2017年九年級上學期期末數(shù)學上冊試卷兩套匯編十附答案及解析

九年級數(shù)學 第 1 頁 共 24 頁 2017 年 九年級 上學期 期末數(shù)學 上冊 試卷 兩套匯編十 附答案 及解析 2016 2017 學年第一學期九年級數(shù)學 全卷共 8 頁，由選擇題、填空題和解答題組成，共 26 小題，滿分 150 分 . 考試用時120 分鐘 . 注意事項： 1、答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上 . 2、選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題（包括填空題和解答題）答案使用 米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚 . 解答題的解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（紅色線框）內作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液 . 不按以上要求作答的答案無效 . 4、考生務必保持答題卡整潔，不折疊，不破損 . 考試結束后，將試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把答題卡上對 應題目所選的選項涂黑 .） 運會徽 中 ， 中心對稱圖形是 A B C D 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)； 測得某天的最高氣溫是 100 ； 擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是 2； 度量四邊形的內角和，結果是 360其中隨機事件有 A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 A、 B、 C 為 O 上 的 任意三點 ， 若 100，則 度數(shù)為 A 50 B 80 C 100 D 130 y 2y 2y 21 共有的性質是 第 2 頁 共 24 頁 A開口向上 B對稱軸都是 y 軸 C都有最高點 D頂點都是原點 O 的半徑為 13，弦 24， 10，則 間的距離為 A 17 B 7 C 12 D 7 或 17 y (x 3)2 2 的圖象 ，只要將 y 圖象 A 由 向 左 平移 3 個單位 ， 再向 上 平移 2 個單位 ； B 由 向右平移 3 個單位 ， 再向 下 平移 2 個單位 ； C 由 向右平移 3 個單位 ， 再向上平移 2 個單位 ； D 由 向 左 平移 3 個單位 ， 再向 下 平移 2 個單位 . 八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為 八邊形外側八個扇形（ 有 陰影部分）面積之和為 21 A53B43C32D 1 8.若 a 0； ba c； 4a 2b c0； 4；其中正確的是 三、解答題：（本大題共 10 個小題，滿分 102 分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題 滿分 6 分） 因式分解： （ 1） 3x(x 1) 2(x 1) （ 2） 312x 12 18.（本題 滿分 8 分） 解方程： （ 1） 41 0 （ 2） x 6 0 1九年級數(shù)學 第 4 頁 共 24 頁 19.（本題 滿分 8 分） 如圖，在直角坐標系 ， 三個頂點坐標分別為 A( 4， 1)、B( 1， 1)、 C( 4， 3) （ 1）畫出 于原點 O 成中心對稱的圖形 （ 2）若 于點 B 中心對稱，則點 坐標為 、 (3)求點 A 繞點 B 旋轉 180到點 ，點 A 在運動過程中經過的路程 . 20.（本題 滿分 10 分） 一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字 “1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字 . (1)請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結果； (2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率； (3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為 5 的概率 . 1 31 第 5 頁 共 24 頁 21.（本題滿分 10 分） 如圖，四邊形 接于 O， C 為 的中點，若 30， 2. （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求扇形 面積 . 22.（本題滿分 10 分） 某地區(qū) 2014年投入教育經費 2500萬 元， 2016年投入教育經費 3025萬元 （ 1）求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率； （ 2）根據(jù)（ 1）所得的年平均增長率，預計 2017 年該地區(qū)將投入教育經費多少萬元 第 6 頁 共 24 頁 23.