三維掃描點云中的圓柱體識別技術(shù)研究與實現(xiàn)

畢業(yè)設(shè)計說明書作 者:廖宇飛學(xué) 號：912110690127學(xué) 院:自動化學(xué)院專業(yè)(方向):智能電網(wǎng)信息工程題 目:三維掃描點云中的圓柱體識別技術(shù) 研究與實現(xiàn)指導(dǎo)者： 蘇智勇 副教授 (姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù))評閱者： 茅耀斌 副教授 (姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù)) 2016 年 6 月聲 明我聲明，本畢業(yè)設(shè)計說明書及其研究工作和所取得的成果是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立完成的。研究過程中利用的所有資料均已在參考文獻中列出，其他人員或機構(gòu)對本畢業(yè)設(shè)計工作做出的貢獻也已在致謝部分說明。本畢業(yè)設(shè)計說明書不涉及任何秘密，南京理工大學(xué)有權(quán)保存其電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或網(wǎng)上公布其部分或全部內(nèi)容，可以向有關(guān)部門或機構(gòu)送交并授權(quán)保存、借閱或網(wǎng)上公布其部分或全部內(nèi)容。學(xué)生簽名：年 月 日 指導(dǎo)教師簽名：年 月 日畢業(yè)設(shè)計說明書中文摘要 隨著三維掃描技術(shù)的快速發(fā)展，三維點云數(shù)據(jù)作為一種新興的數(shù)據(jù)形式，已經(jīng)逐漸地應(yīng)用到許多領(lǐng)域中，如逆向工程、模式識別、工業(yè)檢測、自主導(dǎo)航、虛擬現(xiàn)實等。在化工生產(chǎn)領(lǐng)域中，由于存在大量的管道，而管道主要是以圓柱體的形式存在，所以識別以三維點云數(shù)據(jù)表示的圓柱體對于實現(xiàn)化工廠的三維重建、擴建、改造等具有重要的意義。本文為實現(xiàn)圓柱體識別問題，進行了深入的分析，先利用PCA-主成分分析法獲得法線，再利用隨機采樣一致性分割算法分割出圓柱體，最后以估計出的法線為基礎(chǔ)求得圓柱體參數(shù)。本文通過實驗對算法進行了驗證，結(jié)果表明本文算法能夠快速有效地識別圓柱體。關(guān)鍵詞 點云特征 點云分割 點云識別 畢業(yè)設(shè)計說明書外文摘要Title Research and Realization of the cylinder identification technology in 3-d scanning point cloud AbstractWith the rapid development of 3-d scanning technology，three-dimensional data as a new form，has been gradually applied to many fields，such as reverse engineering，pattern recognition，industrial detection，autonomous navigation，virtual reality and so on.In the field of chemical production，due to the presence of large amounts of the pipe which are mainly in the form of a cylinder，identifying the layout and expressing the cylinders as a 3-d point cloud data has a vital significance in 3-d reconstruction，expansion，reforming the chemical plant. In order to solve the cylinder identification problems，this paper carried on a thorough analysis. First，using PCA principal component analysis (PCA) to obtain the normal，then using random sample consensus to