靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體.ppt

內(nèi)容提綱,靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,電容器和電容,靜電場(chǎng)的能量和能量密度,靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)、介質(zhì)中的高斯定理,1、 金屬導(dǎo)體模型,一、 導(dǎo)體的靜電平衡,2、 靜電感應(yīng),1-5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì),在外電場(chǎng)作用下，電荷在導(dǎo)體上重新分布，稱靜電感應(yīng)。,4、導(dǎo)體的靜電平衡條件：,3、靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒(méi)有電荷作定向移動(dòng)。,場(chǎng)強(qiáng)：,電勢(shì)：,導(dǎo)體是等勢(shì)體；表面是等勢(shì)面。,二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體電荷的分布,1、實(shí)心導(dǎo)體所帶電荷只分布在表面，導(dǎo)體內(nèi)無(wú)靜電荷,3、導(dǎo)體表面附近一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,2、空腔導(dǎo)體電荷(腔內(nèi)無(wú)電荷)只分布在外表面上,4 、對(duì)孤立導(dǎo)體，表面各處的電荷面密度與曲率有關(guān)。曲率越大的地方，電荷面密度越大。,尖端放電（電風(fēng)實(shí)驗(yàn)）,三、 靜電屏蔽,1. 金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)帶電體：,腔內(nèi)和導(dǎo)體內(nèi)部：,空心導(dǎo)體內(nèi)的物體不受外電場(chǎng)的影響。,如: 電子儀器、或傳輸微弱信號(hào)的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。,視頻同軸電纜,2. 金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)有帶電體,高壓設(shè)備用金屬導(dǎo)體殼接地做保護(hù)，內(nèi)外互不影響。,1）未接地腔內(nèi)電荷的電場(chǎng)影響外部,2）當(dāng)空腔導(dǎo)體接地時(shí)，內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)互不干擾,總結(jié)：,空腔導(dǎo)體（無(wú)論接地與否）將使腔內(nèi)不受外場(chǎng)影響。,接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受腔內(nèi)電場(chǎng)的影響。,四、靜電應(yīng)用：Van de Graff 起電機(jī),四、靜電應(yīng)用：靜電除塵,應(yīng)用靜電除塵技術(shù) 處理煤輸送線翻車機(jī)房煤塵污染,例：如圖：在一個(gè)接地的導(dǎo)體球附近有一個(gè)點(diǎn)電荷q。求導(dǎo)體球表面上感應(yīng)電荷電量Q。,解：接地: 導(dǎo)體的電勢(shì)為零。,例: 平行板電容器兩板帶電分別為 ,（不考慮邊緣效應(yīng)），求兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解法1:,解法2:,例：設(shè)靜電平衡后，金屬板各面所帶電荷面密度如圖所示,求各表面電荷面密度之間的關(guān)系。,結(jié)論：,討論：（1）當(dāng)兩板帶等量異號(hào)電荷時(shí):,(2)當(dāng)兩板帶等量同號(hào)電荷時(shí):,(3) 當(dāng)導(dǎo)體接地時(shí)：,此時(shí)，在接地前導(dǎo)體帶的電量qb已無(wú)意義。,此時(shí)兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度:,例4：導(dǎo)體球 A含 有兩個(gè)球形空腔， 在腔中心分別有 qb、qc ，導(dǎo)體球 本身不帶電。在距 A中心 r遠(yuǎn)處有另一電荷qd,。問(wèn)qb、qc各受多大力？,思路：,兩空腔內(nèi)的電場(chǎng)都不受外界影響；內(nèi)表面感應(yīng)電荷均勻分布，因此，它們?cè)谇粌?nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，qb、qc 受力為零。,例5 .已知R1 R2 R3 q Q,求 電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì),如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算,解:,由高斯定理得,電荷分布,場(chǎng)強(qiáng)分布,球心的電勢(shì),球殼外表面帶電,用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算,五、 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì),電介質(zhì)分子中，電子被原子核束縛的很緊，不能脫離所屬的原子作宏觀運(yùn)動(dòng)。 即使在外電場(chǎng)中，電子也只能相對(duì)原子核有一微觀位移。,1、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：,2、有極分子和無(wú)極分子：,1) 無(wú)極分子：無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子正電荷 中心與負(fù)電荷中心重合。,分子無(wú)電矩,（例如，CO2 、H2 、N2 、O2 、 He）,2) 有極分子：在無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子正電荷 中心與負(fù)電荷中心不重合。 等價(jià)于一個(gè)電偶極子。