，但實(shí)際上由于拱作用等的有利影響，所求得的值并非真的“上限值”。 試驗(yàn)結(jié)果亦表明，板的實(shí)際破壞荷載都超過按塑性鉸線法算得的值。 按塑性理論方法計(jì)算的適用范圍：按塑性理論方法計(jì)算較之按彈性理論計(jì)算，由于其方法簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作情況，能節(jié)省材料，合理調(diào)整鋼筋布置，克服支座處鋼筋的擁擠現(xiàn)象，故在設(shè)計(jì)混凝土連續(xù)梁、板時(shí)，應(yīng)盡量采用這種方法。,1 混凝土的物理力學(xué)性能 一、混凝土單向應(yīng)力下的強(qiáng)度 1、混凝土強(qiáng)度等級(jí) 混凝土結(jié)構(gòu)中，主要是利用它的抗壓強(qiáng)度。因此抗壓強(qiáng)度是混凝土力學(xué)性能中最主要和最基本的指標(biāo)。 混凝土強(qiáng)度等級(jí)：邊長(zhǎng)150mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（203，90%濕度）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法（加載速度0.150.3N/mm2/sec，兩端不涂潤(rùn)滑劑）測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度，用符號(hào)C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2 規(guī)范根據(jù)強(qiáng)度范圍，從C15C80共劃分為14個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，級(jí)差為5N/mm2。與原規(guī)范GBJ10-89相比，混凝土強(qiáng)度等級(jí)范圍由C60提高到C80，C50以上為高強(qiáng)混凝土。有關(guān)指標(biāo)和計(jì)算公式在C50與原規(guī)范GBJ10-89銜接。,混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能,影響因素： （1）試驗(yàn)方法對(duì)fcu的影響 試驗(yàn)機(jī)壓板橫向約束的影響 壓板不涂油時(shí)（規(guī)范）：摩擦力限制橫向變形，強(qiáng)度高， 破壞呈對(duì)頂錐臺(tái)狀 涂油時(shí)：端部無約束，產(chǎn)生縱向裂縫的破壞形態(tài),不涂潤(rùn)滑劑,加載速度的影響：速度越高強(qiáng)度越大，每提高10MPa/s,強(qiáng)度提高60%，規(guī)范：0.15-0.2N/mm2/s 加載令期的影響：砼強(qiáng)度在施工后幾年一直提高,2、軸心抗壓強(qiáng)度,立方體抗壓試驗(yàn)不能代表混凝土在實(shí)際構(gòu)件中的受力狀態(tài)，只是用來在同一標(biāo)準(zhǔn)條件下比較混凝土強(qiáng)度水平和品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)（制作、測(cè)試方便）。 軸心抗壓強(qiáng)度采用棱柱體試件測(cè)定，用符號(hào)fc表示，它比較接近實(shí)際構(gòu)件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=34，我國(guó)通常取150mm150mm450mm的棱柱體試件，也常用100100300試件。 對(duì)于同一混凝土，棱柱體抗壓強(qiáng)度小于立方體抗壓強(qiáng)度。棱柱體抗壓強(qiáng)度和立方體抗壓強(qiáng)度的換算關(guān)系為，,0.88：考慮實(shí)際構(gòu)件與試件間差異（制作、養(yǎng)護(hù)、運(yùn)輸和受力條件等）引入的修正系數(shù)。,考慮軸心抗壓強(qiáng)度的意義 a 高寬比對(duì)棱柱體試件抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律,棱柱體抗壓強(qiáng)度隨高寬比的變化規(guī)律 b 多數(shù)混凝土實(shí)際構(gòu)件的幾何尺寸關(guān)系傾向于棱柱體。,3、軸心抗拉強(qiáng)度,也是其基本力學(xué)性能，用符號(hào) ft 表示?；炷翗?gòu)件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強(qiáng)度有關(guān)。,f,t,f,cu,軸心受拉強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度間的換算關(guān)系,關(guān)于混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度及兩種試驗(yàn)方法的結(jié)論： A 劈拉強(qiáng)度略大于直拉強(qiáng)度； B 劈拉強(qiáng)度與試件尺寸有關(guān)；直拉強(qiáng)度受試件對(duì)中、局部粘結(jié)情況等因素影響較大，不易控制； C 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度約為立方體抗壓強(qiáng)度的1/171/8，隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)，比值。