綜合指標(biāo)分析方法

1、第四章 綜合指標(biāo)分析方法習(xí)題一、單項選擇題1如果所有標(biāo)志值的頻數(shù)都減少為原來的1/10，而標(biāo)志值仍然不變、那么算術(shù)平均數(shù)( )。A不變 B擴(kuò)大到10倍C減少為原來的1/10 D不能預(yù)測其變化2甲：2003年底安徽省總?cè)丝?680萬人；乙：2003年安徽省人口出生人數(shù)為715萬人，則( )。A甲是時期指標(biāo)，乙是時期指標(biāo) B甲是時點指標(biāo)，乙是時期指標(biāo)C甲是時期指標(biāo)，乙是時點指標(biāo) D甲是時點指標(biāo)，乙是時點指標(biāo)3調(diào)查2003級統(tǒng)計系62名同學(xué)學(xué)習(xí)成績，獲得部分信息，其中屬于總體單位總量指標(biāo)的是( )。A班級學(xué)生人數(shù)62人 B全班“回歸分析”平均成績?yōu)?5.6分C全班“高等數(shù)學(xué)”成績總和為4340分 D

2、全班同學(xué)的學(xué)習(xí)成績4某地區(qū)有100個工業(yè)企業(yè)，職工人數(shù)為10萬人，工業(yè)總產(chǎn)值為10.5億元，在研究工業(yè)企業(yè)職工分布和勞動生產(chǎn)率的情況時( )。A100個企業(yè)既是總體標(biāo)志總量，又是總體單位總量B10萬人既是總體標(biāo)志總量，又是總體單位總量C10.5億元既是總體標(biāo)志總量，又是總體單位總量D每個企業(yè)的產(chǎn)值既是總體標(biāo)志總量，又是總體單位總量5某企業(yè)2004年計劃規(guī)定某種產(chǎn)品單位成本降低8%，實際降低5%，則該企業(yè)本年產(chǎn)品單位成本計劃完成程度為( )。A103.26% B3.26% C62.5% D22%6計算平均指標(biāo)的前提條件是總體單位的( )。A大量性 B具體性 C同質(zhì)性 D數(shù)量性7甲企業(yè)職工平均工資

3、高于乙企業(yè)，而兩企業(yè)職工工資的標(biāo)準(zhǔn)差又正好相等，那么( )。A甲企業(yè)職工平均工資代表性大 B兩個企業(yè)職工平均工資的代表性一樣大C乙企業(yè)職工平均工資代表性大 D無法評價哪個企業(yè)職工平均工資代表性大小8簡單算術(shù)平均數(shù)可以看作是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例（ ）。A變量值項數(shù)少 B無須加權(quán)計算C各變量值權(quán)數(shù)都不相等 D各變量值權(quán)數(shù)都相等又都為19加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，( )。A僅受變量值大小影響 B僅受各組次數(shù)影響C受變量位及次數(shù)兩者共同影響 D不受變量值及次數(shù)影響10在變量數(shù)列中，標(biāo)志值較小的組，但權(quán)數(shù)較大時，計算出來的平均數(shù)( )。A接近于標(biāo)志值小的一方 B接近于標(biāo)志值大的一方C接近于平均水平的標(biāo)志值

4、D不受權(quán)數(shù)的影響11幾何平均數(shù)主要適用于計算( )。A具有等差關(guān)系的數(shù)列 B變量值的連乘積等于總比率或總速度的數(shù)列C變量值為偶數(shù)項的數(shù)列 D變量值的連乘積等于變量值之和的數(shù)列12某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%,這個指標(biāo)是( )。A動態(tài)相對指標(biāo) B比較相對指標(biāo) C比例相對指標(biāo) D計劃完成程度相對指標(biāo)13某年某市機(jī)械工業(yè)公司所屬三個企業(yè)計劃規(guī)定的產(chǎn)值分別為400萬元、600萬元、500萬元。執(zhí)行結(jié)果，計劃完成程度分別為108%、106%、108%，則該公司三個企業(yè)平均計劃完成程度為( )。ABCD14某保險公司有職工250名，除以250，這是( )。A對250個標(biāo)志求平均 B對25