,(例如， H2O 、 HCl、CO 、SO2 ）,3、電介質(zhì)的極化：,無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）,有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）,電介質(zhì),3、電介質(zhì)的極化：,無(wú)極分子,有外電場(chǎng)時(shí)：,有極分子,分子 方向和 E 大體一致,分子受力矩而轉(zhuǎn)動(dòng),位移極化,取向極化,4、電介質(zhì)的影響,無(wú)限大均勻電介質(zhì)中的兩個(gè)點(diǎn)電荷q、q0,令：,：相對(duì)介電常數(shù)，,：電介質(zhì)的介電常數(shù),實(shí)驗(yàn)測(cè)得：,介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)：,（為真空中的 ）,4、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 平行板電容器間場(chǎng)強(qiáng)的改變,說(shuō)明：,束縛電荷的作用相當(dāng)于減少原電荷的電量,對(duì)均勻電介質(zhì)，極化電荷只出現(xiàn)在表面。,有關(guān)電場(chǎng)在真空中的所有公式，當(dāng)充滿均勻電介質(zhì)，只要將公式中的 改為介質(zhì)的介電常數(shù) 即可。,當(dāng)充滿均勻電介質(zhì)，其內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為原電場(chǎng)強(qiáng)度的 倍。,1-6 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,1、 電位移矢量,2、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,：高斯面內(nèi)所包圍的自由電荷代數(shù)和。,物理意義, 是輔助矢量，描述電場(chǎng)性質(zhì)的仍是 和 u 。, 的通量只與自由電荷有關(guān)，與束縛電荷無(wú)關(guān)。,能用此式表明有介質(zhì)時(shí)的高斯定理嗎？,解：導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零。,高斯面,例：一個(gè)金屬球半徑為R，帶電量Q0，放在均勻的介電常數(shù)為 電介質(zhì)中。求任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。,說(shuō)明:當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場(chǎng)的全部空間時(shí)，,例 ：平行板電容器充電后，極板上面電荷密度 ，將兩板與電源斷電以后，再插入 的電介質(zhì)后,計(jì)算空隙中和電介質(zhì)中的 。,+0,0,高斯面,解：由介質(zhì)中高斯定律,1-7 電容 電容器,1、電容器：儲(chǔ)存電荷及電能的一種“容器”。,2、電容：儲(chǔ)存電荷及電能的能力的大小。,例：半徑為R、電量為Q的孤立導(dǎo)體球處于真空中，,導(dǎo)體球電勢(shì)：,比值：,稱孤立導(dǎo)體的電容。,上述結(jié)果對(duì)任意形狀的孤立導(dǎo)體適用。,電容的大小與導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)。,3、電容的單位：法拉：,如將地球看作孤立導(dǎo)體：,R地=6106m,4、電容器及其電容,實(shí)際上，孤立導(dǎo)體是不存在的。設(shè)法設(shè)計(jì)一個(gè)導(dǎo)體組電容器，其電場(chǎng)不受外界導(dǎo)體或帶電體的影響。,例：,定義：,電容器的電容：,求C:,1)、平行板電容器,由板間場(chǎng)強(qiáng)：,電勢(shì)差：,思路：,2)、 圓柱形電容器,板間場(chǎng)強(qiáng)：,兩極間電勢(shì)差：,思路：,3)、 球形電容器,球殼間場(chǎng)強(qiáng)：,球殼間電勢(shì)差：,思路：,討論：,1）當(dāng) 很小時(shí)，,（平行板電容）,2）當(dāng) 時(shí)，,（孤立導(dǎo)體球電容）,5、 電容器的串、并聯(lián),1)、電容器的并聯(lián)：,2)、電容器的串聯(lián)：,串聯(lián),并聯(lián),當(dāng)電容器的耐壓能力,電容量不被滿足時(shí)，常用串并聯(lián)使用來(lái)改善。,串聯(lián):可提高耐壓能力。,并聯(lián):可提高電荷容量。,電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。,能承受的不被擊穿的最大場(chǎng)強(qiáng)叫做擊穿場(chǎng)強(qiáng),通常在電容器中充滿電介質(zhì)，既增大了電容值，又提高了耐壓能力。,1-8 靜電場(chǎng)的能量 能量密度,1、對(duì)比電容器與彈簧,2、帶電電容器所存儲(chǔ)的靜電能,證明：,電容器充電時(shí),某時(shí)刻極板帶電q(t)，板間電勢(shì)差：,再移動(dòng) ，外力作功：,外力作功轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萜鞯撵o電能。,平行板電容器：,3、 電場(chǎng)的能量、能量密度,繼續(xù)移動(dòng)電荷，直到極板帶電為Q，外力作的總功為：,儲(chǔ)能：,結(jié)果討論：,電容器所具有的能量與極板間電場(chǎng) 有關(guān)， 所以能量與電場(chǎng)存在的空間有關(guān)， 電場(chǎng)攜帶了能量。,定義：,電場(chǎng)能量密度:,它雖然是從電容器間有均勻場(chǎng)而來(lái)但有其普遍性。,# 電場(chǎng)的能量:,例1： 求半徑為R，帶電量為Q的均勻帶電球體的靜電能。,解：,例2: 比較尺寸相同的均勻帶電球體和均勻帶電導(dǎo)體球的靜電能的大小。,思路： 由于在球外它們的電場(chǎng)相同，而在導(dǎo)體球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以導(dǎo)體球的靜電能小些。,例3：如圖，求兩個(gè)均勻帶電圓柱形球面的靜電能。 (LR2 -R1),思路：,例：