segment the cylinder. Second，on the basis of the estimated normals to obtain the parameters of the cylinder.Algorithm is verified by the experiment，the results show that the algorithm can effectively identify the cylinder.Keywords Point Cloud Feature Point Data Segmentation Point Cloud Recognition 本科畢業(yè)設(shè)計說明書 第 I 頁 目 次1 緒論.1 1.1 研究背景與意義.1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.1 1.3 課題研究主要工作.2 1.4 本文結(jié)構(gòu)安排.32 點云的特征與提取.42.1 點云的微分幾何特征.42.2 幾何特征的微分模型.42.3 法線的估計.52.3 本章小結(jié).73 點云的分割.8 3.1 點云分割理論.8 3.3 基于隨機采樣一致性的分割.9 3.4 本章小結(jié).114 圓柱體參數(shù)的識別.12 4.1主要參數(shù)識別的算法.12 4.2 本章小結(jié).145 實現(xiàn)與評價.15 5.1 PCL簡介.15 5.2 算法實現(xiàn).15 5.3 實驗算法結(jié)果評價.166 總結(jié)與展望.21 6.1 本文的工作與成果.21 6.2 本文工作的局限性及展望.21致 謝.22參 考 文 獻.23本科畢業(yè)設(shè)計說明書 第 21 頁 1 緒論1.1 研究背景與意義在化工生產(chǎn)領(lǐng)域，利用三維掃描技術(shù)實現(xiàn)化工廠的三維重建，可以給化工廠的改造、擴建和維護提供極大的幫助。在化工廠中，管道設(shè)備廣泛存在，雖然人們可以直接利用三維建模軟件如AutoCAD設(shè)計和建造管道設(shè)備，但是許多現(xiàn)有的管道設(shè)備要求必須能從物理環(huán)境中以數(shù)字形式重建，所以研究并實現(xiàn)大規(guī)模點云技術(shù)，能夠快速且準(zhǔn)確地檢測管道是解決化工廠三維重建問題的核心。三維點云數(shù)據(jù)實際上就是物體表面采樣點的集合，隨著3D掃描技術(shù)的快速發(fā)展，點云的采集變得更加便利。目前點云作為一種新興的數(shù)據(jù)形式，已經(jīng)逐漸地應(yīng)用到許多領(lǐng)域中，如逆向工程、虛擬現(xiàn)實、模式識別、游戲娛樂等。三維點云數(shù)據(jù)擁有很多二維圖像所沒有的優(yōu)點，它可以將物體在空間中的三維信息準(zhǔn)確地記錄下來，同時還能用于推斷物體表面的幾何特征1。雖然利用三維掃描點云來進行管道檢測具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢，但是在識別和測量的過程中仍然會由于目標(biāo)本身、外界干擾等原因?qū)ψR別的準(zhǔn)確性造成影響。本課題針對如何識別出由點云數(shù)據(jù)表示的圓柱體，展開三維點云的特征與提取、點云分割以及參數(shù)識別的研究，并實現(xiàn)圓柱體的分割和參數(shù)的測量，從而實現(xiàn)能夠準(zhǔn)確、快速地識別圓柱體。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀由于三維掃描技術(shù)在數(shù)據(jù)處理方面擁有巨大的優(yōu)勢，所以已經(jīng)有很多學(xué)者對點云數(shù)據(jù)的處理展開了較為深入的研究。其中，國外比較早就開始對三維掃描點云方面進行研究，尤其是在三維重建和點云數(shù)據(jù)的處理方面，對點云數(shù)據(jù)處理的流程也都提出了比較完善的方法。國內(nèi)的研究雖然比國外起步要晚一些，但是同樣也取得了一些研究成果，在點云數(shù)據(jù)處理的各個階段提出許多先進的方法和實現(xiàn)途徑2，其中點云特征提取和點云分割是目前研究的兩個重要方向。1.2.1 點云特征提取的研究現(xiàn)狀在三維點云數(shù)據(jù)中，三維物體表面一般都有能夠體現(xiàn)物體表面形狀特征且在幾何上不連續(xù)性的區(qū)域，如角點、脊線、拐點、棱線等，這些點統(tǒng)稱為幾何不連續(xù)點。