5、0個變量求平均C對250個指標(biāo)求平均 D對250個標(biāo)志值求平均15某地區(qū)2004年底有1000萬人口，零售商店數(shù)有5萬個，則商業(yè)網(wǎng)點密度指標(biāo)為( )。A5個千人 B0.2千人個C200個人 D0.2個千人16平均差(AD)的取值范圍是（ ）。AAD0 BADOCAD0 D0ADl17用無名數(shù)表示的標(biāo)志變異指標(biāo)是( )。A全距 B平均差C標(biāo)準(zhǔn)差 D標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)18是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是( )。A BC D19標(biāo)志變異指標(biāo)與平均數(shù)的代表性之間存在著（ ）。A正比關(guān)系 B反比關(guān)系C恒等關(guān)系 D倒數(shù)關(guān)系20標(biāo)志變異指標(biāo)中，計算方法簡單的是( )。A平均差 B標(biāo)準(zhǔn)差C全距 D標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)二、多項選擇題1相對指標(biāo)

6、中，屬于同類現(xiàn)象對比的是( )。A比例相對指標(biāo) B計劃完成程度相對指標(biāo) C比較相對指標(biāo) D結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)E強(qiáng)度相對指標(biāo)2下列指標(biāo)中，屬于時期指標(biāo)的是( )。A年末職工人數(shù) B資金利潤率 C產(chǎn)品產(chǎn)量 D人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 E銷售收入 3下列指標(biāo)中，屬于時點指標(biāo)的是( )。A年末職工人數(shù) B年內(nèi)新增職工人數(shù) C貨幣供應(yīng)量 D固定資產(chǎn)投資額 E固定資產(chǎn)余額4下列各種陳述( )是正確的。A權(quán)數(shù)越大，對應(yīng)組的標(biāo)志值在計算平均數(shù)中起的作用越大B當(dāng)各標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)相同時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)C標(biāo)志變異指標(biāo)的數(shù)值越大，平均數(shù)的代表性就越好D當(dāng)總體內(nèi)的次數(shù)呈對稱鐘形分布時，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者

7、相等E如果兩個數(shù)列的全距相同，它們的離散程度也就相同5下列指標(biāo)中，屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)的是( )。A資產(chǎn)負(fù)債率 B平均年齡 C產(chǎn)品合格率D資金利潤率 E人均國內(nèi)生產(chǎn)總值6調(diào)和平均數(shù)的計算公式有（ ）。A BC DE7在各種平均指標(biāo)中，不受極端數(shù)值影響的平均指標(biāo)是( )。A算術(shù)平均數(shù) B調(diào)和平均數(shù) C幾何平均數(shù) D中位數(shù) E眾數(shù)8計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，在選擇權(quán)數(shù)時應(yīng)具備的條件是（ ）。A權(quán)數(shù)與標(biāo)志值相乘能夠構(gòu)成標(biāo)志總量B權(quán)數(shù)必須表現(xiàn)為標(biāo)志值的直接承擔(dān)者C權(quán)數(shù)必須是總體單位數(shù)D權(quán)數(shù)與標(biāo)志值相乘具有經(jīng)濟(jì)意義E權(quán)數(shù)必須是單位數(shù)比重9下列情況應(yīng)該采取調(diào)和平均數(shù)的是（ ）。A已知各企業(yè)的計劃任務(wù)數(shù)和計劃完成程度

8、，計算平均計劃完成程度B已知各企業(yè)的實際完成數(shù)和計劃完成程度，計算平均計劃完成程度C已知各商品的銷售單價和銷售額，計算商品的平均銷售單價D已知各商品的銷售單價和銷售數(shù)量，計算商品的平均銷售單價E已知分組的糧食單位產(chǎn)量和各組糧食總量，計算總的平均糧食單位產(chǎn)量10下列總體標(biāo)志變動度的指標(biāo)中，是無名數(shù)的有( )。A方差 B全距 D平均差系數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差 E標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)三、填空題1、實物指標(biāo)表明現(xiàn)象總體的（ ）總量；價值指標(biāo)表明現(xiàn)象總體的（ ）總量。2、總量指標(biāo)的計量單位有（ ）單位、（ ）單位和（ ）單位。3、指標(biāo)數(shù)值能夠直接相加的總量指標(biāo)是（ ）；指標(biāo)數(shù)值不能夠直接相加的總量指標(biāo)是（ ）。4、計算和運

