學科教育論文-淺談高中數(shù)學新課程關于概率的教學體會 .doc

學科教育論文-淺談高中數(shù)學新課程關于概率的教學體會1.知識要求與變化1.1聯(lián)系案例介紹概率的實際應用；概率起源于現(xiàn)實生活，應用于現(xiàn)實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際。在介紹古典概型的部分，討論了摸球問題，生物學的基因遺傳規(guī)律，拋擲篩子問題，涂色問題等；閱讀部分介紹了小概率事件；幾何概型介紹了撒豆問題及隨機模擬的例題；在互斥事件的應用部分，給出了射擊問題等；在超幾何分布中重點介紹了通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布，進而分析產品的質量問題；獨立事件介紹了電路問題等。1.2教學要求；新課標要求必修3學習隨機事件的概率、古典概型、幾何概型及互斥事件有一個發(fā)生的概率等內容。教學中不要把重點放在“如何計數(shù)”上，特別不要把排列組合的技巧與方法提前應用于等可能基本事件的計數(shù)之中，主要是用枚舉法。注意概念的區(qū)別與聯(lián)系，類似的概念不能混淆；注意運用公式時要檢查是否符合公式運用的前提條件；注意順向思維與逆向思維，正難則反。新課標要求選修2-3學習離散型隨機變量及其分布列、超幾何分布、相互獨立事件及n次獨立重復試驗模型及二項分布、取有限值的離散型隨機變量均值與方差、正態(tài)分布曲線等。新課程要求學習兩點分布、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布，而原教學大綱只要求學習幾何分布不學習超幾何分布；新課程要求學習條件概率，而原教學大綱中不要求學習條件概率。研究一個隨機現(xiàn)象，就是要了解它所有可能出現(xiàn)的結果和每一個結果出現(xiàn)的概率。分布列正是描述了離散型隨機變量取值的概率規(guī)律，二項分布和超幾何分布是兩個應用廣泛的概率模型，要求通過實例引入這兩個概率模型，不追求形式化的描述。教學中，應引導學生利用所學知識解決一些實際問題。教學中，應鼓勵學生使用計算器、計算機等現(xiàn)代技術手段來處理數(shù)據(jù)，有條件的學校還可運用一些常用的統(tǒng)計軟件解決實際問題。2.教學的重點與難點2.1在“古典概型”這一節(jié)中，從隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性導入，得出概率的統(tǒng)計定義，進而引出等可能事件的概率。教學中應讓學生通過實例理解古典概型的特征是實驗結果的有限性和每一個實驗結果出現(xiàn)的等可能性，讓學生初步學會把一些實際問題轉化為古典概型。教學時不要把重點放在“如何計數(shù)”上，計數(shù)本身只是方法與策略問題，在具體模型中有很多特殊的計數(shù)方法。2.2從古典概型到幾何概型，是從有限到無限的延伸。等可能的情況不僅在有限個事件時可以說明，也能拓展到無限個事件的情形。幾何概型的教學應抓住其直觀性較強的特點，通過實例說明幾何概型的特征是實驗結果的無限性和每一個實驗結果出現(xiàn)的等可能性。2.3在“離散型隨機變量及其分布列”這一小節(jié)中，兩點分布、超幾何分布、二項分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實際應用和理論分析中都有重要的地位，因此本節(jié)內容的重點是離散型隨機變量的分布列。由于隨機變量與離散型隨機變量不同于從前學習函數(shù)時遇到的變量，它是按照一定概率取值的變量，按學生的現(xiàn)有知識和認識水平難以透徹理解，所以教學難點是建立隨機變量與離散型隨機變量的概念，以及對它們有正確的理解。關鍵是多考察實際例子，通過它們加深對隨機試驗、隨機變量及離散型隨機變量的認識，并熟悉它們的分布列。2.4在“二項分布及其應用”這一小節(jié)中，由于條件概率、事件的相互獨立性這兩個重要概念及相關公式，為獨立重復試驗中的二項分布打下鋪墊，因此本節(jié)內容的重點為條件概率，事件的相互獨立性、二項分布。由于條件概率以前沒有學習過，所以教學難點是建立條件概率的概念公式，關鍵是多考察實際例子，加深對概念公式認識。2.5在“離散型隨機變量的均值與方差”這一節(jié)中，離散型隨機變量的均值（或數(shù)學期望）與方差，應著眼于隨機現(xiàn)象的整體和全局問題。因此本節(jié)內容的重點和難點是離散型隨機變量的期望與方差的求法。關鍵是分析實際例子，通過它們加深對隨機變量的數(shù)學期望與方差的理解，并能熟練寫出隨機變量的分布列，根據(jù)分布列正確計算隨機變量的期望與方差。3.注重提高學生的數(shù)學素養(yǎng)3.1注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識和能力；在數(shù)學教學中，應注重發(fā)展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導學生應用數(shù)學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學的應用價值幫助學生認識到；數(shù)學與我有關，與實際生活有關，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學。概率與實際生活聯(lián)系很密切，在課堂教學過程中，要通過對案例的分析、研究，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。還可指導學生直接應用數(shù)學知識解決一些簡單問題，通過數(shù)學建?；顒右龑W生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結為數(shù)學模型，嘗試用數(shù)學知識和方法去解決問題，也可向學生介紹數(shù)學在社會中的廣泛應用，鼓勵學生注意數(shù)學應用的事例，開闊他們的視野。3.2開展數(shù)學實驗課，提高學生創(chuàng)新精神和實踐能力；數(shù)學實驗具有直觀、形象、生動的特點。在實驗的過程中能夠進行體驗和感受，通過親歷的過程，易于激活思維，因此可以成為數(shù)學建構未知數(shù)學知識的起點，加速數(shù)學知識的遷移和促進數(shù)學知識的同化，也可能促使學生在積極思維的過程中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在概率教學中，一般有習題課，而沒有實驗課，習題課對于鞏固課堂教學起著重要的作用，但習題課不能解決理論與實際應用相結合的問題，也難以培養(yǎng)好學生運用概率的思想和方法解決實際問題的能力。實驗課強調學生動手能力的培養(yǎng)，在教師指導下運用所學知識和計算機技術，結合學習和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。在實驗課中，通過動手能幫助學生理解該課程中一些抽象的概念和理論，同時讓學生利用所學的方法和技巧，獨立完成研究型小課題，提高其分析問題和解決問題的能力。3.3注重概率與其它數(shù)學知識的聯(lián)系，提高學生對數(shù)學整體的認識；數(shù)學的發(fā)展既有內在動力，也有外在動力。在高中數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學的不同分支和不同內容之間的聯(lián)系，數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。高中數(shù)學課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，進一步理解數(shù)學的本質，提高解決問題的能力。近幾年的高考題中，就設