近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者提出了許多有關(guān)于三維點云數(shù)據(jù)的特征識別3和提取方法4。其中，一類方法是先把數(shù)據(jù)按照網(wǎng)格來劃分，建立三角形或別的類型的網(wǎng)格模型，然后再利用網(wǎng)格模型的幾何拓?fù)湫畔ⅲ绶ㄏ蛄?、曲率、梯度等，來識別幾何特征點5；另一類方式是直接通過幾何拓?fù)湫畔碛嬎泓c云數(shù)據(jù)集合中的幾何不連續(xù)點，雖然這類算法能夠簡化算法過程，但是運算速度比較慢；此外，還能運用統(tǒng)計學(xué)的觀點，選取比如各點之間的幾何關(guān)系（距離、角度、法線方向關(guān)系等）、各點的曲率分布等這些具有區(qū)分能力的統(tǒng)計特征，通過構(gòu)建擴展高斯圖或者特征的直方圖等直觀的識別。例如，Tangelder使用包含三維模型的法向量變化率和高斯曲率等特征的集合作為直方圖的統(tǒng)計量6和Mokhtarian將頂點的曲率作為直方圖的統(tǒng)計量7。1.2.2 點云分割的研究現(xiàn)狀A(yù).Hoover等人對點云分割作了一個簡單定義，通過點云的分割，可以將擁有相同特性的點云分到相同的子區(qū)域，但是受到一些客觀因素的影響，點云數(shù)據(jù)中往往存在著無關(guān)數(shù)據(jù)和一些不連續(xù)的數(shù)據(jù)8。目前已有的點云分割算法主要有三類：第一類是基于投影圖像灰度連續(xù)性，它利用點云投影生成的深度圖像或者融合光譜顏色信息，根據(jù)不同目標(biāo)的反射率不同和反射強度的不同來劃定閾值進行目標(biāo)分類和圖像分割。 第二類是利用幾何空間的拓?fù)溥B續(xù)性的不同，把點之間的幾何關(guān)系作為判斷條件，我們將法向突變點或是不連續(xù)點等設(shè)置成邊界點，來進行分割，但是噪聲對這類算法影響很大；將有相似幾何屬性的局部區(qū)域劃分為同一區(qū)域，從而歸為基于區(qū)域生長的算法；還有就是中和這兩種思想的混合算法，改善單一算法計算不精確，效率不高的情況。Besl等人從每個點的曲率入手，從八種局部表面類型之中選擇一種作為標(biāo)志，經(jīng)過初始分割，再運用二次曲面擬合，從而得到結(jié)果9。Hoffman的方法基于模式聚類的思想，把每一個三維點云數(shù)據(jù)中的點看作是一個六維向量，實現(xiàn)了分割。第三類基于特征聚類分析的，通過把法向量、坐標(biāo)、曲率等的組合或者是其中的一個量化為向量，將類之間的距離作為判斷條件將局部的數(shù)據(jù)聚為一類進行分割10。1.3 課題研究主要工作本課題的目標(biāo)是在三維掃描點云中對圓柱體進行有效地識別。主要研究工作包括以下幾點： （1）研究點云特征與提取的常用方法并用算法實現(xiàn)對圓柱體法線的估計。其目的是為后續(xù)基于法線的分割準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。 （2）研究點云分割的常用方法并用算法實現(xiàn)圓柱體的點云分割。分割的目的是將圓柱體與無關(guān)背景進行分離，便于參數(shù)的測量。 （3）實現(xiàn)圓柱體參數(shù)的識別。其目的主要是測得圓柱體的參數(shù)。上述工作都是圓柱體識別過程的必要步驟，也是點云數(shù)據(jù)處理的一般過程。本課題工作主要是對三部分過程的算法分別進行設(shè)計和研究，提出合理、高效的算法。目標(biāo)是使設(shè)計出的算法盡可能地達到高效、準(zhǔn)確、便捷地識別圓柱體。1.4 本文結(jié)構(gòu)安排本文用六章來說明，每章的大致內(nèi)容如下：第1章為緒論部分，主要對本文的研究背景、研究意義以及主要工作進行總體闡述，同時對課題研究思路和本文結(jié)構(gòu)安排作出總體介紹。第2章是對點云的特征與提取進行介紹，對現(xiàn)有常見的計算方法作出概述，并且詳細介紹本文所需要的估計法線的方法。第3章是本文的重點章，主要闡述了點云分割的理論和比較常用的算法，根據(jù)課題需要，詳細介紹本文采用的隨機采樣一致性分割算法。第4章是對識別圓柱體參數(shù)的算法進行介紹。第5章主要介紹了本文算法的編程平臺PCL，并對算法流程進行總體介紹，最后對實驗結(jié)果進行評價。 第6章是對課題的總結(jié)和展望。2 點云的特征與提取特征是物體的主要屬性并且可以用來準(zhǔn)確描述這個物體。