9、用相對指標(biāo)時必須注意分子與分母的（ ）。5、按說明總體總量的內(nèi)容不同，總量指標(biāo)可分為（ ）和（ ）。6、相對指標(biāo)采用（ ）和（ ）兩種表現(xiàn)形式。7、平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體中各變量值分布的（ ）。8、簡單算術(shù)平均數(shù)是（ ）條件下的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。9、用組中值計算平均數(shù)是假定各組內(nèi)標(biāo)志值是（ ）分布的，因此所計算出的平均數(shù)只是一個（ ）。10、在計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，必須保證所選用的權(quán)數(shù)與標(biāo)志值乘積的總和具有經(jīng)濟(jì)意義，并使其等于各組的（ ）。11、平均指標(biāo)按確定和計算方法不同，可以有不同的分類，其中根據(jù)總體各單位的變量值計算得到的平均數(shù)，稱為( )，而根據(jù)變量值在分布數(shù)列中的位置確定的，稱為(

10、)。12、由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)時，如果掌握了基本公式的分母資料，應(yīng)采用（ ）；如果掌握了基本公式的分子資料，應(yīng)采用（ ）。13、反映總體各單位標(biāo)志值變異程度的指標(biāo)稱為（ ）。14、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于（ ）；各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方之和為（ ）。15、計算和應(yīng)用平均數(shù)指標(biāo)時，必須注意現(xiàn)象總體應(yīng)具有（ ）。四、簡答題1試述總量指標(biāo)的概念和種類？2試述時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的特點？3相對指標(biāo)有幾種？其作用如何？4強(qiáng)度相對數(shù)與比較相對數(shù)、比例相對數(shù)有什么區(qū)別？強(qiáng)度相對數(shù)又與平均數(shù)有什么不同？5在分析長期計劃執(zhí)行情況時，水平法和累計法有什么區(qū)別?6算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系如何

11、？什么情況下要計算調(diào)和平均數(shù)？7簡述算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)之間的關(guān)系？8全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)各有什么特點?9為什么相對指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合起來應(yīng)用？ 五、計算題1某三個企業(yè)近兩年來增加值完成情況統(tǒng)計資料下表所示：企業(yè)上年完成增加值本年本年為上年的%計劃實際計劃完成%增加值比重%增加值比重%甲130015001450乙8001000100丙1450155095合計要求：計算并填寫空格中的數(shù)字2下表是某公司所屬三個商場的有關(guān)資料：商場2000年銷售額（萬元）2000年計劃金額實際計劃完成（%）流通費用（萬元）流通費用率（%）金額比重（%）（甲）（1）（2）

12、（3）（4）（5）（6）甲5005509乙75012099.0丙1250110010合計請?zhí)顚懮媳碇械目崭?，并指出上述各指?biāo)的類型。（流通費用率流通費用銷售額）3某廠400名工人的工資見下表：按月工資分組工人數(shù)600以下60600-800100800-10001401000-1200601200以上40合計400試根據(jù)上述資料計算該廠工人的平均工資和標(biāo)準(zhǔn)差。4某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實際產(chǎn)量為200件，完成計劃95%；第二車間實際產(chǎn)量280件，完成計劃100%；第三車間實際產(chǎn)量650件，完成計劃105%，請問這三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度是多少？5某產(chǎn)品五年計劃規(guī)定，最后

13、一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到45萬噸，計劃執(zhí)行情況如下表所示：時間第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季產(chǎn)量303017191010111212131516試根據(jù)上述資料計算計劃完成程度，及提前完成計劃的時間。6已知某商貿(mào)公司下屬20個企業(yè)的分組資料如下表所示：按銷售額計劃完成程度（%）分組企業(yè)個數(shù)（個）實際銷售額（萬元）銷售利潤率（%）100以下359012100-11012430018110-1205172822合計206618-請計算公司銷售額平均計劃完成程度及公司的平均銷售利潤率？7某車間120人日生產(chǎn)產(chǎn)品478件，具體情況如下表所示：日產(chǎn)量（件）12345678

14、人數(shù)（個）5122038251082（1）總量指標(biāo)是（ ）。A某車間日生產(chǎn)產(chǎn)品總數(shù) B日生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)為4的工人數(shù)C日產(chǎn)3件的工人數(shù)占總工人數(shù)的25% D每個工人平均日產(chǎn)量（2）日產(chǎn)量的中位數(shù)是（ ）。A4 B 4.5 C5 D8（3）日產(chǎn)量的眾數(shù)是（ ）。A4 B4.5 C5 D8（4）該車間工人日產(chǎn)量全距是（ ）。A4.5 B4.5 C8 D7（5）該車間工人日產(chǎn)量的平均差是（ ）。A4 B478/120 C2 D（6）該車間工人日產(chǎn)量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）。A4，2 B4.5，2.1 C2，1.14 D，（7）該車間工人日產(chǎn)量的平均差系數(shù)是（ ）。A B C D8某公司所屬6個企業(yè)，按生產(chǎn)某

