蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)第一單元 方程1. 等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。3方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、解方程：求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=

2、和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 7.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 8.列方程解答應(yīng)用題的步驟（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)。 8.列方程解應(yīng)用題的方法（1）綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。（2）分析法先找

3、出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。 9.列方程解應(yīng)用題的范圍 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： （1）一般應(yīng)用題；（2）和倍、差倍問(wèn)題； （3）幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； （5）比和比例應(yīng)用題。 10.五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個(gè)數(shù)=中間數(shù)11四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)2第

4、二單元折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖1.學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。2.條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：既可以清楚地看出數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化3.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法：描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)、順次連線(xiàn)。注意：不要忘記標(biāo)數(shù)。在制作復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要有圖例，把兩組數(shù)據(jù)區(qū)分開(kāi)；起始格與其他小格所代表的數(shù)量不統(tǒng)一，起始格處應(yīng)畫(huà)折線(xiàn)；橫軸上表示時(shí)間惑其他名稱(chēng)的間隔要相等。4.數(shù)量是用多、少來(lái)形容；增減變化是用快、慢來(lái)形容第三單元因數(shù)與倍數(shù)1.倍數(shù)、因數(shù)兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)（或約數(shù)），反過(guò)來(lái)積就是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。AB=C，（A、B、C都是整數(shù))，那么A和B就是C

5、的因數(shù)（或約數(shù)），反過(guò)來(lái)C就是A和B的倍數(shù)。舉例：因?yàn)?3=6，所以2和3就是6的因數(shù)，反過(guò)來(lái)6就是2和3的倍數(shù)，。2.自然數(shù)的因數(shù)（舉例）6的因數(shù)有：1和6，2和3。 10的因數(shù)有：1和10，2和5。 15的因數(shù)有：1和15，3和5。 25的因數(shù)有：1和25，5。3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。4.一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。5.2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的

6、數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是5、0的數(shù) 。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。6.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。奇數(shù)：整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù)。7.奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)； （2）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù) =奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) （3）奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù) =奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) （4）奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)（5）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（6）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。(7) 偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。8. 公因

7、數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。舉例：8的因數(shù)是：1、2、4、8，12的因數(shù)是：1、2、3、4、6、128和12的公因數(shù)是：1，2，48和12的最大公因數(shù)是：4 = 寫(xiě)作（8，12）=4 9. 公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ，表示。舉例：3的倍數(shù)是：3、6、9、12、15、182的倍數(shù)是：2、4、6、8、102和3的公倍數(shù)是：6，12，182和3的最小公倍數(shù)是：6組 = 寫(xiě)作2，3=610.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（1）一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因

8、數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。（2）存在倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15，5=15，(15，5)=5（3）存在互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7=21，(3，7)=111.質(zhì)數(shù)、合數(shù)：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。例如11，只有1和11兩個(gè)因數(shù)，所以11是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。例如9，除了1和9兩個(gè)因數(shù)，還有因數(shù)3，所以9是合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。舉例：8和9，公因數(shù)只有1，所以它

9、們是互質(zhì)數(shù)。8和10，除了公因數(shù)1，還有公因數(shù)2，所以8和10不是互質(zhì)數(shù)。 公倍數(shù)、公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)而言，質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)而言的。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。3.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)= ab=(b不等于0)兩個(gè)數(shù)相除，如果不能用整數(shù)表示商，可以用分?jǐn)?shù)表示。4.分?jǐn)?shù)分類(lèi)：分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）5.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。如：、。6.假分

10、數(shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。如：、假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。7.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾舉例：0.3=、0.13=、0.213=分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。舉例：=0.5、=0.25、=0.75、=0.125、=0.375、=0.625、=0.875舉例：=0.66、=0.833、=0.（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）8.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分

11、子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。舉例：= =第五單元 分?jǐn)?shù)加法和減法1.計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。2.分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。 舉例：+=分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。舉例：-=3.分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0，舉例接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近，舉例接近；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1，舉例接近1。4.分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算

12、順序相同。沒(méi)有小括號(hào)的，從左往右依次運(yùn)算；有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里的算式，再算小括號(hào)外的算式。舉例：-（+）5.整數(shù)加法的運(yùn)算律，同樣可以在分?jǐn)?shù)計(jì)算中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。6.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/8=0.1253/8=0.375 5/80.625 7/8=0.8751/10=0.11/20=0.051/25=0.047.p與29各數(shù)的乘積3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.73.3.14 618.84 3.14 721.56 3.14 825.12 3.14 928.26第六單元 圓1. 圓：圓是由一條

13、曲線(xiàn)圍成的平面圖形。長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線(xiàn)段圍成的平面圖形。2.用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)確定半徑，再固定針尖確定圓心，最后旋轉(zhuǎn)成圓。2.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑，通常用字母r表示；3.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑，通常用字母d表示。同一個(gè)圓內(nèi)的所有線(xiàn)段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。5.在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。6.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸就是直徑。7.圓周率：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商叫圓周率

14、。用字母p表示，p是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取它的近似數(shù)3.148.圓的周長(zhǎng)Cpd 或者C2pr直徑dCp 半徑rCp29.圓的面積Spr210.圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。因?yàn)镾長(zhǎng)方形= a b，所以S圓 = r r = S圓 = r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=C圓+2r 11.車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車(chē)輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)12.正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線(xiàn);(2)以對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。13.長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線(xiàn);(2)以對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。14.大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù) = 直徑的倍數(shù) = 周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù) = 半