中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識梳理篇第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對稱與折疊精講習(xí)題.docx

第六章 圖形的變化第一節(jié) 圖形的對稱與折疊,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份題型題號考查點考查內(nèi)容分值總分2016未考2015解答25折疊的性質(zhì)以折疊矩形為背景求(1)線段的長度；(2)三角形周長的最小值；(3)四邊形周長的最小值12122014選擇4正方體展開圖將正方體展開，求相對的字332013未考2012選擇6圖形的對稱判斷圖形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形33命題規(guī)律縱觀貴陽市5年中考，本節(jié)內(nèi)容單獨命題比較簡單，均以選擇題形式出現(xiàn)，分值3分，在解答題中出現(xiàn)時，比較難命題預(yù)測預(yù)計2017年貴陽市中考，仍會考查圖形的對稱與折疊.,貴陽五年中考真題及模擬) 圖形對稱的判斷(1次)1(2012貴陽6題3分)下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( C ), A) , B) , C) , D)2(2016貴陽模擬)下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D) 圖形折疊及相關(guān)計算(2次) 3(2014貴陽4題3分)一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是( B )A中 B功 C考 D祝 4(2015貴陽考試說明)如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置若B(1，2)，則點D的橫坐標(biāo)是_5(2016貴陽模擬)如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，點O為正方形的對稱中心，將正方形ABCD沿過點O的直線EF折疊，則圖中陰影部分四個三角形周長的和為_8_,(第5題圖) ,(第6題圖)6(2015貴陽模擬)將一張長方形紙片按如圖的方式折疊，其中BC，BD為折痕，折疊后BG和BH在同一條直線上，CBD_90_.,中考考點清單) 軸對稱圖形與軸對稱1.軸對稱圖形軸對稱圖形定義如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果兩個圖形對折后，這兩個圖形能夠完全重合，那么我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸性質(zhì)對應(yīng)線段相等ABACABAB，BCBCACAC對應(yīng)角相等BCA_A_，BB，CC對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分區(qū)別(1)軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言；(2)對稱軸不一定只有一條(1)軸對稱是指_兩個_圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形；(2)只有一條對稱軸關(guān)系(1)沿對稱軸對折，兩部分重合；(2)如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成“兩個圖形”，那么這“兩個圖形”就關(guān)于這條直線成軸對稱(1)沿對稱軸翻折，兩個圖形重合；(2)如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形【規(guī)律總結(jié)】1.常見的軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓.2.折疊的性質(zhì)：折疊的實質(zhì)是軸對稱，折疊前后的兩圖形全等，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等 【方法點撥】凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊”這個字眼時，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾何量相關(guān)的條件量1與三角形結(jié)合：若涉及直角，則優(yōu)先考慮直角三角形的性質(zhì)(勾股定理及斜邊上的中線等于斜邊的一半)，若為含特殊角的直角三角形，則應(yīng)利用其邊角關(guān)系計算； 若涉及兩邊(角)相等，則利用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)計算，若存在60角，則利用等邊三角形性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算，一般會作出高線構(gòu)造特殊角的直角三角形進(jìn)行求解；若含有中位線，則需利用中位線的位置及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行量的代換2與四邊形結(jié)合：與平行四邊形、矩形、菱形、正方形結(jié)合，往往會利用其特殊性質(zhì)求解；若為一般的四邊形，則可通過構(gòu)造特殊的三角形或四邊形求解 中心對稱圖形與中心對稱2.中心對稱圖形中心對稱圖形定義如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心如果一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱性質(zhì)對應(yīng)點點A與點C，點B與點D點A與點A，點B與點B，點C與點C對應(yīng)線段ABCD，ADBCABAB，_BC_BC，ACAC對應(yīng)角AC_B_DAA，BB，CC區(qū)別中心對稱圖形是指具有某種特性的一個圖形中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系聯(lián)系把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則這“兩個圖形”成中心對稱把成中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則“整體”成為中心對稱圖形【規(guī)律總結(jié)】常見的中心對稱圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓等 ,中考重難點突破) 軸對稱與中心對稱圖形的識別【例1】(2016西寧中考)在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸【學(xué)生解答】D 1(2016邵興中考)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( B )A1條 B2條 C3條 D4條2(2016北京中考)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式下列甲骨文，不是軸對稱的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)3(2016郴州中考)下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)4(2015河北中考)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( A ),A) ,B) ,C) ,D) 圖形折疊的相關(guān)計算(高頻考點)【例2】(2014安徽中考)如圖，RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為( )A. B. C4 D5【解析】折疊類的題目注意折疊前后的等量關(guān)系，該題折疊后NDNA.又AB9，設(shè)BNx，則ND9x.在RtBDN中，由勾股定理可求出BN的長【學(xué)生解答】C 5(2016菏澤中考)以下圖標(biāo)中不是軸對稱圖形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)6(2016天津中考)下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)7(2016湖州中考)為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設(shè)計“YJG20”圖標(biāo)的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)8(2015呼和浩特中考)如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB8，AD6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為( C ) A. B. C2 D49(2014黔東南中考)如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，