（本題滿分 12 分） 如圖， O 的直徑，點 C 是 O 上一點， 過點 C 的切線垂直，垂足為點 D，直線 延長線相交于點 P， 分 點 E （ 1）求證： 分 （ 2）求證： 等腰三角形 . 24.（本題滿分 12 分） 某商場購進一種單價為 40 元的書包，如果以單價 50 元出售，那么每月可售出 30 個，根據(jù)銷售經驗，售價每提高 5 元，銷售量相應減少 1 個 . （ 1）請寫出銷售單價提高 x 元與總的銷售利潤 y 元之間的函數(shù)關系式； （ 2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？ 第 7 頁 共 24 頁 25.（本題滿分 12 分） 如圖， O 的直徑， 別與 O 相切于點 A、 B， N 于點 D、 C， 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）設 4， x (x 0)， y (y 0). 求 y 關于 x 的函數(shù)解析式 . 第 8 頁 共 24 頁 26.（本題滿分 14 分） 如圖，已知拋物線與 x 軸只有一個交點 A( 2， 0)，與 y 軸交于點 B(0， 4). （ 1）求拋物線對應的函數(shù)解析式； （ 2）過點 B 做平行于 x 軸的直線交拋物線與點 C. 若點 M 在拋物線的 （不含 A、 B 兩點）上，求四邊形 積最大時，點 M 的坐標 ； 在平面直角坐標系內是否存在點 P，使以 P、 A、 B、 C 為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出所有滿足條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 . 備用圖 第 9 頁 共 24 頁 數(shù)學 參考答案 關于反饋意見 . 請各位備課組長通知本組評卷教師按下面要求對試卷反饋，可以通過微信或 箱反饋給我 . 1、 24 題的解答情況；如：學生審題情況（有無再重設未知數(shù)的），解析式列對的比例，每一小題的得分情況，第二問在解答中的設量情況 . 2、 25 題的解答情況；如：兩問的得分情況，第二問的解答情況（主要從方法上說明） . 3、如果你對期末試卷有自己的見解，請單獨發(fā)給我 . 謝謝您的配合！ 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分 .） 、填空題：（本大題共 4 個小題，每小題 3 分，共 12 分 .） 13. 5； 14. 21； 15. x(x 7) 60（或 7x 60 0）； 16. 三、解答題：（本大題共 10 個小題，滿分 102 分 .） 17.（本題 滿分 6 分） 解：（ 1） 3x(x 1) 2(x 1) (3x 2)(x 1) 3 （ 2） 312x 12 3(4x 4) 3(x 2) 2 3 18.（本題 滿分 8 分） 解方程： （ 1） 41 0 解：整理得： 14 0 于是得： 14由平方根的意義得： 12， 12 4 或： 因式分解，得： 九年級數(shù)學 第 10 頁 共 24 頁 (2x 1)(2x 1) 0 2x 1 0，或 2x 1 0 解得： 12， 12 4 （ 2）解： x 6 0 因式分解，得： (x 3)(x 2) 0 x 3 0，或 x 2 0 解得： 3， 2 4 注：其他解法類似給分 19.（本題 滿分 8 分） 答案：（ 1） 3 （ 2） ， 1) ， 2， 1) 2 （ 3）當點 A 旋轉 180到點 ，點 A 經過的路線是以 B 為圓心， 3 為半徑，圓心角為 180的弧 點 A 在運動過程中經過的路程為： 180 3180 3 3 20.（本題共 10 分） 解：（ 1）兩次拋擲的所有可能結果如下表： 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) (5， 1) (6， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) (5， 2) (6， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) (5， 3) (6， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) (5， 4) (6， 4) 5 (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) (5， 5) (6， 5) 6 (1， 6) (2， 6) (3， 6) (4， 6) (5， 6) (6， 6) 4 1 31 第 11 頁 共 24 頁 拋擲兩次小正方體的所有可能結果共有 36 種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等 .