對于我們所采集到的點云數(shù)據(jù)集來說，通過特征我們能夠很好地知道物體的表面結(jié)構(gòu)特點和幾何特點。這些特點可以為三維模型的分割和參數(shù)測量提供準(zhǔn)確的參考依據(jù)。本章主要介紹點云特征的基礎(chǔ)知識，以及提取點云特征中的法線的方法。2.1 點云的微分幾何特征在點云數(shù)據(jù)處理的過程中，點云特征的描述與提取是非常重要的一步。點云的基本算法，如：分割、配準(zhǔn)、重采樣、識別等，都和特征描述與提取的結(jié)果有著密不可分的關(guān)系。根據(jù)尺度上的不同，分為兩種描述方式。一種是對局部的特征描述，如：對法線、曲率等的幾何特征形狀的描述；另一種是對全局的特征描述，這些都屬于3D點云特征描述與提取范疇11。在三維模型重建的時候，我們需要從整體和局部兩個方面對點云數(shù)據(jù)進行分析和特征的提取。從整體方面來說，整體的輪廓和邊緣需要快速確定；從局部來講，細節(jié)的確定還要從局部估計點云的微分幾何特征12。2.2 幾何特征的微分模型一般三維空間微分幾何的基本數(shù)學(xué)模型有空間曲面的切平面與法線、空間曲線的切線與法平面、空間曲線的曲率。下面介紹本文法線估計用到的曲面的切平面與法線的相關(guān)知識。假設(shè)曲面的方程為： （2-1） 如果假定曲面上有一點，同時設(shè)函數(shù)在點處的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)且不同時為零。在曲面上，通過得到一條曲線，設(shè)曲線的參數(shù)方程為： （2-2） 對應(yīng)于，不全為零。根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識可以得到曲線在此點的切向量為： （2-3） 考慮曲面方程兩端在的全導(dǎo)數(shù)： （2-4） 引入向量： （2-5） 根據(jù)上面的三個式子，我們可以知道向量T與向量n垂直。由于通過點的所有曲線在點處的切線都位于同一平面上并且曲線也在曲面上，所以稱這個平面為曲面在點出的切平面，方程為： （2-6）曲面的法線：通過并與上述切平面垂直的直線稱為曲面在點處的法線，方程為： （2-7） 曲面的法向量：一個向量若與曲面上的切平面互相垂直，則稱為曲面的法向量。曲面在點處的一個法向量用方程可以表示為： （2-8） 2.3 法線的估計表面法線是一個幾何體表面很重要的特征，同時也是一個基本屬性。如果已經(jīng)知道了一個幾何體的表面參數(shù)，可以通過計算垂直于表面的矢量來獲得表面某一點的法線。然而由于本文獲取的點云數(shù)據(jù)集并不直接就是一個曲面而只是一組定點樣本集合，因此有兩種解決方法： （1）通過獲取的點云數(shù)據(jù)集中的采樣點所對應(yīng)的曲面進行曲面重建，然后從曲面模型中計算表面法線；（2）直接利用點云數(shù)據(jù)集中的點云數(shù)據(jù)計算出表面的法線。盡管有兩種不同的方法，但是它們的基本解決思路都是將計算表面一點法線的問題轉(zhuǎn)換為求與表面相切平面的法線問題，也就是一個利用最小二乘法求平面參數(shù)的問題。這里，本文利用第二種思路將求法線問題變成了分析一個協(xié)方差矩陣的特征矢量和特征值的問題，這個方法也被稱為PCA-主成分分析法13，它是估計點云特征的常用方法之一。 主成分分析法，是一種多元統(tǒng)計方法，它能夠考察多個變量之間的相關(guān)性并研究如何從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個互不相關(guān)的主成分，之后利用這幾個主成分來揭示變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。本文利用主成分分析法來分析點集的法向量。 圖2-1 平面主成分的趨勢圖由于點云數(shù)據(jù)是三維點集，所以協(xié)方差矩陣為三階，共分為3個主成分，從主成分的幾何意義出發(fā)，第一和第二主成分代表平面上的主趨勢，第三主成分（最小主成分）代表了三維表面法向方向的趨勢（如圖2-1所示），故對應(yīng)的特征向量即為平面的法向量?，F(xiàn)在利用矩陣的方法來計算第三主成分：對于平面點集：； 如果平面方程表示為： （2-9） 式中：；，其中n為平面的法向量，求取各點到平面的距離可以得到 （2-10） 最逼近點集的平面滿足，根據(jù)極小值求取理論，利用對d求導(dǎo)，根據(jù)主成分分析理論，經(jīng)過推導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成求式中點集的協(xié)方差矩陣的最小特征值（最小成分）對應(yīng)的特征向量問題14。 