浙江省臺(tái)州市聯(lián)誼五校2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.docx

浙江省臺(tái)州市聯(lián)誼五校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1.已知集合，則集合（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A.B.C.D.5.已知， ，則的大小關(guān)系是（ ）A.B.C.D.6. 函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的x，均有，那么，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.7.已知，則的值為（）A.3B.6C.D.8.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.9.定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，有，且，則不等式的解集是（）A. (,2)(0,2) B. (,2)(2,+)C.(2,0)(2,+) D. (2,0)(0,2)10.已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11.已知集合，則集合_.若集合滿(mǎn)足，則集合_.12.已知冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），則_.方程的解為_(kāi).13.已知,則_，_.14.已知=，則_，_.15.設(shè)函數(shù)，且，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).16.已知函數(shù)，若恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.17. 已知，若存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足和，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共5小題，共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18.（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)全集，集合，集合.（1）求； （2）求； （3）求 .19.（本題滿(mǎn)分14分）求下列各式的值：（1）； （2）20.（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù), 其中為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn).（1）求的值，并求證：；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.21.（本題15分）已知二次函數(shù)，滿(mǎn)足條件和.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.22.（本題滿(mǎn)分15分）若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)有“漂移點(diǎn)”.（1）用零點(diǎn)存在定理證明：函數(shù)在上有“漂移點(diǎn)”；（2）若函數(shù)在上有“漂移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.臺(tái)州市聯(lián)誼五校2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題12345678910BADCDCBCAD二、填空題11. -1,0 -1,0 12.9 13. 7 14. 10 15. 16. 17. 三、解答題18. ,（2分）.（1分）（1）；（4分）；（4分）.（4分）19. （1）原式=（7分）（2）原式=（7分）20、解: (1) 函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),即. （2分）（5分）(2)函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，證明如下：任取, （1分）（4分）,. （2分）, 即函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).（1分）21.（1），（2分），.解得（5分）（2）g（1分）對(duì)稱(chēng)軸 當(dāng)即時(shí)，g在上為增函數(shù)，（3分） 當(dāng)即時(shí)，g在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，（3分）（1分）22. （1）令（3分），（2分）由零點(diǎn)存在定理得，函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一個(gè)實(shí)根.所以函數(shù)在上有“漂移點(diǎn)”.（2分）（2）若函數(shù)在上有“漂移點(diǎn)”，則存在實(shí)數(shù)，使得成立，即，且整理得：（3分