,在一軸受壓一軸受拉狀態(tài)下，任意應(yīng)力比情況下均不超過其相應(yīng)單軸強(qiáng)度。并且抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度均隨另一方向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增加而減小。,二、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能,雙軸應(yīng)力狀態(tài) Biaxial Stress State,實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。,構(gòu)件受剪或受扭時(shí)常遇到剪應(yīng)力t 和正應(yīng)力s 共同作用下的復(fù)合受力情況。,混凝土的抗剪強(qiáng)度：隨拉應(yīng)力增大而減小 隨壓應(yīng)力增大而增大 當(dāng)壓應(yīng)力在0.6fc左右時(shí)，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大， 壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強(qiáng)度將隨壓應(yīng)力的增大而減小。,三軸應(yīng)力狀態(tài) Triaxial Stress State,三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實(shí)際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。三向受壓試驗(yàn)一般采用圓柱體在等側(cè)壓條件進(jìn)行。,三、混凝土的變形 1、單軸（單調(diào)）受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Stress- strain Relationship,混凝土單軸受力時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征 是分析混凝土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計(jì)算理論的必要依據(jù)，也是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性分析的基礎(chǔ)。,1） 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線 常采用棱柱體試件來測(cè)定。,反映混凝土全部受壓力學(xué)性能，可采用混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的形式。 若采用無量綱坐標(biāo)x=e/e0，y=s/fc，則混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的幾何特征必須滿足,強(qiáng)度等級(jí)越高，線彈性段越長(zhǎng)，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實(shí)性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時(shí)脆性越顯著，下降段越陡。,加載速度對(duì)混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響,2）。規(guī)范應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,上升段：,下降段：,螺旋箍筋約束對(duì)強(qiáng)度和變形能力均有很大提高 矩形箍筋約束對(duì)強(qiáng)度的提高不是很顯著，但對(duì)變形能力有顯著改善,Confinement with Transverse Reinforcement,3）、三向受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,(a)螺旋箍筋,4）、混凝土的彈性模量 Elastic Modulus,原點(diǎn)切線模量 Elastic Modulus,割線模量 Secant Modulus,切線模量 Tangent Modulus,彈性系數(shù)n (coefficient of elasticity) 隨應(yīng)力增大而減小 n =10.5,5）、混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,混凝土軸向受拉時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特性通常包括： A 凝土受拉時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線形狀上與受壓時(shí)近似，可分為上升段和下降段； B 力峰值點(diǎn)對(duì)于的應(yīng)變小（約75115）； C 線下降段比受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段更陡，隨混凝土強(qiáng)度越高，曲線的陡峭程度更加?。?D 拉彈性模量和受壓彈性模量基本相同。,2、混凝土的收縮和徐變Shrinkage and Creep (1)、混凝土的收縮 Shrinkage 混凝土在空氣中硬化時(shí)體積會(huì)縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。 