二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)課件1(湘教版九年級(jí)下)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,SHUXUE 九年級(jí)下,湖南教育出版社,3,4.5,2.5,3.125,2,2,1,0.5,0.5,0.125,0,0,0.5,0.125,1,0.5,2,2,2.5,3.125,3,4.5,描點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以x取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的 函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖,列表,連線：,觀察和分析：從圖（1）看出，點(diǎn)A和點(diǎn)A ，點(diǎn)B和點(diǎn)B ，它們有什么關(guān)系？,點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B和點(diǎn)B 也是,由此你能作出什么猜測(cè)？,我猜測(cè) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,從圖還可看出，y軸右邊描出的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時(shí)，縱坐標(biāo)怎樣變化？,縱坐標(biāo)隨著增大,的圖象在y軸右邊的所有

2、點(diǎn)都具有這樣的性質(zhì)嗎 ？,我猜想都有這一性質(zhì),可以證明上述兩個(gè)猜測(cè)都是正確的，即的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡(jiǎn)稱為“右升”,連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點(diǎn)和y軸右邊各點(diǎn)順次連接起來；然后利用對(duì)稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把y軸左邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和原點(diǎn)用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了 的圖象如圖,我們已經(jīng)正確畫出了的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見圖）看出的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對(duì)稱和“右升”外）：,圖象在對(duì)稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡(jiǎn)稱為“左降”；,對(duì)稱軸與圖象的交點(diǎn)是_；,圖象的開了向_；,O(0,0),上,減小,當(dāng) x =_時(shí)，函數(shù)值最_,0,小,類似地，當(dāng)a0時(shí)，的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們?cè)诋?的圖象時(shí)，可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對(duì)稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時(shí)，只要“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟就可以了（因?yàn)槲覀冎懒藞D象的性質(zhì)）,畫二次函數(shù)的圖象,解 列表：,描點(diǎn)和連續(xù)：畫出圖象在y軸右邊的部分，如