15、產(chǎn)品平均單位成本高低分組，其各組產(chǎn)量占該公司總產(chǎn)量的比重資料如下表所示：按平均單元成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量比重（%）101212141418123224038合 計6100試計算該公司所屬企業(yè)的平均單位成本。9某企業(yè)工人各級別的工資額及相對應(yīng)的工資總額資料如下表所示：工資額（元）工資總額（元）460520600700850230078001080070001700合 計29600試計算工人平均工資。10某地區(qū)抽樣調(diào)查職工家庭收入資料如下表所示，計算職工家庭平均每人月收入（算術(shù)平均數(shù)），并用下限公式計算中位數(shù)和眾數(shù)。按平均月收入分組（元）職工戶數(shù)10020062003001030

16、04002040050030500600406007002407008006080090020合計42611某種蔬菜早、午、晚的價格及購買金額資料如下表所示：時 間價格（元/斤）購買金額（元）早午晚0.250.200.10567合 計18試計算該種蔬菜的平均購買價格。12甲、乙兩單位職工人數(shù)及日產(chǎn)量資料如下表所示：甲單位乙單位日產(chǎn)量（件）職工人數(shù)（人）日產(chǎn)量（件）職工人數(shù)（人）14541405155816010170151752418520187151957197221532201合計57合計57試比較哪一個單位的平均日產(chǎn)量更具有代表性。13某工廠生產(chǎn)一批零件共10萬件，為了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，

17、采取不重復(fù)抽樣的方法抽取1000件進(jìn)行檢查，其結(jié)果如下表所示，根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使用壽命800小時及以上者為合格品。計算平均合格率、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。使用壽命（小時）零件數(shù)（件）700以下10700800608009002309001000450100012001901200以上60合計100014有兩個班學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)考試成績?nèi)缦卤硭荆埛謩e計算兩個班的平均成績，并說明哪個班的平均成績更具有代表性？成績學(xué)生數(shù)一班二班50以下125060336070667080129809081290以上23合計3235 15 A、B兩個組的學(xué)生考分資料如下表所示：學(xué)生序號學(xué)生考分（分）A組B組甲乙丙丁戊657

18、07580856870768081合 計375375試問A、B兩組哪那一組學(xué)生的平均考分更有代表性（用平均差和標(biāo)準(zhǔn)差計算）？參考答案一、單項選擇題1A2B3A4B5A 6C7A8D9C10A11B12A13D14D15A16C17D18A19B20C二、多項選擇題1ABCD 2CE 3ACE 4ABD 5ADE 6AD 7DE 8AD 9BCE 10DE三、填空題1、實物總量 價值總量 2、實物 貨幣 勞動3、時期指標(biāo) 時點指標(biāo) 4、可比性5、總體標(biāo)志總量 總體單位總量 6、無名數(shù) 有名數(shù) 7、集中趨勢 8、權(quán)數(shù)相等 9、均勻 近似值 10、標(biāo)志總量11、位置平均數(shù) 12、加權(quán)算術(shù)平均法 加權(quán)

19、調(diào)和平均法13、標(biāo)志變異指標(biāo) 14、0 最小值15、同質(zhì)性 四、簡答題1總量指標(biāo)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合性指標(biāo)。總量指標(biāo)按其反映的總體內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。總體單位總量是總體單位數(shù)的合計數(shù)，是用來反映總體規(guī)模大小的總量指標(biāo)；總體標(biāo)志總量是指反映總體中各單位標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)。總量指標(biāo)按其反映的時間狀況不同，分為時期指標(biāo)和點指標(biāo)。時期指標(biāo)，是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時段內(nèi)發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)；時點指標(biāo)，是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時刻所處水平的總量指標(biāo)。2時期指標(biāo)的特點有:(1)不同的時期指標(biāo)數(shù)值具有可加性；(2)時期指標(biāo)數(shù)值大小與時期長短有直接關(guān)系；