協(xié)方差矩陣表示為： 其中，。 我們通過求解（2-11）這個協(xié)方差矩陣，獲得最小成分對應(yīng)的特征向量即為平面的法向量。 通過上面微分模型的介紹，我們可以知道，要獲得圓柱面點的法相量，只需要利用二次曲面擬合出該點處的切平面，再求解協(xié)方差矩陣的最小特征值對應(yīng)的特征向量，即可獲得點的法向量。 由此，我們利用PCA-主成分分析法，得到了圓柱體點云的法向量，為之后點云分割做好了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。2.3 本章小結(jié)本章對點云的微分特征作了一個大致的介紹，然后對我們在估計法線時要用到的一些法線模型給出了解釋，最后利用之前模型介紹的知識和PCA-主成分分析法來實現(xiàn)對法線的估計。3 點云的分割點云分割是基于空間、幾何和紋理等特征，將點云數(shù)據(jù)進行分割，把有相似特征的點云劃分在同一區(qū)域15。點云的分割是點云識別后的重要步驟，也是后面圓柱體參數(shù)識別的前提。本章首先介紹點云分割的基礎(chǔ)理論知識，然后介紹幾種傳統(tǒng)的分割算法，最后重點介紹本文所采用的基于隨機采樣一致性的分割。3.1 點云分割理論對于點云分割，雖然目前沒有一個正式而明確的定義，但是我們通過熟悉的集合的概念類比地定義出點云分割的概念：若R代表整個點云區(qū)域，那么點云分割就是將R這個完整的集合劃分為在某個特征上沒有交集的非空子集（子區(qū)域），這一過程必須滿足下面五個條件16： （1）；表示所有子區(qū)域的并集是總區(qū)域；（2）對所有的i和j，有；表示分割之后，子區(qū)域互不重合； （3）對ij，有；表示不同的分割區(qū)域分別具有不同的性質(zhì)；（4）對i=1，2，.，n，有；表示每個分割區(qū)域都有獨特的性質(zhì)，同一個區(qū)域的點具有相同性質(zhì)；（5），是連通區(qū)域；要求分割之后的每個區(qū)域是連通集；點云分割之后，我們將有相同特征并且在空間中相鄰的點劃分在同一個區(qū)域，采用分而治之的方法對點云數(shù)據(jù)進行處理。3.2 常見的幾種分割算法 在1.2.2節(jié)中我們將三類分割算法的研究現(xiàn)狀做了介紹，其中第二、三類運用較為廣泛，所以我們對這兩類算法中具有代表性且常用的算法做一個簡要介紹。 第二類算法中代表性的算法是基于邊界的分割方法和基于區(qū)域生長的方法。 基于邊界的點云分割：根據(jù)三維點云的幾何特征，首先我們可以測出邊界點的參數(shù)，然后搜尋滿足參數(shù)的邊界點，將邊界點依次連接得到邊界線，最后根據(jù)邊界線完成表面區(qū)域分割，所有基于邊界的分割方法其實就是檢測邊界點的過程。基于區(qū)域生長的分割：區(qū)域生長是先設(shè)定一定的生長準(zhǔn)則，檢測給定點的鄰近點是否滿足這一準(zhǔn)則，若滿足則劃分到同一個區(qū)域中，作為新的種子點，以此來完成分割。第三類算法運用最為廣泛且常用算法也較多，有基于聚類分割算法和基于隨機采樣一致性的分割算法。聚類分割算法：基于聚類的分割方法是一種常見的統(tǒng)計分析方法，將相同特征的數(shù)據(jù)劃分到一類中。聚類分割的基本原理為：假設(shè)空間中有m個點，在三維空間中設(shè)定點和點之間的一個距離，同時將m個點分為n類（nm），合并空間距離最近的點，然后再計算類與類之間的距離；若任意類之間的距離滿足設(shè)定的閾值，則分割完成，否則迭代上述過程，直到滿足。基于隨機采樣一致性的分割：其基本思想是樣本中包含正確的數(shù)據(jù)也包含異常數(shù)據(jù)（如噪聲等），算法不是同等對待所有樣本，而是根據(jù)一定判斷準(zhǔn)則，剔除與所估計參數(shù)不相同的數(shù)據(jù)，接著通過有效的數(shù)據(jù)來估計模型參數(shù)。根據(jù)本課題的要求，在工廠中由于噪聲多，參數(shù)大，所以本文采用隨機采樣一致性的方法，來減小噪聲的影響，提高分割效率，同時也能夠很好地分割出圓柱體。下面我們解釋原因并詳細介紹這種方法。3.3 基于隨機采樣一致性的分割本文是希望在實際應(yīng)用中能夠?qū)A柱體進行分割，往往在實際情況下會有很多的噪聲，若用一般得到曲面方程的二次曲面擬合的方法，會因為噪聲的影響而難以實現(xiàn)。圖2-2 RANSAC在噪聲下對直線的擬合 如圖2-2所示，用直線擬合的例子來具體說明。