位移法基本原理加例題分析.pptVIP

位移法簡介,位移法基本概念 1.1 概述 1.2 位移法的基本思路 1.3位移法的基本未知量和基本結(jié)構(gòu) 2. 形常數(shù)載常數(shù) 3. 位移法的典型方程 4. 計算步驟和舉例,1. 位移法基本概念,1.1 概述 分析超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法有力法和位移法，力法十九世紀末已應用，位移法在二十世紀初建立。 位移法與力法相比：位移法解題過程比較規(guī)范，便于編計算程序，計算思路相對難理解一些。 對比： 力法：先求內(nèi)力，便可求出位移 位移法：先求位移，再求內(nèi)力 力法與位移法的主要區(qū)別是基本未知量不同，力法的基本未知量是多余未知力；位移法的基本未知量是結(jié)點位移。 解決的問題： 力法只能解超靜定結(jié)構(gòu)； 位移法能解超靜定結(jié)構(gòu)，也能解靜定結(jié)構(gòu)。,1. 位移法基本概念,1.2 位移法的基本思路 基本思路： 拆將原結(jié)構(gòu)拆成單跨超靜定梁，用力法計算出荷載及位移影響下的內(nèi)力（查表可得） 合合成原結(jié)構(gòu)，用平衡條件求出結(jié)點位移Z1，再求桿端力。 用位移法解超靜定結(jié)構(gòu)，必須先解決的問題： （1）三種基本桿件，在桿端位移及荷載作用下的內(nèi)力； （2）確定哪些結(jié)點位移可作為位移法的基本未知量； （3）怎樣建立求未知量的方程。,1. 位移法基本概念,1.3位移法的基本未知量和基本結(jié)構(gòu) （1）位移法的基本未知量 位移法的基本未知量是結(jié)點位移 獨立結(jié)點角位移 獨立結(jié)點線位移 基本未知量獨立結(jié)點角位移數(shù)+獨立結(jié)點線位移數(shù) （不包括靜定部分）,1. 位移法基本概念,如圖1所示結(jié)構(gòu)，獨立結(jié)點角位移Z1、Z2，獨立結(jié)點線位移Z3 ，na=2 ，nL=1，基本未知量總數(shù) (忽略軸向變形) 獨立結(jié)點角位移數(shù)結(jié)構(gòu)剛結(jié)點數(shù) 獨立結(jié)點線位移數(shù)的確定： 簡單結(jié)構(gòu)用觀察法 復雜結(jié)構(gòu)作鉸結(jié)圖,1. 位移法基本概念,作鉸結(jié)體系圖：將剛架中的剛結(jié)點（包括固定端）改為鉸結(jié)點，成為鉸結(jié)體系，鉸結(jié)體系的自由度數(shù)等于結(jié)構(gòu)的獨立結(jié)點線位移數(shù)。 作鉸結(jié)體系圖時，原結(jié)構(gòu)的鏈桿支座、鉸支座、及兩平行鏈桿與桿軸平行的滑動支座不予改變，而兩平行鏈桿與桿軸垂直（或斜交）的滑動支座，只保留一根鏈桿。 具體做法： 將原結(jié)構(gòu)所有剛結(jié)點和固定支座均改為鉸結(jié)，即作鉸結(jié)體系圖。 進行幾何組成分析，若體系幾何不變，無結(jié)點線位移；若幾何可變或瞬變，看最少添加幾根支座鏈桿才能保證幾何不變，所添加的最少鏈桿數(shù)就是原結(jié)構(gòu)的獨立結(jié)點線位移數(shù)。,1. 位移法基本概念,（2）位移法的基本結(jié)構(gòu) 位移法的基本結(jié)構(gòu)是單跨超靜定梁的組合體 假象地： 1）在剛結(jié)點上加”附加剛臂”阻止結(jié)點轉(zhuǎn)動； 2）在剛結(jié)點（或鉸結(jié)點）沿線位移方向加“附加鏈桿”阻止結(jié)點移動。