（ 2）第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字（記為事件 A）的結果共有15 種，即 (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (1， 5)， (1， 6)， (2， 3)， (2， 4)， (2， 5)，(2， 6)， (3， 4)， (3， 5)， (3， 6)， (4， 5)， (4， 6)， (5， 6)，所以 P(A) 11363 （ 3） 兩次拋擲的數(shù)字之和為 5（記為事件 B）的結果共有 4 種，即 (1， 4)，(2， 3)， (3， 2)， (4， 1)，所以 P(B) 436 193 21.（本題滿分 10 分） 解： （ 1） C 是 為 的中點 2 2 30 60 6 （ 2） 2 30 60 則 S 扇形 260 12360 24 4 22.（本題滿分 10 分） 解 ：（ 1）設增長率為 x，根據(jù)題意 2014 年為 2500（ 1+x）萬元， 2016 年為 2500（ 1+x）（ 1+x）萬元 1 則 2500（ 1+x）（ 1+x） =3025， 4 解得 x 10%，或 x 合題意舍去） 2 第 12 頁 共 24 頁 （ 2） 3025（ 1+10%） 元） 2 答： （ 1） 這兩年投入教育經費的平均增長率為 10% （ 2） 根據(jù)（ 1）所得的年平均增長率，預計 2017 元 1 23.（本題滿分 12 分） 解：（ 1）連接 O 于點 C， 又 又 A， 即 分 6 （ 2） 0 又 O 的直徑， 0 0， 又 分 E， 即 等腰三角形 6 24.（本題滿分 12 分） 第 13 頁 共 24 頁 解：（ 1） 當銷售單價提高 x 元時，銷售量減少了5 此時單價為 (50 x)元，銷售量為 (305x)個 則 x 與 y 的函數(shù)關系式為： y (50 x 40)(305x)(0 x 150) （不寫定義域扣 1 分） . 5 （ 2）將（ 1）中函數(shù)整理后，得： y 25x 28 x 300 150 二次函數(shù) y 25x 28 x 300 有最大值 當 x 70 時， y 有最大值， 此時 y 1280， 這種書包的單價為： 50 70 120 6 答：（ 1） x 與 y 的函數(shù)關系式為： y (50 x 40)(305x)； （ 2）當這種書包的單價為 120 元時，每月的銷售利潤最大為 1280 元； 1 25.（本題滿分 12 分） （ 1） 證明：過 O 做 點 E， 則 90 O 與 切于點 A 90 分 O 的半徑 O 的半徑 第 14 頁 共 24 頁 O 的切線 6 （ 2）過點 D 做 點 F， 則 x 4， y y 4 由切線長定理可得： 4 y 在 ， (y 4) x 2 (y 4)2 5 整理得： y161 y 關于 x 的函數(shù)關系式為： y161 1 解法二： 連接 是 O 的 切線 y 分 ： 1 理： 4 1 別與 O 相切 且 O 的 直徑 180 90 180 第 15 頁 共 24 頁 90 在 (2x)2 42 同理可得： (2x)2 y 4 在 (y 4)2 (2x)2 42 (2x)2 5 整理得： y161 y 關于 x 的函數(shù)關系式為： y161 1 注：用相似解的也正常給分 . 26.（本題滿分 14 分） 解：（）由已知可設 拋物線對應 函數(shù)的解析式為： y a(x 2)2（ a0） 拋物線 與 y 軸交于點 B(0， 4) 4 a(0 2)2 解得： a 1 拋物線對應 的解析式為： y (x 2)2 4 （） 設點 M 的坐標為 (x， (x 2)2)，其中 2x0， 1 則 N 點坐標 (x， 0). A、 B、 C 是定點， 若要四邊形 面積最大， 只要 面積最大即可 . 1 過 M 做 x 軸于點 N，則 S 12B 1224 4 第 16 頁 共 24 頁 S 12N 12 x ( 2)(x 2)2 12(x 2)3 S 梯形 12N 12( x)(x 2)2 4 12(48x) SSSS 梯形 4 12(x 2)3 12(48x) 2x 當 x 1 時， S ( 1 2)2 1 此時點 M 的坐標為 ( 1， 1) 4 存在 1 所有滿足條件的點 P 的坐標是 (2， )、 ( 6， )、 ( 2， 8) 3 九年級數(shù)學試題 一、 選擇題（每小題 3 分，共 30分） 1已知 = ，那么 的值為（ ） A B C D 2下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ） A B C D 3下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） 九年級數(shù)學 第 17 頁 共 24 頁 A對角線相等 B對角線互相平分 C對角線互相垂直 D鄰邊互相垂直 4用配方法解一元二次方程 x 3=0時，原方程可變形為（ ） A 1)2 2 x（ B 19)2 2 x（ C 13)2 2 x（ D 7)2 2 x（ 5若雙曲線過兩點（ 1， 1y ），（ 3， 2y ），則 1y 與 2y 的大小關系為（ ） A 1y 2y B 1y 2y C 1y = 2y D 6函數(shù) 132 2)( 反比例函數(shù)，則（ ） A m 0 B m 0且 m 1 C m=2 D m=1或 2 7如圖，矩形 對角線交于點 O，若 0 ， ，則 長為（ ） A 2 B 3 C 2 D 4 8 如圖所示，在一塊長為 22m，寬為 17m 的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），若剩余部分種上草坪，使草坪的面積為 300則所修道路的寬度為 ( ） m。 