工程地質(zhì)三維重構(gòu)及圖形顯示.doc

國際計算機圖形學(xué)與空間信息系統(tǒng)應(yīng)用學(xué)術(shù)會議工程地質(zhì)三維重構(gòu)及圖形顯示陳樹銘 沈小克 張在明 鄭臨 劉慧杰 王滿春 張民山 摘 要：針對復(fù)雜工程地質(zhì)體三維重構(gòu)問題，提出了一種通用的重構(gòu)算法，并應(yīng)用IDL語言，初步開發(fā)了相應(yīng)算法程序，初步實現(xiàn)了計算機三維圖形生成與顯示；同時對二個典型地質(zhì)問題進行了分析，并針對一個較復(fù)雜的工程地質(zhì)實現(xiàn)了三維重構(gòu)。關(guān)鍵詞：工程地質(zhì)、三維重構(gòu)、三維數(shù)字化、三維GIS系統(tǒng)1工程地質(zhì)三維重構(gòu)的背景1.1工程地質(zhì)三維重構(gòu)的意義工程地質(zhì)三維重構(gòu)，即三維數(shù)字化，是三維GIS系統(tǒng)的重要組成部分，是解決建設(shè)、環(huán)境、減災(zāi)防災(zāi)等領(lǐng)域有關(guān)問題的關(guān)鍵技術(shù)之一。1、是工程建設(shè)的需要。工程地質(zhì)，是工程建設(shè)的基本載體，涉及到巖土工程、地下工程等各種建設(shè)工程的方方面面，貫穿于勘察、計算、分析、設(shè)計、施工、管理、監(jiān)測等的全過程；實現(xiàn)工程地質(zhì)三維重構(gòu)，可以優(yōu)化工程設(shè)計，減少投資，提高工程質(zhì)量，加快建設(shè)速度。2、是地下水與環(huán)境巖土工程的建設(shè)需要。工程地質(zhì)條件是地下水儲存和運動載體，開展工程地質(zhì)三維重構(gòu)研究，可以促進地下水在運動及空間分布，以及污染物運移方面的研究與應(yīng)用。3、是減災(zāi)、防災(zāi)工程的建設(shè)需要。工程地質(zhì)是減災(zāi)防災(zāi)（地震災(zāi)害、沉陷災(zāi)害等）的載體，開展工程地質(zhì)三維重構(gòu)研究，可以促進減災(zāi)、防災(zāi)領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。1.2工程地質(zhì)三維重構(gòu)的瓶頸1、工程地質(zhì)三維重構(gòu)模型是最根本的瓶頸。工程地質(zhì)本身是一個三維性、非均質(zhì)性非常明顯的復(fù)雜體，同時進行工程地質(zhì)三維重構(gòu)的邊界條件，即實測資料分布極不均勻和不全面，具有很強的個性特點，且主要為一維結(jié)果。因此，在工程地質(zhì)三維重構(gòu)中，這種由不規(guī)整的一維邊界（或部分二維邊界）向三維整體所進行隔一維的重構(gòu)問題，是不大可能用現(xiàn)有重構(gòu)方法來徹底解決的。2、工程地質(zhì)三維重構(gòu)數(shù)據(jù)的海量性也是一個關(guān)鍵問題。由于工程地質(zhì)三維重構(gòu)是對一個空間對象實現(xiàn)真正三維數(shù)字化，簡單的說，假定一個面數(shù)據(jù)為10001000個，則一個體數(shù)據(jù)為100010001000個，也就是如果面數(shù)據(jù)為100M，則體數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量將為面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量的1000倍，達100G，這個數(shù)據(jù)量對于PC機來說是一個災(zāi)難。