廣西南寧市第八中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文.docx

廣西南寧市第八中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則()（A） （B） （C） （D）2.（1+i）(2-i)=( )（A）-3-i （B）-3+i （C）3-i （D）3+i3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）（A） （B） （C） （D）4.如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么() （A） （B）（C） （D）5.若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（ ）（A）0.3 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.76.已知，則的大小關(guān)系為( )（A） （B） （C） （D）7.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率為()（A） （B） （C） （D）8.等差數(shù)列的前項(xiàng)的和等于前項(xiàng)的和，若，則（ ）（A） （B） （C） （D）9.已知函數(shù)的最小正周期是，將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)（ ）（A）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （B）在區(qū)間上單調(diào)遞增（C）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （D）在區(qū)間上單調(diào)遞增10.直線x+y+2=0分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則ABP面積的取值范圍是（A）2,6 （B）4,8 （C） （D）11.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若ABC的面積為，則C=（ ）（A） （B） （C） （D）12.設(shè)、B、C、D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，ABC為等邊三角形且其面積為，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（ ）（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)考生都必須做答。第22題和第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.已知向量，若，則的值為_14.已知兩點(diǎn)，則以線段為直徑的圓的方程為 15.若變量x、y滿足約束條件，則的最大值是 16.已知函數(shù)求 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）。18. (本小題滿分12分）某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)，如下表：2589111210887（1） 求出與的回歸方程；（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額；附: 回歸方程中, ,.19.（本小題滿分12分）下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，且，為線段的中點(diǎn)（）證明：；（）求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知斜率為的直線與橢圓C：交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（），（m）。（1）證明：；（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，證明：。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)（）處的切線方程；（2）證明：當(dāng)時(shí)，。 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22.（本小題滿分10分）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓O的參數(shù)方程為（為參數(shù)）過(guò)點(diǎn)（）且傾斜角為的直線與圓O交于A、B兩點(diǎn).（1） 求的取值范圍；（2） 求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程.23.（本小題滿分10分）（選修 4-5：不等式選講）設(shè)函數(shù) （1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。題號(hào)123456789101112答案DDAD BACCBACB二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）； (14)；（15）3 ；（16）三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）解: (1) 設(shè)的公比為q，由題有： 解得： 故.6分 （2）若，則，由得，此方程沒(méi)有正整數(shù)解； 若，則，由得， 綜上： 12分(18)解: (1) 令,則.1分,.2分.3分 .4分,.5分.6分(說(shuō)明整個(gè)的求解是4分(從3分至6分段)，如果用該寫法結(jié)果不正確，但有過(guò)程，則統(tǒng)一給1分）.7分所求的回歸方程是.8分(2) 由.9分知與之間是負(fù)相關(guān);.10分將代入回歸方程可預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的銷售量.11分（千克）.12分（19）解：（）連結(jié)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連結(jié)， 為線段的中點(diǎn)，且 2分又且且 四邊形為平行四邊形， 4分, 即 又平面, 面, , , , 6分（）平面，平面,平面平面，平面平面，平面，平面.8分三棱錐的體積 10分12分20.解：（1）設(shè)點(diǎn),則,兩式相減有:,即:由題知:,由題設(shè)得: ,故6分(2)由題得:F(1,0),設(shè)P則由(1)及題設(shè)有:又點(diǎn)P在C上,于是,同理: .12分（21）解：（1）,因此曲線在處 的切線方程是: 4分 (2) 當(dāng)時(shí), 令則, 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞增, 故時(shí),。 12分（22）解：（1）圓O的直角坐標(biāo)方程為:,當(dāng)時(shí),與圓O交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),設(shè),則的方程為