九年級數(shù)學 第 18 頁 共 24 頁 A 4 B 3 C 2 D 1 9當 k 0時，反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=的圖象大致是（ ） A B C D 10如圖，在平面直角坐標中，正方形 正方形 以原點 相似比為 ，點 A， B， E在 正方形 ，則 ） A（ 3， 2） B（ 3， 1） C（ 2， 2） D（ 4， 2） 二、填空題 （每小題 3分，共 18 分） 11已知關于 3x+m=0的一個根是 1，則 m= 12在菱形 角線 ， 0，則菱形 13 如圖 ,在 D,E,B, , ,則 14一個四邊形的各邊之比為 1： 2： 3： 4，和它相似的另一個四邊形的最小邊長為 5它的最大邊長為 15一個布袋內只裝有一個紅球和 2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是 九年級數(shù)學 第 19 頁 共 24 頁 16如圖，直線 y= x+y= （ x 0）交于點 A， 與 ，則 三、解答題（共 52分） 17.（ 4分）解下列方程： 18 （ 6分） 某種商品的標價為 400元 /件，經過兩次降價后的價格為 324元 /件，并且兩次降價的百分率相同 （ 1）求該種商品每次降價的百分率； （ 2）若該種商品進價為 300元 /件，兩次降價共售出此種商品 100 件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3210元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？ 19（ 6分 ) 甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有 3個分別標有數(shù)字 1， 2，3的小球，乙口袋中裝有 2個分別標有數(shù)字 4， 5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球 記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字 （ 1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果； （ 2）求出兩個數(shù)字之和能被 3整除的概率 20（ 8分） 如圖， 銳角三角形， 方形 點 E、 B、 ，已知 00 （ 1）求證： （ 2）求這個正方形的邊長與面積 0)3(2)3( 2 第 20 頁 共 24 頁 21（ 8分） 如圖，花叢中有一路燈桿 燈光下，大華在 米，沿 點， 米，這時大華的影長 米如果大華的身高為 2米，求路燈桿 22 （ 8分） 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度 y（微克 /毫升）與服藥時間 4 x 10 時， y與 （ 1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段 y與 （ 2）問血液中藥物濃度不低于 2微克 /毫升的持續(xù)時間多少 小時？ 23 （ 12分）如圖，在 0 ， ， ，過點 點 出發(fā)沿射線 個單位的速度運動，同時動點 E 從點 個單位的速度運動過點九年級數(shù)學 第 21 頁 共 24 頁 H ，過點 F ， 接 點 t 秒 （ 1）當 B，并求出此時 （ 2）當 似時，求 九年級數(shù)學試卷答案 一 11. 2 12 30 13. 14. 20 15. 16 2 三 17. 解： 0)23)(3( 0)33)(3( 03x 或 033 x 即 31 x 或 12 x 4 分 18解：（ 1）設該種商品每次降價的百分率為 x%， 依題意得： 400 （ 1 x%） 2=324， 解得： x=10，或 x=190（舍去） 答：該種商品每次降價的百分率為 10% 3 分 （ 2）設第一次降價后售出該種商品 m 件，則第二次降價后售出該種商品（ 100 m）件， 九年級數(shù)學 第 22 頁 共 24 頁 第一次降價后的單件利潤為： 400 （ 1 10%） 300=60（元 /件）； 第二次降價后的單件利潤為： 324 300=24（元 /件） 依題意得： 60m+24 （ 100 m） =36m+2400 3210， 解得： m m 23 答：為使兩次降價銷售的總利潤不少