20、(3)時期指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記、累計的結(jié)果。時點指標(biāo)的特點有:(1)不同時點的指標(biāo)數(shù)值不具有可加性；(2)時點指標(biāo)的數(shù)值的大小與其時間間隔長短無關(guān)；(3)時點指標(biāo)數(shù)值是非連續(xù)調(diào)查、非連續(xù)登記的結(jié)果。3相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，常用的相對指標(biāo)有結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)和計劃完成程度相對指標(biāo)等六種，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。4強(qiáng)度相對數(shù)是兩個性質(zhì)不同、而有聯(lián)系的指標(biāo)對比，說明一個現(xiàn)象在另一個現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度。比較相對數(shù)是同類指標(biāo)在不同單位(國家、部門、地區(qū)、農(nóng)村、個人等等)之間的對

21、比，反映它們之間的差距和發(fā)展的不平衡程度。比例相對數(shù)是總體中各組之間的數(shù)量對比，它反映現(xiàn)象總體各組之間的關(guān)系，分析現(xiàn)象之間是否協(xié)調(diào)一致，平衡比例是否相互適應(yīng)等。強(qiáng)度相對數(shù)有用雙重單位的有名數(shù)表示，也可以用百分?jǐn)?shù)的無名數(shù)形式表現(xiàn)。比較相對數(shù)則為無名數(shù)，只能用倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)等表示。而比例相對數(shù)的表現(xiàn)形式除了倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)外，還表現(xiàn)為基數(shù)抽象化為l、10、100、1000時，被比較的數(shù)值是多少。強(qiáng)度相對數(shù)和平均數(shù)在計算式上比較相似，都是兩個總量指標(biāo)的比值。但是，平均數(shù)是同一總體各單位標(biāo)志值的平均，因而表現(xiàn)為總體內(nèi)標(biāo)志總量與單位總量的對比，如勞動生產(chǎn)率為產(chǎn)品產(chǎn)量與工人人數(shù)之比，單位產(chǎn)品成本為產(chǎn)品總成本與產(chǎn)

22、品產(chǎn)量之比，平均工資為工資總額與工人數(shù)之比等。而強(qiáng)度相對數(shù)用作對比的兩個總量指標(biāo)，來自不同總體。如人口密度為人口總數(shù)與土地面積之比，“平均每人鋼鐵產(chǎn)量”則是鋼鐵產(chǎn)量與人口數(shù)之比，等等?？梢?，它們之間的區(qū)分還是明顯的。5累計法是按各年完成任務(wù)的總和下達(dá)計劃任務(wù)，即水平法是按計劃期末應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)計劃任務(wù)，即當(dāng)計劃指標(biāo)是按計劃期內(nèi)各年的總和規(guī)定任務(wù)時，即計劃全期累計完成的水平，就要求按累計法計算；當(dāng)計劃指標(biāo)是以計劃期末(最末年)應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)時，則用水平法來檢查。6它們都是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點條件下所達(dá)到的一般水平，其計算公式都。在實際工作中，是根據(jù)掌握資料的

23、情況來選擇是用算術(shù)平均數(shù)還是用調(diào)和平均數(shù)。其原則是：“缺分子，用算術(shù)；缺分母，用調(diào)和?！本唧w就是：由相對數(shù)或平均數(shù)計算平均數(shù)時，如果缺乏基本公式中的分子資料，掌握的權(quán)數(shù)資料是基本公式的分母，且權(quán)數(shù)資料與變量值x相乘后的經(jīng)濟(jì)含義與基本公式的分子相吻合，則應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算；如果缺乏基本公式中的分母資料，掌握的權(quán)數(shù)資料是基本公式的分子，且權(quán)數(shù)資料與變量值x相除后的經(jīng)濟(jì)含義與基本公式的分母相吻合，則應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法計算。7聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是平均指標(biāo)，是用來反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時問、地點條件下所達(dá)到的一般水平的統(tǒng)計指

24、標(biāo)。它都能把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化、能代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。區(qū)別：前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值計算的，稱為數(shù)值平均數(shù)；后兩種平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置來確定的，稱為位置平均數(shù)。8全距是測定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動范圍。全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。平均差是各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。它能全面準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的離散狀況，但由于是以離差的絕對值來表示總離差，這給計算帶來了不便，同時平均差在

25、數(shù)學(xué)性質(zhì)上也不是最優(yōu)的，因而實際中應(yīng)用較少。標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它能全面準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的離散狀況，還有無偏性、有效性等數(shù)學(xué)特性，因此它是測定標(biāo)志變動程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是由標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)對比得到的。當(dāng)所對比的兩個數(shù)列的水平高低不同時，就不能采用全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對比分析，因為它們都是絕對指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響，而且受到總體單位標(biāo)志值本身水平高低的影響；為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時就要計算標(biāo)準(zhǔn)差系