在這個有大量噪聲的環(huán)境中，我們想要得到的目標(biāo)曲線會因為噪聲的影響而很難直接擬合得到?，F(xiàn)在，我們用隨機采樣一致性算法，用目標(biāo)直線來尋找屬于這個直線的點，這樣就可以顯著減少噪聲的影響獲得目標(biāo)直線。同理，在有很多噪聲的場景中，我們可以利用目標(biāo)圓柱體的模型參數(shù)來尋找這些圓柱體點云，以完成分割。RANSAC為“Random Sample Consensus”的縮寫。它從一組包含“無關(guān)數(shù)據(jù)”的數(shù)據(jù)集中，排除無關(guān)數(shù)據(jù)，用剩下的有效數(shù)據(jù)來估計模型參數(shù)。由于這種方法得到的分割結(jié)果不是一定正確的，而只是一定概率合理的，所以為了使分割結(jié)果的合理性提高，我們需要增加迭代次數(shù)。我們可以利用式（3-1）來求得在以某種概率取得合理結(jié)果時，所需要的最小抽樣數(shù)。 （3-1） 其中，為數(shù)據(jù)錯誤率，m為計算參數(shù)的最小數(shù)據(jù)量。 在本文中由于我們已經(jīng)設(shè)定好目標(biāo)即為圓柱體，這樣我們通過隨機選取m個點就可以估計參數(shù)模型（具體是用最小二乘法來擬合曲面參數(shù)），所以現(xiàn)在判斷準(zhǔn)則的選擇就變得很關(guān)鍵。這里用到的方法是統(tǒng)計有效點即局內(nèi)點的個數(shù)，而有效點的判斷是根據(jù)點到曲面的距離。 由于這里的曲面并非嚴(yán)格意義上的曲面，所以局內(nèi)點與曲面的距離不需要一定是零，因此，我們可以設(shè)定一定的容忍值閾值。算法分割出來的效果和閾值的多少有著很大的聯(lián)系，閾值太小可能會使分割效率太低，而閾值太大可能會對平面的分割產(chǎn)生腐蝕作用。如果曲面與相鄰的物體關(guān)系比較復(fù)雜，則需設(shè)定比較小的閾值，而對相對簡單的曲面則可以采用比較大的閾值。 現(xiàn)在我們以為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)點與曲面距離小于時，記為局內(nèi)點，否則記為局外點。計算出有多少局內(nèi)點，再判斷有效點數(shù)目是否與大于我們設(shè)置的最小數(shù)目，若大于則目標(biāo)分割成功。否則重新估計模型參數(shù)?，F(xiàn)在我們總結(jié)算法的大致流程： （1）根據(jù)我們所需要的概率，由式（3-1）計算最小抽樣數(shù)M和最小數(shù)據(jù)量m； （2）根據(jù)目標(biāo)與其他物體的關(guān)系，設(shè)定一個符合條件的閾值； （3）隨機選取m個滿足條件的點來估計模型參數(shù)（已經(jīng)設(shè)定目標(biāo)是圓柱體并有半徑約束和高度約束）； （4）對數(shù)據(jù)集中的所有點，計算所有點與估計的模型之間的距離，如果小于設(shè)定的閾值，將此點歸為有效點；否則歸為無效點；記有效點個數(shù) （5）重復(fù)（3）和（4）的步驟M次，在每次計算后統(tǒng)計局內(nèi)點數(shù)目并用局內(nèi)點估計模型參數(shù)，選擇有效點最多時大于設(shè)置最小有效點數(shù)，則對應(yīng)這些內(nèi)點就分割出物體的表面模型。 3.4 本章小結(jié)本章簡要介紹了點云分割的幾種經(jīng)典方法，重點介紹了本文所采用的基于隨機采樣一致性分割。本文考慮到由于實際場景下，噪聲較多，且參數(shù)較大，所以選擇采用基于隨機采樣一致性的分割算法。這樣能夠避免噪聲的影響，也能使分割效果更好，效率更高。4 圓柱體的參數(shù)識別在前兩章中，我們通過對圓柱體的特征提取和分割，得到了一個圓柱體的點云數(shù)據(jù)，此時，我們需要對其參數(shù)進行分析和計算，來獲取半徑和高度。本章將對本文識別參數(shù)的方法和流程做詳細介紹。4.1主要參數(shù)識別的算法目前，圓柱體參數(shù)識別的方法主要有：近似評定法和最小區(qū)域法等，但這些方法對于點云數(shù)據(jù)表示的圓柱體的參數(shù)評估顯然不適用。本文采用一種基于最小二乘法的方法進行圓柱體參數(shù)求解。我們要對圓柱體進行識別時，需要的主要參數(shù)有：圓柱體軸線的方向向量，圓柱體軸線上的一點，圓柱體的半徑R。由于圓柱體的距離函數(shù)是一個非線性方程，求解起來很難也很復(fù)雜，但是當(dāng)我們知道了圓柱體軸線方向向量后我們就可以很容易的獲得其他的各個參數(shù)，所以下面我們介紹圓柱體軸線方向的方向向量以及其他參數(shù)求取的方法。