學(xué)科教育論文-數(shù)學(xué)實踐活動與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的案例研究.doc

學(xué)科教育論文-數(shù)學(xué)實踐活動與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的案例研究內(nèi)容提要：本文主要闡述了教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，設(shè)計開放性試題，使學(xué)生在實踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學(xué)知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。關(guān)鍵詞：實踐活動、理性認識、創(chuàng)新思維能力數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。1因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。一、在實踐活動中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公里時，我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使B=20o，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學(xué)們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單實驗之中，使學(xué)生易于接受新知識，促進學(xué)生認知理解。二、在實踐活動中加深對概念、性質(zhì)的理解數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗。2通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。如在講“有理數(shù)的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1的紙，將它們對折一次，厚度為0.12，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學(xué)生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學(xué)生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動參與教學(xué)活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。三、創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動參與的機會，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點。例如，在等腰三角形一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題:當AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時，我又不失時機地進一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。教師在教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生既長知識又長智慧，學(xué)生思維能力的發(fā)展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養(yǎng)。學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結(jié)合起來，使他們的思維得到發(fā)展。如，在進行“平行線的特征”的教學(xué)時，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態(tài)”的基本圖形，我設(shè)置問題情境：你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎?說說你的折法。學(xué)生在獨立未果的情況下，教師給予了恰到好處的點播，最后通過小組合作探究的方式使這一問題得到圓滿解決。然后又讓學(xué)生折出一條直線截這兩條平行直線，此時，課本上的三線八角基本圖形躍然展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生根據(jù)制作的圖形對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分組進行了測量，還有的同學(xué)剪下了一個角，把他貼在和它同名的角上，以觀察它們是否重合，用來驗證這兩個角的相等關(guān)系，學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)