3、工程地質(zhì)三維重構(gòu)數(shù)據(jù)的計算機圖形生成與顯示也是一個關(guān)鍵問題。工程地質(zhì)體的空間形狀沒有統(tǒng)一的模式，在不同空間區(qū)域、不同計算精度下結(jié)果是千差萬別，形態(tài)各異。因此，對任何千差萬別的地質(zhì)體進行計算機三維圖形生成與顯示，也是一個重要的難題。1.3目前主要研究水平目前工程地質(zhì)三維重構(gòu)使用的方法，基本是基于空間曲面插值擬合方法來實現(xiàn)的，歸納起來有兩個顯著特征：1、將已知邊界（實測資料）通過數(shù)學(xué)處理離散化為空間某個曲面的邊界點；2、通過離散邊界點建立曲面擬合方程，從而得到求解。以上方法能否取得較優(yōu)解，主要依賴于兩個要素：1、已知離散點的信息量與全部已知邊界信息量的比值；2、空間曲面擬合函數(shù)與待求整體分布屬性之間的相似程度。此外，也有應(yīng)用隨機過程原理、或數(shù)理統(tǒng)計原理來進行地質(zhì)模型分析，但由于工程地質(zhì)體的復(fù)雜性，單純通過建立概率模型或隨機過程也是難取得較好的結(jié)果。2工程地質(zhì)真三維重構(gòu)模型2.1工程地質(zhì)真三維重構(gòu)基本原理工程地質(zhì)三維重構(gòu)歸納起來，可以抽象為一個數(shù)學(xué)問題：就是如何從一個已知的無窮子空間，重構(gòu)整個父空間。進行工程地質(zhì)三維重構(gòu)，必須遵循兩個最基本原理，即：1、在已知無窮子空間上，重構(gòu)的結(jié)果與實際值必須完全相等或保持一致；2、父空間中任取元素，離無窮子空間距離越近，的屬性越與屬性相似。此外還必須遵循跟地質(zhì)背景相關(guān)的原則：1、沉積原理，即考慮沉積規(guī)律的影響，北京地區(qū)基本是沖洪積平原，沉積規(guī)律主要表現(xiàn)于同一標(biāo)高上的土層有較高的同一性；2、大地層不相嵌原理，這主要是基于地質(zhì)沉積年代考慮的，即大地質(zhì)層之間具有排斥性，如填土層只能位于其它任何土層之上，新近代沉積層只能位于填土層之下和其它任何土層之上等。當(dāng)然地質(zhì)問題還存在其它有關(guān)背景方面的要求。2.2工程地質(zhì)真三維重構(gòu)算法針對工程地質(zhì)的復(fù)雜性，以下提出了一種解決地質(zhì)重構(gòu)問題的新的算法，原理是：1、首先對所有實測資料進行歸類處理，構(gòu)造一個工程地質(zhì)體屬性空間，顯然為一個有限子空間，假定其元素為N個。2、任取元素 ，任取元素 ，在與之間，通過模糊函數(shù)(R,U,V)，建立元素對元素的模糊值，其中R為與之間的距離，U為與之間沖積原理的參數(shù)體現(xiàn)，V為與之間大地層不相嵌原理的參數(shù)體現(xiàn)。 3、在第2步的基礎(chǔ)上，應(yīng)用神經(jīng)元的概念，將視為神經(jīng)元空間,在其中取任意神經(jīng)元對未知元素，產(chǎn)生模糊值i。4、針對屬性空間中各不同屬性，按照概理統(tǒng)計原理，對第3步產(chǎn)生的各i值，實現(xiàn)規(guī)一化處理，并通過積分方程，將無窮子空間中各i值轉(zhuǎn)化為空間上的各屬性權(quán)分布向量(1, 2, N)，顯然(1, 2, N)要滿足以下條件：a、任取元素 ，通過計算出(1, 2,N)，假定元素的已知屬性為中第i個屬性，則必有：i = 1；1,2, i-1,i+1,N0b、任取元素 ；假如中只有兩個元素A和B，包括兩個連續(xù)的獨立子空間1和2，其中空間1的屬性為A，其中空間2的屬性為B，且1和2的元素區(qū)間相等，兩者的沖積原理參數(shù)U因子和大地層不相嵌參數(shù)V因子一樣，假定與1和2之間的距離分別為RA和RB，則(A, B)有：如果RA RB，則A B；如果RA RB，則A j (j ,且 j i)則元素的屬性為中第i個元素b、如果(1, 2, N)中存在K個i1, i2, ik,滿足: i1 = i2 = = ik j (j ,且 j i1,i2,ik)則元素的狀態(tài)為中第i1,i2,ik個元素屬性的共同邊界點。