收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產(chǎn)生的變形。 當(dāng)這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時(shí)，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂?；炷潦湛s會(huì)使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。 某些對(duì)跨度比較敏感的超靜定結(jié)構(gòu)（如拱結(jié)構(gòu)），收縮也會(huì)引起不利的內(nèi)力。,(2)、混凝土的徐變 Creep 混凝土在荷載的長(zhǎng)期作用下，其變形隨時(shí)間而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。 徐變會(huì)使結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的（撓度）變形增大，引起預(yù)應(yīng)力損失，在長(zhǎng)期高應(yīng)力作用下，甚至?xí)?dǎo)致破壞。 不過，徐變有利于結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)（應(yīng)）力重分布，降低結(jié)構(gòu)的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內(nèi)的溫度應(yīng)力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現(xiàn)。 與混凝土的收縮一樣，徐變也與時(shí)間有關(guān)。因此，在測(cè)定混凝土的徐變時(shí)，應(yīng)同批澆筑同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環(huán)境下同時(shí)量測(cè)混凝土的收縮變形，從徐變?cè)嚰淖冃沃锌鄢龑?duì)比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。,在應(yīng)力（0.5fc）作用瞬間，首先產(chǎn)生瞬時(shí)彈性應(yīng)變eel（= si/Ec(t0)，t0加荷時(shí)的齡期）。 隨荷載作用時(shí)間的延續(xù)，變形不斷增長(zhǎng)，前4個(gè)月徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，6個(gè)月可達(dá)最終徐變的（7080）%，以后增長(zhǎng)逐漸緩慢，23年后趨于穩(wěn)定。,影響徐變的因素 A、 時(shí)間因素：總體來講時(shí)間越長(zhǎng)，徐變?cè)酱蟆Ｔ诓煌臅r(shí)期，時(shí)間因素對(duì)徐變隨的影響規(guī)律也不同，主要表現(xiàn)為徐變?cè)诔跗谠鲩L(zhǎng)較快，后期增長(zhǎng)逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。 B 、初應(yīng)力大小：應(yīng)力越大，徐變?cè)酱蟆＃?C 、內(nèi)在因素及環(huán)境影響 齡期：混凝土齡期越越早，徐變?cè)酱螅?混凝土組成成分的影響：水泥用量越大，徐變?cè)酱?；水灰比大，徐變大；骨料越?jiān)硬，徐變?cè)叫　?養(yǎng)護(hù)條件的影響：振搗充分，徐變??；養(yǎng)護(hù)溫度高、濕度大，徐變小； 條件的影響：受荷環(huán)境溫度高、濕度低時(shí)，徐變大； 尺寸的影響：構(gòu)件尺寸大，徐變??； 鋼筋用量的影響：配筋率高，徐變小。,3、混凝土在重復(fù)荷載作用下的變形（疲勞變形） 1）、與混凝土疲勞現(xiàn)象相關(guān)的概念 疲勞破壞：混凝土在荷載重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。 疲勞抗壓強(qiáng)度（fcf）：能使混凝土棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為疲勞抗壓強(qiáng)度。 疲勞破壞的特征：裂縫小而變形大。 混凝土疲勞抗壓強(qiáng)度總是小于單調(diào)加載下的混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。,2）、混凝土在重復(fù)荷載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征 混凝土在重復(fù)荷載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線示意見圖，其主要特征： A 加載應(yīng)力小于（fcf）時(shí)，一次加、卸載形成封閉的環(huán)狀，多次加、卸載循環(huán)后加、卸載環(huán)逐漸密合，最終形成密合直線； B 加載應(yīng)力大于（fcf）時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€，最后轉(zhuǎn)變?yōu)橥瓜驊?yīng)變軸，發(fā)生疲勞破壞。