完整word版本統(tǒng)計與概率高中高考題2

1、完整word版本統(tǒng)計與概率高中高考題2統(tǒng)計與概率高考題2（xxxxxxxx 年文科）1.（ xxxx 全國卷）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3 ）和使用了節(jié)水龍頭 50 天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用

2、了節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3 的概率；(3) 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365 天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）12（ xxxx 全國卷） 下圖是某地區(qū)2000 年至 xxxx 年環(huán)境基礎設施投資額y（單位：億元）的折線圖為了預測該地區(qū)xxxx 年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了y 與時間變量 t 的兩個線性回歸模型根據(jù)2000 年至 xxxx 年的數(shù)據(jù)（時間變量t 的值依次為 1，2，? ，17 ）建立模y30.413.5t；根據(jù)xxxx年至xxxx年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值

3、依次為型： ?1，2 ，? ，7y99 17.5t）建立模型： ?(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)xxxx 年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由23（ xxxx 全國卷）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40 名工人，將他們隨機分成兩組，每組 20 人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min ）繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；(2)求 40 名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的

4、中位數(shù)m ，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過m和不超過 m 的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過 m不超過 m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù) (2) 中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：K2n(ad bc)2， P(K2k ) 0.0500.0100.001k( ab)(c d)( a c)(b d )3.8416.63510.82834（ xxxx 北京）電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好

5、評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值從電影公司收集的電影中隨機選取 1 部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；隨機選取 1 部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？（只需寫出結(jié)論）5（ xxxx 新課標）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min 從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位： cm)下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的個零

6、件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9 9510 129 969 9610019 9299810 04抽取次序910111213141516零件尺寸10 269 91101310 0292210 0410 059 954 算得 x116116116xi 9.97 ， s( xi x ) 2( xi2 16x2 )16i 116 i 116 i 1168.5)2160.212，(i18.439，( xi x)(i8.5)2.78 ，其中 xi 抽取的i 1i1第 i 個零件的尺寸，i =1 ， 2，? ， 16(1)求 ( xi , i) (i1,2, ,16) 的相關系數(shù) r ，并回答是

7、否可以 一天生 的零件尺寸不隨生 程的 行而系 地 大或 小(若 | r |0.25 ， 可以 零件的尺寸不隨生 程的 行而系 地 大或 小)(2)一天內(nèi)抽 零件中，如果出 了尺寸在( x3s, x3s) 之外的零件，就 條生 在 一天的生 程可能出 了異常情況，需 當天的生 程 行 ( )從 一天抽 的 果看，是否需 當天的生 程 行 ？( )在 ( x3s, x 3s) 之外的數(shù)據(jù)稱 離群 ， 剔除離群 ，估 條生 當天生 的零件尺寸的均 與 準差(精確到 001)n附： 本 ( xi , yi ) (i 1,2, , n) 的相關系數(shù) ri 1( xi x)( yiy)，nn( xix

8、)2( yi y )2i 1i 10.0080.09 56（ xxxx 新課標）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位： kg) ，其頻率分布直方圖如下：頻率 /組距頻率 /組距0.0680.0460.0400.0440.0340.0320.0240.0200.0200.0140.0100.0120.0080253035404550556065700.00403540455055606570箱產(chǎn)量 /kg箱產(chǎn)量 /kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)記 A 表示事件 “舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg ”，估計 A 的概率；(2)填

9、寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較。附：P( K 2 k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K 2n( ad bc )2d )(a b)( c d )(a c)(b67（ xxxx 新課標） 某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同， 進貨成本每瓶 4 元，售價每瓶 6 元，未售出的酸奶降價處理， 以每瓶 2 元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位： )有關如果最高氣溫不低于25，

10、需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為 300 瓶；如果最高氣溫低于 20，需求量為 200 瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15， 20)20 ， 25)25，30)30 ， 35)35 ， 40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300 瓶的概率；(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y ( 單位：元 )，當六月份這種酸奶一天的進貨量為 450 瓶時，寫出Y 的所有可能值，并估計Y 大于零的概率78（ xxx