4.1.1求取軸線方向向量 上文我們已經(jīng)求出點集的法向量，現(xiàn)在我們通過法向量來求圓柱體的軸線方向向量。 設(shè)點集的法向量為（），因為圓柱表面上任意一點處的表面法線與圓柱體的軸線方向向量垂直，所以 （4-1） 設(shè)，則形成以下N個等式： （4-2） 以矩陣表示為： （4-3） 式中： 我們可以將上述問題轉(zhuǎn)化為最小二乘法的問題來解決，即求最小。為了避免得到零解，我們還對a加以約束:。求解出a即可獲得軸線方向向量。4.1.2確定圓柱軸線上某一坐標(biāo)在軸線方向向量算出來后，圓柱體上各點半徑距離函數(shù)方程為： （4-4）其中這里用拉格朗日乘子法來獲得軸線上一點的坐標(biāo)值。4.1.3計算圓柱半徑及誤差圓柱體的半徑計算公式為： （4-5）圓柱度誤差計算公式為： （4-6）4.14計算圓柱體的高度由于圓柱體與地面的擺放位置未必垂直，不能直接用z軸相減來計算圓柱體高度，所以這里采用將圓柱體Z軸坐標(biāo)向圓柱體軸線方向投影的方法（如圖4.3）來計算圓柱體高度。 圖4.3 投影圖圓柱體的高度計算公式為： （投影用點乘表示） （4-7）式中：為分割后圓柱體表面坐標(biāo)；a為上面求得的單位化的圓柱體軸線方向向量。4.2 本章小結(jié)本章詳細介紹了本文測量圓柱體參數(shù)的方法。其中，最重要的參數(shù)為圓柱體的軸向方向向量，所以我們的流程為：首先利用法線估計時獲得的法向量求解得到圓柱體軸線方向向量，然后計算軸線上某一點的坐標(biāo)，最后利用公式計算出半徑和用投影法算出高度。5 實現(xiàn)與評價本章主要對本文所采用的編程平臺PCL作了簡要介紹，并闡述了PCL在處理點云數(shù)據(jù)時的優(yōu)越性。同時在本章中，還給出了本課題研究的算法的基本流程和基本思想。在最后還分別列出了法線估計、點云分割和參數(shù)識別的處理結(jié)果，并對結(jié)果進行了簡單評價總結(jié)。 5.1 PCL簡介PCL是Point Cloud Library的縮寫，它是將前人對于點云研究的高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相關(guān)的通用算法吸收進來，建立起來的一個大型跨平臺開源C+編程庫，它能實現(xiàn)點云的大部分算法。如果說在2D信息獲取和處理領(lǐng)域OpenCV是其中的翹楚，那么PCL就是在3D信息獲取和處理上具有同等地位19。選擇PCL也是考慮是實際應(yīng)用方面的問題，它支持多種操作系統(tǒng)平臺，可在Windows、Linux、Android、Mac OS X、部分嵌入式實時系統(tǒng)上運行。所以這對以后進一步應(yīng)用于生產(chǎn)、生活中提供了方便。5.2 算法實現(xiàn) 圖5.1 算法主要流程考慮到PCL在點云數(shù)據(jù)處理上的優(yōu)越性、便捷性以及可移植性，本文的算法是在PCL下編寫的。主要流程如圖5.1所示。針對本文主要的三項研究工作：法線估計、點云分割、參數(shù)識別，分別對三部分的算法進行研究和設(shè)計。最終實現(xiàn)了滿足課題要求的圓柱體識別和參數(shù)識別。5.3 實驗算法結(jié)果評價本文模擬了兩個實際場景，場景中有球體、正方體、地面和圓柱體。根據(jù)實際情況，管道的擺放位置一般是與地面垂直或者平行，所以場景中我們也采用這兩種擺放方式。這里兩個場景中的圓柱體的參數(shù)均為高度6米，半徑0.7米。具體場景如圖5.2和5.3所示。我們分別對這兩個場景進行法線估計、點云分割和參數(shù)估計。 圖5.2 垂直場景圖 圖5.3 平行場景圖5.3.1法線估計算法實驗結(jié)果這里由于點云數(shù)據(jù)很大，如果僅僅使用簡單的鄰域搜索效率很低下。在PCL中提供了兩種搜索方法為kd-tree和oc-tree，而oc-tree一般應(yīng)用在比較規(guī)整的點云，所以這里用kd-tree，而鄰域值選取50。圖5.6 圓柱體法線圖由于兩個圓柱體相同，所以兩個圓柱體的法線估計結(jié)果相同，如圖5.6所示。通過上述實驗可以看出，算法很好地估計了兩個場景物體的法線。這里估計出的法線具有二義性，沒有一個確定的方向，但是在利用法線進行計算時并不需要區(qū)分法線是朝圓柱體內(nèi)部還是外部，所以這個估計結(jié)果滿足我們的需求，為之后的分割做好了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。