,混凝土在重復(fù)荷載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線示意,2 鋼 筋 一、鋼筋的品種 熱軋鋼筋、中高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋,熱軋鋼筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar HPB235級(jí)、HRB335級(jí)、HRB400級(jí)、RRB400級(jí),屈服強(qiáng)度 fyk（標(biāo)準(zhǔn)值=鋼材廢品限值，保證率97.73%）HPB235級(jí)： fyk = 235 N/mm2 HRB335級(jí)： fyk = 335 N/mm2 HRB400級(jí)、RRB400級(jí)： fyk = 400 N/mm2,HPB235級(jí)(級(jí))鋼筋多為光面鋼筋（Plain Bar），多作為現(xiàn)澆樓板的受力鋼筋和箍筋 HRB335級(jí)(級(jí))和 HRB400級(jí)(級(jí))鋼筋強(qiáng)度較高，多作為鋼筋混凝土構(gòu)件的受力鋼筋，尺寸較大的構(gòu)件，也有用級(jí)鋼筋作箍筋的為增強(qiáng)與混凝土的粘結(jié)（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋的變形鋼筋（Deformed Bar）。 級(jí)鋼筋強(qiáng)度太高，不適宜作為鋼筋混凝土構(gòu)件中的配筋，一般冷拉后作預(yù)應(yīng)力筋,二級(jí)鋼筋,一級(jí)鋼筋,鋼筋一般表示法（鋼筋信息）,鋼絲，中強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為8001200MPa，高強(qiáng)鋼絲、鋼絞線的為 1470 1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.54%；鋼絲的直徑39mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三種，另有二股、三股和七股鋼絞線，外接圓直徑9.515.2 mm。中高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線均用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。 冷加工鋼筋是由熱軋鋼筋和盤條經(jīng)冷拉、冷拔、冷軋、冷扭加工后而成。冷加工的目的是為了提高鋼筋的強(qiáng)度，節(jié)約鋼材。但經(jīng)冷加工后，鋼筋的延伸率降低。近年來，冷加工鋼筋的品種很多，應(yīng)根據(jù)專門規(guī)程使用。 熱處理鋼筋是將級(jí)鋼筋通過加熱、淬火和回火等調(diào)質(zhì)工藝處理，使強(qiáng)度得到較大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。,二、鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋 Steel bar with yield point,a為比例極限proportional limit s =Ese,a為彈性極限elastic limit,de為強(qiáng)化段strain hardening stage,b為屈服上限upper yield strength,c為屈服下限，即屈服強(qiáng)度 fy lower yield strength,cd為屈服臺(tái)階yield plateau,e為極限抗拉強(qiáng)度 fu ultimate tensile strength,幾個(gè)指標(biāo)： 屈服強(qiáng)度yield strength：是鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)依據(jù)，因?yàn)殇摻钋髮⒑艽蟮乃苄宰冃危倚遁d時(shí)這部分變形不可恢復(fù)，這會(huì)使鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和不可閉合的裂縫。屈服上限與加載速度有關(guān)，不太穩(wěn)定，一般取屈服下限作為屈服強(qiáng)度。 延 伸 率elongation rate：鋼筋拉斷時(shí)的應(yīng)變，是反映鋼筋塑性性能的指標(biāo)。延伸率大的鋼筋，在拉斷前有足夠預(yù)兆，延性較好,均勻延伸率dgt對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力時(shí)應(yīng)變，包括了殘余應(yīng)變和彈性應(yīng)變，反映了鋼筋真實(shí)的變形能力(5%)屈 強(qiáng) 比反映鋼筋的強(qiáng)度儲(chǔ)備，fy/fu=0.60.7。