26、數(shù)。9總量指標(biāo)能夠反映現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模和總水平，但卻不易看清現(xiàn)象發(fā)展的程度和差別；相對指標(biāo)反映了現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系和差異程度，但卻將現(xiàn)象的具體規(guī)模和水平抽象化，從而掩蓋了現(xiàn)象間總量上的差別。只用總量指標(biāo)不易說明現(xiàn)象差別的程度，只用相對指標(biāo)又無法反映出這種差別的實際意義。因此，必須將相對指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合起來使用，才能達(dá)到對客觀事物全面正確的認(rèn)識。四、計算題1計算結(jié)果如下表所示：企業(yè)上年完成增加值本年本年為上年的%計劃實際計劃完成%增加值比重%增加值比重%甲36.3136.2596.67111.54乙24.201000.0025.00125.00丙1631.5839.4938.75106.9

27、0合計3550.004131.58100.004000.00100.0096.82112.682計算結(jié)果如下表所示：商場2000年銷售額（萬元）2000年計劃金額實際計劃完成（%）流通費用（萬元）流通費用率（%）金額比重（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）甲21.5711049.5乙90035.2911.00丙43.1488110合計25002550100.00102258.510.14其中（1）、（2）、（5）為總量指標(biāo)；（3）為結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)；（4）為計劃完成程度相對指標(biāo)；（6）為強(qiáng)度相對指標(biāo)。3計算過程所需數(shù)據(jù)計算結(jié)果如下表所示：按月工資分組組中值工人數(shù)600以下5006030

28、000600-80070010070000800-10009001401000-1200110060660001200以計400所以工人的平均工資工人的工資標(biāo)準(zhǔn)差4平均計劃完成程度5（1）第五年末完成水平為56萬噸，則計劃完成程度=56/45100%=124.44%（2）從表中第四年的二季度起，至第五年的第一季度止的連續(xù)一年中，達(dá)到了計劃所規(guī)定的水平，即：10+11+12+12 = 45萬噸，則該產(chǎn)品提前三個季度完成了五年計劃。6根據(jù)相對指標(biāo)或平均指標(biāo)權(quán)數(shù)選取的兩個原則，計算銷售額平均計劃完成程度時不能選取企業(yè)個數(shù)作為權(quán)數(shù)，而應(yīng)選取實際銷售額/每組銷售額完成程度作為權(quán)

29、數(shù)，是屬于“缺分母”的情況，故計算銷售額平均計劃完成程度時，應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)；而計算公司的銷售利潤率時，不能選取企業(yè)個數(shù)作為權(quán)數(shù)，而應(yīng)選銷售利潤率作為權(quán)數(shù)，是屬于“缺分子”的情況，故計算公司的平均銷售利潤率應(yīng)采取加權(quán)平均數(shù)，計算的結(jié)果如下表所示：按銷售額計劃完成程度（%）分組組中值企業(yè)個數(shù)（個）實際銷售額（萬元）銷售利潤率（%）計劃銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）(1)(2)(3)(4)(5)（6）=（4）/（2）*100（7）=（4）（5）/100100以下95359012621.0570.80100-110105124300184095.24774.00110-1201155172822

30、1502.61380.16合計206618-6218.901224.96所以銷售額平均計劃完成程度公司的平均銷售利潤率7（1）AB （2）A （3）A （4）D （5）D （6）D （7）A8該公司所屬企業(yè)的平均單位成本計算過程如下表所示：按平均單元成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)組中值x各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量比重（%）f /f101212141418123111316224038合 計61009該企業(yè)工人平均工資計算過程所需下表所示：工資額（元）x工資總額（元）m=x f工人數(shù)（人）f=m/x46052060070085023007800108007000170051518102合 計296005010計

31、算過程所需數(shù)據(jù)計算結(jié)果如下表所示：按平均月收入分組（元）組中值職工戶數(shù)向上累計向下累計1002001506900642620030025010250016420300400350207000364104005004503013500663905006005504022000106360600700650240346320700800750604500040680800900850201700042620合計426所以平均每人月收入（元）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以判定，眾數(shù)組在平均月收入是600-700組，由下限公式，有（元）由上限公式，有（元）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以判定，向上累計和向下累計的中位數(shù)組在平均月收入是600-700組，由下限公式，有（元）由上限公式，有（元）11解：該種蔬菜平均購買價格計算過程所需資料見下表所示：時 間價格（元/斤）m