11、x 北京）某大學 400 名學生參加某次 ，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分 抽 的方法從中隨機抽取了100 名學生， 他 的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7 ：20,30 ）， 30,40 ），?， 80,90 ，并整理得到如下 率分布直方 ：（ ）從 體的400 名學生中隨機抽取一人，估 其分數(shù)小于70 的概率；（ ）已知 本中分數(shù)小于40 的學生有5 人， 估 體中分數(shù)在區(qū) 40,50 ）內(nèi)的人數(shù)；（ ）已知 本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且 本中分數(shù)不小于70 的男女生人數(shù)相等 估 體中男生和女生人數(shù)的比例89（ xxxx 年全國 I 卷）某公司計劃購買1 臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一

12、易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200 元 .在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500 元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件， 為此搜集并整理了100 臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：頻數(shù)2420161060161718192021更換的易損零件數(shù)記 x 表示 1 臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y 表示 1 臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）， n 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).（ I）若 n =19，求 y 與 x 的函數(shù)解析式；（ II ）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于n ”的頻率不小于0.5，求

13、 n 的最小值；（ III ）假設這100 臺機器在購機的同時每臺都購買19 個易損零件，或每臺都購買20 個易損零件， 分別計算這100 臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1 臺機器的同時應購買19 個還是 20 個易損零件？910（ xxxx 年全國II 卷）某險種的基本保費為a （單位：元） ，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234 5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調(diào)查了該險種的200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)01234 5頻數(shù)60503030

14、2010( )記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”。求 P( A) 的估計值；( )記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”求P( B) 的估計值；（ III ）求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.1011（xxxx 年全國 III 卷）如圖是我國2008 年至 xxxx 年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖注：年份代碼1 7 分別對應年份 2008 xxxx.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y 與 t 的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（）建立 y 關于 t 的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測 xxxx 年我國生活垃圾無害化處

15、理量 .777附注：參考數(shù)據(jù)：yi9.32，ti yi40.17，( y y) 20.55， 7 2.646.ii 1i 1i 1n參考公式：相關系數(shù)(tit )( yiy)ri1，nn(tit )2(y iy)2i 1i1)回歸方程 yabt 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：n)(tit )( yiy) ) )i 1a=ybt .bnt ) 2，(tii11112（ xxxx 年北京）某市民用水擬實行階梯水價每人用水量中不超過w 立方米的部分按4元 /立方米收費，超出w 立方米的部分按10 元 /立方米收費從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分

16、布直方圖：頻率組距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5用水量 (立方米 )（）如果 w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80% 以上居民在該月的用水價格為4元 / 立方米， w 至少定為多少？（）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替當w =3 時，估計該市居民該月的人均水費13 (xxxx 新課標 1)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x （單位：千元）對年銷售量y （單位： t ）和年利潤z （單位：千元）的影響，對近8 年的年宣傳費 xi 和年銷售量yi（ i =1 ，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值1

17、28888xyw( xi x) 2(wi w)2( xi x )( yi y )(wi w)( yi y)i1i 1i 1i 146.65636.8289.81.61469108.8表中 wi18wi xi ， w =8i 1（）根據(jù)散點圖判斷，ya bx 與 y cd x 哪一個適宜作為年銷售量y 關于年宣傳費 x 的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y 關于 x 的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利率z 與 x 、 y 的關系為 z 0.2 y x 根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問題：（）年宣傳費x49 時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（）年宣傳費

18、x 為何值時，年利率的預報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)(u1, v1 ) ， (u2 , v2 ) ， (un , vn ) ，其回歸線vu 的斜率和截n(uiu )(viv)距的最小二乘估計分別為?i 1， ? v ?u n(uiu ) 2i 11314（ xxxx 新課標 ）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A, B 兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40 個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得分A 地區(qū)用戶滿意評分的頻率分布直方圖和 B 地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組50 ， 60)60， 70)70， 80)80 ， 90)90 ， 100)頻數(shù)2814106（ ）在答題卡上作出 B 地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可