七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5_1_3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)案新人教版

1 5.1.35.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 1理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義 2 2會(huì)熟練地識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 3 3經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 較復(fù)雜圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別 行為提示：動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，注重合作交流 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí) 方法指導(dǎo)：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們?cè)诒唤貎芍本€同 方向；在表述“三線八角”中某種位置關(guān)系的角時(shí)，可用以下方法：“和是直線和直線被直線 所截形成的角” 行為提示：學(xué)生小組交流，討論，形成共識(shí)進(jìn)行展示 情景導(dǎo)入 生成問題 舊知回顧： 1 1兩條直線相交形成4對(duì)鄰補(bǔ)角，2對(duì)對(duì)頂角 2 2問題：三條直線相交(交點(diǎn)不唯一)形成多少個(gè)角？它們之間除了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角外，還有沒有其他關(guān)系的 角？(設(shè)置懸念，揭示課題) 自學(xué)互研 生成能力 【自主探究】 仔細(xì)閱讀教材P67，完成下列問題： 2 1 1同位角定義：如圖，1和5分別在直線AB、CD的同一方(上方)，在直線EF的同側(cè)(右側(cè))具有這種位置 關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角 2 2內(nèi)錯(cuò)角定義：如圖，3和5都在直線AB、CD之間，分別在直線EF的兩側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫 做內(nèi)錯(cuò)角 3 3同旁內(nèi)角定義：如圖，3和6都在直線AB、CD之間，在直線EF的同側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做 同旁內(nèi)角 【合作探究】 活動(dòng)1 1：探究同位角的概念 如圖，直線AB、CD都與EF相交(我們稱直線AB、CD被直線EF所截，其中AB、CD是被截線，EF是截線) 思考：1.1.觀察圖中的1與5，它們有什么共同特點(diǎn)？(針對(duì)截線，被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫同位角，你能給同位角下個(gè)定義嗎？ 3 3圖中還有其他的同位角嗎？ 學(xué)生小組交流，討論，形成共識(shí)進(jìn)行展示 活動(dòng)2 2：探究?jī)?nèi)錯(cuò)角的概念 思考：1.1.觀察圖中3與5它們有什么共同特點(diǎn)？(針對(duì)截線、被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫內(nèi)錯(cuò)角，你能給內(nèi)錯(cuò)角下個(gè)定義嗎？ 3 3圖中還有其他的內(nèi)錯(cuò)角嗎？ 學(xué)生小組交流，討論，形成共識(shí)進(jìn)行展示 活動(dòng)3 3：探究同旁內(nèi)角的概念 思考：1.1.觀察圖中4與5，它們有什么共同特點(diǎn)？(針對(duì)截線，被截線的位置、方向) 2 2如果我們把具有上述特征的角叫同旁內(nèi)角，你能給同旁內(nèi)角下個(gè)定義嗎？ 3 3圖中還有其他的同旁內(nèi)角嗎？ 【自主探究】 解答下列問題： 1 1如圖，直線l1，l2被l3所截，則同位角共有( D ) A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) 學(xué)習(xí)筆記：數(shù)同位角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)從各個(gè)方向逐一觀察，避免重復(fù)或漏數(shù) 方法指導(dǎo)：1.1.確定各個(gè)角的位置關(guān)系的有效方法 描圖法：把兩個(gè)角在圖中“描畫”出來；找到兩個(gè)角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型 ，同位角為“F”型 內(nèi)錯(cuò)角為“Z型” 同旁內(nèi)角為“U”型 2 2對(duì)于找較復(fù)雜的圖形中的三類角，可以將復(fù)雜的圖形分解成最基本的圖形再找 3 ,(第1題圖) ,(第2題圖) ,(第3題圖) 2 2如圖，下列說法錯(cuò)誤的是( D ) AA與B是同旁內(nèi)角 B3與1是同旁內(nèi)角 C2與3是內(nèi)錯(cuò)角 D1與2是同位角 3 3如圖所示，直線DE與O的兩邊相交，則O的同位角是5和2，8的同旁內(nèi)角是1和O 【合作探究】 典例講解： 如圖，直線DE，BC被直線AB所截 (1)1和2，1和3，1和4各是什么位置關(guān)系的角？ (2)如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？ 解：(1)1和2是內(nèi)錯(cuò)角，1和3是同旁內(nèi)角，1和4是同位角 (2)如果14，由對(duì)頂角相等，得24，那么12.因?yàn)?和3互補(bǔ)，即43180，又因 為14，所以13180，即1和3互補(bǔ) 交流展示 生成新知 【交流預(yù)展】 1 1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 2 2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” 【展示提升】 知識(shí)模塊一 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義 知識(shí)模塊二 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別 檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1 1(上海中考)如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是( A ) A2 B3 C4 D5 2 2如圖，下列說法錯(cuò)誤的是( A ) A1和2是內(nèi)錯(cuò)角 B2和3是同位角 C1和3是內(nèi)錯(cuò)角 D2和4是同旁內(nèi)角 4 (第1題圖) (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) 3 3如圖，的同旁內(nèi)角的個(gè)數(shù)是( C ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 4 4如圖所示，根據(jù)圖形填空： (1)1和2是直線AB、CD被直線E