,位移法基本概念 2. 形常數(shù)載常數(shù) 2.1 桿端力和桿端位移的正負規(guī)定 2.2 等截面直桿的形常數(shù) 2.3 等截面直桿的載常數(shù) 3. 位移法的典型方程 4. 計算步驟和舉例,2. 形常數(shù)載常數(shù),2. 形常數(shù)載常數(shù),2.2 等截面直桿的形常數(shù) 等截面直桿的形常數(shù)是由單位桿端位移引起的單跨超靜定梁的桿端力。如圖所示兩端固定梁，由左端單位轉(zhuǎn)角作用下產(chǎn)生的桿端力，可用力法求解，并令： 得到桿端彎矩（即形常數(shù)）為：,各種情形的形常數(shù)都可用力法求出，如表11-1。,2. 形常數(shù)載常數(shù),2.3 等截面直桿的載常數(shù) 僅由跨中荷載引起的桿端力，即固端力。 各種單跨超靜定梁在各種荷載作用下的桿端力均可按力法計算出來。常用的載常數(shù)表見教材。 已知桿端彎矩，可由桿件的力矩平衡方程求出剪力： 。 其中 是相應的簡支梁在荷載作用下的桿端剪力；MAB，MBA的正負按位移法桿端彎矩正負號規(guī)定。,位移法基本概念 2. 形常數(shù)載常數(shù) 位移法的典型方程 3.1 建立基本結(jié)構(gòu) 3.2 典型方程的建立 3.3 方程的物理意義 3.4 系數(shù)和自由項的計算 4. 計算步驟和舉例,3. 位移法的典型方程,3.1 建立基本結(jié)構(gòu)： 基本結(jié)構(gòu)的位移應與原結(jié)構(gòu)相一致，基本結(jié)構(gòu)除了受荷載P作用外，還應令剛臂處發(fā)生角位移Z1，鏈桿處發(fā)生線位移Z2。基本結(jié)構(gòu)在荷載和基本未知量共同作用下的體系稱為基本體系。,3. 位移法的典型方程,3. 位移法的典型方程,3.2 典型方程的建立： 基本結(jié)構(gòu)的位移與原結(jié)構(gòu)一致了，要使其受力與原結(jié)構(gòu)相同，則基本結(jié)構(gòu)在荷載與未知量Z1 、Z2 共同作用下，剛臂上的附加鏈桿的反力矩R1，反力R2都應等于零，即： 將R1 、R2展開：,Rij中，i表示反力所屬的附加聯(lián)系；j表示引起反力的原因。 設： r11表示 Z1=1時引起的附加剛臂的反力矩； r12表示Z2=1 時引起的附加剛臂的反力矩； r21表示Z1=1 時引起的附加鏈桿的反力； r22表示Z2=1 時引起的附加鏈桿的反力；,3. 位移法的典型方程,則： 位移法的基本方程 第一個方程表示附加剛臂的反力矩為零； 第二個方程表示附加鏈桿的反力為零。,3. 位移法的典型方程,3.3 方程的物理意義： 基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和結(jié)點位移的共同作用下，每一個附加聯(lián)系處附加反力矩或附加反力都應為零。 實質(zhì)：是反映結(jié)構(gòu)的靜力平衡條件。 主系數(shù)主對角線上的系數(shù)。恒為正值 系數(shù),自由項正負號規(guī)定：與該附加聯(lián)系所設位移方向一致為正， 的 方向總是與所設位程 方向一致，恒為正，不為零。 副系數(shù)主對角線上下的系數(shù)?？烧?，可負，可零。 系數(shù)（反力）rij與剛度成正比 剛度越大，系數(shù)（反力）值越大。rij稱為剛度系數(shù) 位移法的典型方程稱為剛度方程，位移法也稱為剛度法,3. 位移法的典型方程,3. 位移法的典型方程,3. 位移法的典型方程,3. 位移法的典型方程,位移法基本概