2.3工程地質(zhì)真三維重構(gòu)算法的特點與傳統(tǒng)算法相比,本算法具有以下的特點：1、由于本算法是將已知實測資料作為一個無窮子空間來處理,也就是說,任何已知點的信息對空間其它點的影響都已考慮了,因此對已知邊界信息的利用率為百分之百；2、不需要人為假定地質(zhì)體的空間形狀，地質(zhì)體的空間形狀直接由算法、控制參數(shù)，以及全部邊界條件來確定。因此應(yīng)用本算法，不管地質(zhì)對象多復(fù)雜，給出關(guān)鍵背景參數(shù)，就可以求出相應(yīng)控制參數(shù)下的最可能的三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)，且這種三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)，隨控制參數(shù)的改變而改變，同時也隨已知地質(zhì)條件的變更、增加、減少而發(fā)生相應(yīng)的調(diào)整。同時，可以證明各種插值擬合方法，都可以以本算法的方式進行表達，也就是說各種插值擬合方法都是本算法的一個特例。此外，對于任意N維（N0、1、2、）已知邊界,向M維（M N）重構(gòu), 從理論上說，應(yīng)用本算法都是可以實現(xiàn)的，尤其是當(dāng)MN+2時，更能體現(xiàn)出本算法的優(yōu)越性。2.4對工程地質(zhì)經(jīng)典問題的剖析2.4.2典型對層工程地質(zhì)問題某場區(qū)只有1、2號兩個鉆孔，其中1號鉆孔分2層，分別為土層1、2；2號鉆孔分2層，分別為土層1、2；1號鉆孔頂標(biāo)高為A1m，各土層底標(biāo)高分別為A2、A3m；2號鉆孔頂標(biāo)高為B1m，各土層底標(biāo)高分別為B2、B3m；且有A1B1，A4B4，A2B2，參見Figure 1。這是一個典型的工程地質(zhì)重構(gòu)問題，在這兩鉆孔連線剖面上的地質(zhì)重構(gòu)解見Figure 2，圖中曲線為兩地層的邊界線。一般來說對于此問題，通常重構(gòu)結(jié)果為曲線1的重構(gòu)結(jié)果；但應(yīng)用本算法，給定三組不同的控制參數(shù)（兩個鉆孔的U、V影響因子一樣），就可以得到曲線1、曲線2、曲線3三組解。從概率統(tǒng)計上說，這三組解都是最優(yōu)的，只是每組解都分別體現(xiàn)了不同的地質(zhì)背景條件。事實上應(yīng)用本算法可以得到無窮組解，其中曲線1和曲線3 兩組解是所有解的邊界， 在曲線1和曲線3之間還有無窮組類似于曲線2 的解。Figure 1：Bore HistogramFigure 2：Section Graph2.4.2典型夾層工程地質(zhì)問題某場區(qū)只有1、2號兩個鉆孔，其中1號鉆孔分3層，分別為土層2、1、2；2號鉆孔分3層，分別為土層1、2、1；1號鉆孔頂標(biāo)高為A1m，各土層底標(biāo)高分別為A2、A3、A4m；2號鉆孔頂標(biāo)高為B1m，各土層底標(biāo)高分別為B2、B3、B4m；且有A1B1，A4B4，具體見Figure 3。這是一個復(fù)雜的典型工程地質(zhì)問題，問題的關(guān)鍵是；不知道鉆孔1中的第2層土與鉆孔2中哪層土是同一層，同樣不知道鉆孔2中的第2層土與鉆孔1中哪層土是同一層。