,有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 一般可采用雙線性的理想彈塑性關(guān)系,無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋Steel bar without yield point,a點(diǎn)：比例極限，約為0.65fu a點(diǎn)前：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性 a點(diǎn)后：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點(diǎn) 強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)條件屈服點(diǎn) 殘余應(yīng)變?yōu)?.2%所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力 規(guī)范取s0.2 =0.85 fu,三、鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值( Characteristic or Standard Strength) 按冶金鋼材質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其出廠時(shí)的廢品限值，其數(shù)值相當(dāng)于fy,m-3s，具有97.73%的保證率，滿足建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值保證率95%的要求。,四、R.C結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求 1. 強(qiáng)度 屈服強(qiáng)度是設(shè)計(jì)取值依據(jù) 屈強(qiáng)比Y /b小：安全儲(chǔ)備大，材料不能充分利用 大：安全儲(chǔ)備小,1時(shí)，脆性,破壞突然 塑性要求 要求塑性好、延伸率大，破壞前有明顯征兆 塑性指標(biāo): 延伸率：越大,塑性越好 冷彎性能：防止加工時(shí)及使用時(shí)的脆斷 3. 可焊性要求 4.粘結(jié)力要求 其大小由拔出與壓入試驗(yàn)定 影響因素：鋼筋外形（銹）/ft/錨固長(zhǎng)/保護(hù)層厚/橫向配筋/受力情況（反復(fù)加荷時(shí)）,3 鋼筋與砼之間的粘結(jié),鋼筋與混凝土共同工作的條件 一、粘結(jié)力性能 1.基本概念 粘結(jié)應(yīng)力:鋼筋與混凝土交界面上沿鋼筋縱向的剪應(yīng)力; 起傳遞內(nèi)力、保證共同工作的作用 粘結(jié)強(qiáng)度:交界面上單位表面積所能承受的最大縱向剪應(yīng)力. 粘結(jié)力組成 混凝土化學(xué)作用產(chǎn)生的混凝土與鋼筋之間的膠結(jié)力(化學(xué)作用) 混凝土收縮與鋼筋產(chǎn)生的摩擦力(物理作用) 鋼筋表面凹凸不平或表面肋紋與周圍混凝土產(chǎn)生的機(jī)械咬合力,鋼筋端部彎鉤或加焊短鋼筋產(chǎn)生的機(jī)械錨固力.(機(jī)械作用),二、影響粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素 Influence factors 混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度和鋼筋凈間距、橫向配筋、鋼筋表面和外形特征、受力情況及錨固長(zhǎng)度, 混凝土強(qiáng)度：光面鋼筋和變形鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度均隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，但并不與立方體強(qiáng)度fcu成正比，而與抗拉強(qiáng)度 ft 成正比。 保護(hù)層厚度和鋼筋凈間距：對(duì)于變形鋼筋，粘結(jié)強(qiáng)度主要取決于劈裂破壞。因此相對(duì)保護(hù)層厚度c/d 越大，混凝土抵抗劈裂破壞的能力也越大，粘結(jié)強(qiáng)度越高。當(dāng)c/d 很大時(shí)，若錨固長(zhǎng)度不夠，則產(chǎn)生剪切“刮梨式”破壞。同理，鋼筋凈距s與鋼筋直徑d 的比值s/d 越大，粘結(jié)強(qiáng)度也越高。, 混凝土強(qiáng)度：光面鋼筋和變形鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度均隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，但并不與立方體強(qiáng)度fcu成正比，而與抗拉強(qiáng)度 ft 成正比。 保護(hù)層厚度和鋼筋凈間距：對(duì)于變形鋼筋，粘結(jié)強(qiáng)度主要取決于劈裂破壞。因此相對(duì)保護(hù)層厚度c/d 越大，混凝土抵抗劈裂破壞的能力也越大，粘結(jié)強(qiáng)度越高。當(dāng)c/d 很大時(shí)，若錨固長(zhǎng)度不夠，則產(chǎn)生剪切“刮梨式”破壞。同理，鋼筋凈距s與鋼筋直徑d 的比值s/d 越大，粘結(jié)強(qiáng)度也越高。, 橫向配筋：橫向鋼筋的存在限制了徑向裂縫的發(fā)展，使粘結(jié)強(qiáng)度得到提高。 由于劈裂裂縫是順鋼筋方向產(chǎn)生的，其對(duì)鋼筋銹蝕的影響比受彎垂直裂縫更大，將嚴(yán)重降低構(gòu)件的耐久性。 因此應(yīng)保證不使徑向裂縫到達(dá)構(gòu)件表面形成劈裂裂縫。所以，保護(hù)層應(yīng)具有一定的厚度，鋼筋凈距也應(yīng)保證。 配置橫向鋼筋可以阻止徑向裂縫的發(fā)展。因此對(duì)于直徑較大鋼筋的錨固區(qū)和搭接長(zhǎng)度范圍，均應(yīng)增加橫向鋼筋。 當(dāng)一排并列鋼筋的數(shù)量較多時(shí)，也應(yīng)考慮增加橫向鋼筋來控制劈裂裂縫的發(fā)生。, 鋼筋表面和外形特征： 光面鋼筋表面凹凸較小，機(jī)械咬合作用小，粘結(jié)強(qiáng)度低。 月牙肋和螺紋肋變形鋼筋，前者肋的相對(duì)受力面積（擠壓混凝土的面積與鋼筋截面積的比值）較小