中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識梳理篇第六章圖形的變化第二節(jié)平移與旋轉(zhuǎn)精講習(xí)題.docx

第二節(jié) 平移與旋轉(zhuǎn),貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份題型題號考查內(nèi)容分值總分2016未考查2015未考查2014未考查2013解答25(1)(2)正三角形平移與一次函數(shù)8122012未考查命題規(guī)律縱觀貴陽近五年中考，只有2013年以解答題的形式考查過此知識點(diǎn)，分值8分以上命題預(yù)測預(yù)計(jì)2017年貴陽中考，有可能以解答題的形式考查平移與旋轉(zhuǎn)，分值8分左右，在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練即可.,貴陽五年中考真題及模擬) 平移與旋轉(zhuǎn)1(2016貴陽模擬)如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上若AC，B60，則CD的長為( D ) A0.5 B1.5 C. D1(第1題圖) (第2題圖) 2(2015貴陽模擬)如圖，已知ABC中，C90，ACBC，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB的長為( C )A2 B. C.1 D13(2015貴陽模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(4，2)_(第3題圖) (第4題圖) 4(2016貴陽考試說明)兩塊大小一樣、斜邊為4且含有30角的三角板如圖水平放置，將CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了_30_，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為_ 5(2015貴陽考試說明)如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60，將ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位長度后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長為_12_6(2013貴陽25題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：yx4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移(1)在平移過程中，得到A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)_(，3)_；(2)繼續(xù)向右平移，得到A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo) 解：設(shè)P(x，y)，連接A2P并延長交x軸于點(diǎn)H，連接B2P，在等邊三角形A2B2C2中，高A2H3，A2B22，HB2，點(diǎn)P是等邊三角形A2B2C2的外心，PB2H30，PH1，即y1，將y1代入yx4，解得x3，P(3，1),中考考點(diǎn)清單) 圖形的平移1定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動到另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移平移不改變圖形的形狀和大小2三大要素：一是平移的起點(diǎn)，二是平移的方向，三是平移的距離3性質(zhì)：(1)平移前后，對應(yīng)線段_平行或在同一條直線上且相等_、對應(yīng)角相等；(2)各對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或在同一條直線上)且相等；(3)平移前后的圖形全等4作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)按平移方向和平移距離、平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接對應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形 圖形的旋轉(zhuǎn)5定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角6三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和_旋轉(zhuǎn)角度_7性質(zhì)：(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)每對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等8作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接對應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形,中考重難點(diǎn)突破) 圖形平移的相關(guān)計(jì)算【例1】(2016長沙中考)若將點(diǎn)A(1，3)向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(2，1) B(1，0)C(1，1) D(2，0)【解析】根據(jù)向左平移的幾個(gè)單位橫坐標(biāo)就減幾，向右平移幾個(gè)單位橫坐標(biāo)就加幾；向上(下)平移幾個(gè)單位縱坐標(biāo)就加(減)幾的規(guī)律來解題【學(xué)生解答】C1(2016安順中考)如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是( A )A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3),(第1題圖) ,(第2題圖)2(2016臺州中考)如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC_5_3(2014濟(jì)南中考)如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動的距離AA等于_4或8_ 圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算【例2】(2016海南中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)【解析】根據(jù)點(diǎn)P(x，y)與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱即將點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P，此時(shí)P的坐標(biāo)為(x，y)可求解此題【學(xué)生解答】D4(2016賀州中考)如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A(2，5)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( B )A(2，5) B(5，2)C(2，5) D(5，2),(第4題圖) ,(第5題圖)5(2016宜賓中考)如圖，在ABC中，C90，AC4，BC3，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B，D兩點(diǎn)間的距離為( A )A. B2C3 D26(2016荊門中考)兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，則CF_2_cm.,(第6題圖) ,(第7題圖)7(2016寧夏中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(1，1)_8(2015金華中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn).(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，請?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo) 解：(1)AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF，BOEF，AEF在圖中的表示如圖所示，AOAE，AOAE，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，EFOB4，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，1)；(2)點(diǎn)F落在x軸的上方，EFAO，又EFOB，OBAO，AO3，OB3，一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0) 9. (2015張家界中考)如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請按要求完成以下操作或運(yùn)算(1)將ABC向上平移4個(gè)單位長度，得到