此時應(yīng)用一般插值擬合方法是很難進行下一步分析的。但應(yīng)用本算法，該問題是很容易得到求解的。選擇不同的控制參數(shù)，可以計算出各種可能的解。當(dāng)A149，A247，A344，A340，B149，B246，A343，A440，選定一組控制參數(shù)（兩個鉆孔的U、V影響因子一樣），就可以得到經(jīng)過兩鉆孔連線剖面上的一組解，見Figure 4。Figure 3：Bore HistogramFigure 4：Section Graph3基于IDL的工程地質(zhì)真三維圖形顯示3.1 工程地質(zhì)三維重構(gòu)IDL實現(xiàn)事實上，工程地質(zhì)三維重構(gòu)算法結(jié)果永遠只是對實際值的一個預(yù)測，建立統(tǒng)一的工程地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型是不現(xiàn)實的。本算法實際上不直接給出地質(zhì)體的空間形狀，是通過計算空間每點的屬性，來構(gòu)造出三維地質(zhì)體。顯然，本算法的計算特點與地質(zhì)結(jié)構(gòu)這種不確定性分布是一致的。工程地質(zhì)體三維圖形計算機實現(xiàn)，歸納起來有直接法和間接法兩種實現(xiàn)方法。本算法與第1類方法完全也是一致的。當(dāng)然本算法也可以通過第二種方法來實現(xiàn)地質(zhì)體三維計算機圖形的生成與顯示。3.1.1建立對象體的三維體描述，直接實現(xiàn)三維體圖形直接計算地質(zhì)體的三維體數(shù)據(jù)來構(gòu)造三維圖形，具體實現(xiàn)原理是：1、對計算區(qū)域可能的地質(zhì)種類進行信息化處理，分別用不同的整數(shù)代表不同的土層，如填土1層用10代替，粉質(zhì)粘土2層用20代替；2、對計算區(qū)域，按照一定的間距，進行空間三維網(wǎng)格劃分，設(shè)X、Y、Z方向網(wǎng)格數(shù)分別為XN、YN、KN；3、分別對（XN+1）（YN+1）（ZN+1）個點，應(yīng)用本算法計算出每點土層屬性（在此屬性值已相應(yīng)的被不同整數(shù)代替）；4、分別針對不同土層屬性整數(shù)值，分配一個不同的顏色編號；5、應(yīng)用IDL語言的IDLgrVolume類，針對（XN+1）（YN+1）（ZN+1）個三維空間點，分別根據(jù)其對應(yīng)的顏色編號填充相應(yīng)的顏色，從而構(gòu)造出該區(qū)域的三維圖形。本方法的優(yōu)點是，地質(zhì)體三維圖形生成與顯示實現(xiàn)簡單，能過非常方便的實現(xiàn)地質(zhì)體的剖面分析；缺點是計算工作量，數(shù)據(jù)量大，計算機圖形操作速度慢，三維圖形精細(xì)度相對較差。3.1.2建立地質(zhì)體的邊界描述，間接來實現(xiàn)三維體圖形通過計算出的地質(zhì)體邊界，來間接構(gòu)造地質(zhì)體三維圖形，其實現(xiàn)原理是：1、確定計算區(qū)域和搜索的起始位置和路徑；2、按照一定的優(yōu)化模式，應(yīng)用本算法計算出各路徑經(jīng)過點的屬性值；3、根據(jù)2.2工程地質(zhì)真三維重構(gòu)算法中第5點的要求，計算出各土層的邊界點，邊界點要保證足夠的密度；4、根據(jù)計算出空間各邊界點，實現(xiàn)非正規(guī)三角化網(wǎng)格處理；5、應(yīng)用IDL語言的IDLgrPolygon類,構(gòu)造出地質(zhì)體的三維邊界，同時也可以在各封閉邊界內(nèi)實現(xiàn)不同顏色的填充。