2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角函數(shù)解三角形4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件文新人教B版.pptx

1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.周期函數(shù)的定義 對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè),使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù).非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期;函數(shù)y=Asin(x+)和y=Acos(x+),-2-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,自測(cè)點(diǎn)評(píng),非零常數(shù)T,f(x+T)=f(x),T,-3-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,2.正弦函數(shù)的“五點(diǎn)法”作圖 (1)正弦函數(shù)y=sin x,x0,2的圖象中,五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),(0,0),(,0),(2,0),(,-1),-4-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,3.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2、,-1,1,-1,1,2,-5-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,奇函數(shù),偶函數(shù),2k-,2k (kZ),2k,2k+ (kZ),(k,0)(kZ),x=k(kZ),-6-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,4.對(duì)稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對(duì)稱中心、相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是周期的 ,相鄰的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸之間的距離是周期的 ;正切曲線相鄰兩對(duì)稱中心之間的距離是周期的 .,2,-7-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),3,4,1,5,自測(cè)點(diǎn)評(píng),1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)y=cos x在第一、第二象限內(nèi)是減函數(shù). () (2)若y=ksin x+1,xR,

3、則y的最大值是k+1. () (3)若非零實(shí)數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期. () (5)函數(shù)y=tan x在整個(gè)定義域上是增函數(shù). (),答案,-8-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,5,答案,解析,4.(2017湖南長(zhǎng)沙一模)y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是(),-11-,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),2,3,4,1,5,5.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是.,答案,解析,-12-

4、,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),自測(cè)點(diǎn)評(píng),1.判斷函數(shù)的周期不能以特殊代一般,只有x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),T才是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期. 2.求函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間時(shí),應(yīng)注意的符號(hào),只有當(dāng)0時(shí),才能把(x+)看作一個(gè)整體,代入y=sin t的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間求解. 3.函數(shù)y=sin x與y=cos x的對(duì)稱軸分別是經(jīng)過(guò)其圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且平行于y軸的直線,如y=cos x的對(duì)稱軸為x=k(kZ),而不是x=2k(kZ). 4.對(duì)于y=tan x不能認(rèn)為其在定義域上為增函數(shù),而是指在每個(gè)區(qū)間,-13-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,解析,-14-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)

5、2,考點(diǎn)3,解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象. 2.求三角函數(shù)值域、最值的方法: (1)利用sin x和cos x的值域直接求. (2)形如y=asin x+bcos x的三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函數(shù),可先設(shè)sin x=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值). (3)利用sin xcos x和sin xcos x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.,-15-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知f(x)的定義域?yàn)?,1,則f(cos x)的定義域?yàn)? (2

6、)函數(shù)y=sin x-cos x+sin xcos x,x0,的值域?yàn)?,答案,-16-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-17-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-18-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,-19-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-20-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-21-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),首先把三角函數(shù)式化簡(jiǎn)成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間,只需把(x+)看作一個(gè)整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要把化為正數(shù). 2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)的范圍的解法:先確定出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再利用已知

7、的單調(diào)區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集的關(guān)系求解.,-22-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,-23-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-24-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-25-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,解析,-26-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,解析,-27-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,解析,-28-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.若求最小正周期,可把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,則最小正周期為T= ;奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為y=Asin x或y=Asin x+b的形式. 2.求三角函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心,須先把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整體看成一個(gè)變量,若求f(x)=Asin(x+)(0)圖象的對(duì)稱軸,則只需令x+= +k(kZ),求x;若求f(x)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo),則只需令x+=k(kZ),求x. 3.已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路:首先根據(jù)給出的三角函數(shù)的周期性、奇偶性求出三角函數(shù)式中的參數(shù),然后把三角函數(shù)式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,最后判斷其單調(diào)性.,-29-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-30-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,-31-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-32-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-33-,考點(diǎn)