5.3.2點云分割算法結(jié)果在分割法線時，我選擇的迭代次數(shù)是10000，閾值選擇的是0.11，這樣的參數(shù)不會造成過度分割和對圓柱體造成腐蝕，能夠獲得比較好的分割結(jié)果。 圖5.5 圓柱體垂直分割結(jié)果圖 圖5.6 圓柱體平行分割結(jié)果圖分割結(jié)果圖5.5和5.6，其中5.5是圓柱與地面垂直，5.6是圓柱與地面平行，被分割部分顯示出紅色。如圖所示，都只有圓柱體顯示為紅色，說明被成功分割出來，并且分割的邊緣也很理想，可以看出利用RANSAC算法進行點云分割獲得的分割結(jié)果還是比較理想的。5.3.3參數(shù)識別算法結(jié)果 參數(shù)識別的結(jié)果如表5.1所示。表5.1 圓柱體參數(shù)識別結(jié)果 參數(shù)擺放方式半徑（米）偏差（米）高度（米）偏差（米）垂直理論值0.700-0.0086.000-0.023實驗值0.6925.977平行理論值0.700-0.0036.000+0.022實驗值0.6976.022上表為圓柱體在此程序下識別的參數(shù)。雖然測得的參數(shù)與設(shè)定值不完全一致，但是誤差很小，因此可以證明算法有效地識別了圓柱體。5.4 本章小節(jié) 本章基于PCL模擬了兩個場景中圓柱體識別過程中的法線估計、圓柱體分割還有圓柱體參數(shù)識別，模擬結(jié)果證明此算法可以有效地識別和測量圓柱體。6 總結(jié)與展望6.1 本文的工作與成果經(jīng)過法線估計、點云分割、圓柱體參數(shù)的算法實現(xiàn)，本文比較好地識別出了場景中的圓柱體。6.2 本文工作的局限性及展望本文的實現(xiàn)的算法在識別效果和數(shù)據(jù)正確性上都達到了課題設(shè)計的要求，但還是存在一些不足值得后面的進一步研究。首先是本文算法無法同時識別多個圓柱體。由于如何區(qū)分幾個類似卻不相同的圓柱體還沒有很好的方法，所以還無法實現(xiàn)在同一個場景同時識別不同的圓柱體。這就可能需要用戶的不斷地交互操作，才能對場景內(nèi)的圓柱體進行正確的識別。其次由于分割時只能分割常規(guī)的圓柱體，所以對于那種彎曲的管道還無法識別。最后是分割的算法有待進一步精簡。由于在實際情況中，點云數(shù)據(jù)可能比較大，如果不進一步簡化我們的算法，可能就會造成識別效率比較低下。根據(jù)以上提出的問題，后續(xù)工作可以圍繞以下幾點展開： （1）進一步對如何識別在同一場景不同圓柱體的區(qū)分工作。以實現(xiàn)同時識別的功能。 （2）優(yōu)化分割算法，提高分割的總體效率。 （3）可以進一步對于更多的形狀做一個識別，如：球，長方體等。 致 謝本課題的研究是在蘇智勇老師的指導(dǎo)下完成的，老師平時工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，細致，在課題的學(xué)習(xí)和研究中給了我很大的幫助。蘇老師在我選題、研究和撰寫論文的各個階段都給了我很好的指導(dǎo)，在各方面給了我很大的關(guān)心和支持，同時也給了我很大的發(fā)展空間，讓我能夠及時良好地完成課題研究工作。 在此，對老師致以深深的謝意，老師的言傳身教是我終身受益。此外，要感謝教研室陸竹恒師兄的熱情幫助和指導(dǎo)，正是有了老師和學(xué)長的關(guān)心和幫助，才能讓我能更好的完成論文的研究和學(xué)習(xí)。還有陪伴我四年的同學(xué)們，感謝他們的支持和陪伴。 最后，感謝支持我的父母和親友，時時刻刻陪伴著我，鼓勵我，幫助我。參 考 文 獻1 安毅.三維點云數(shù)據(jù)的幾何特性估算與特征識別D.大連：大連理工大學(xué)，2011.2 徐潤君，陳心中.激光雷達在軍事中的應(yīng)用J.物理與工程，2002，12(6)：36-39. 3 Stokely E M，Wu S Y. Surface parametrization and curvature measurement of arbitrary 3-D objects：five practical methodsJ. IEEE Transactions on pattern analysis and machine Intelligence，1992，14(8)：833-840. 4 Milroy M J，Bradley C，Vickers G W.Segmentation of a wrap-around model using an active contourJ. Computer-Aided Desi