本方法的優(yōu)點是，地質(zhì)體三維圖形精細(xì)度相對較高，計算機圖形操作速度快，數(shù)據(jù)量相對較少；缺點是，實現(xiàn)地質(zhì)體剖面分析工作量大，邊界搜索編程難度大，空間任意邊界點非正規(guī)三角化網(wǎng)格處理編程難度大。3.2 北京地區(qū)工程地質(zhì)三維分析系統(tǒng)開發(fā)Figure 5：The Interface of Three-dimensional Geotechnical Geological Analysis System 北京地區(qū)工程地質(zhì)分布比較復(fù)雜，尤其是第四世紀(jì)地層。目前我們正在研發(fā)北京地區(qū)工程地質(zhì)三維分析系統(tǒng)。系統(tǒng)計劃達到以下功能：1、能快速的針對任意場區(qū)地質(zhì)體進行地質(zhì)三維建模；2、能對任意空間場區(qū)地質(zhì)體進行三維顯示、漫游；3、能對任意空間地質(zhì)體進行地下水，以及工程建設(shè)等各種應(yīng)用分析，并實現(xiàn)應(yīng)用分析成果的三維顯示。目前軟件系統(tǒng)研發(fā)已取得了初期成果，已實現(xiàn)了以上的部分功能。只需簡單的數(shù)據(jù)和資料，就可以實現(xiàn)地質(zhì)三維重構(gòu)。Figure 5是計算出的某工程基坑三維圖。4工程地質(zhì)分析實例某工程地質(zhì)場區(qū)，計算場區(qū)平面區(qū)域為矩形，矩形左下角和右上角坐標(biāo)分別為（0，0）和（35，30），場區(qū)計算高度為：頂面為自然地面標(biāo)高，底面標(biāo)高為27.0；其它參數(shù)見下表1、表2、表3（長度單位均為m）：場區(qū)綜合地層 表1地層編號123456地層名稱填土粘土粉質(zhì)粘土重粉質(zhì)粘土砂質(zhì)粉土粘質(zhì)粉土Figure 6：Three-dimensional Geotechnical Geological Graph各鉆孔資料 表2鉆孔號1234鉆孔X坐標(biāo)021516.2鉆孔Y坐標(biāo)012115.3鉆孔孔口標(biāo)高414240.541.5各鉆孔地層資料 表3鉆孔號其它項目第1層第2層第3層第4層第5層第6層1土層號12325土層底標(biāo)高39383533292土層號1236土層底標(biāo)高393532383土層號12465土層底標(biāo)高38363431284土層號123456土層底標(biāo)高403836323027本場區(qū)雖然只有四個鉆孔，但從個鉆孔的柱狀圖來看，其地質(zhì)條件非常復(fù)雜，在此應(yīng)用一般插值擬合方法是比較難進行三維重構(gòu)的。Figure 6是應(yīng)用本算法的得到的一個三維計算結(jié)果。5結(jié)論與展望1、本算法是一種基于概率、模糊，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想上的一種不確定性智能計算方法；2、本算法包含了現(xiàn)有插值擬合方法的思想，現(xiàn)有插值擬合方法是其中一個特例；3、本算法能完全對任何無窮邊界進行插值擬合，并且人工工作量非常簡單，為復(fù)雜工程地質(zhì)的重構(gòu)提供了解決途徑；4、由于工程地質(zhì)背景條件的復(fù)雜性，算法中還有一些因素影響沒有考慮到，計算結(jié)果局部與實際工程地質(zhì)規(guī)律可能有點不相符，因此需進一步完善此方面的工作；5、將本算法與IDL開發(fā)語言相結(jié)合，可以實現(xiàn)工程地質(zhì)三維計算機圖形生成與顯示，以及深入的三維應(yīng)用分析；6、通過