測量技術(shù)基礎(chǔ)-精度與測量

1、精度與測量,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),測量技術(shù)基礎(chǔ),第三章,第一節(jié) 技術(shù)測量的概念,第二節(jié) 計量器具和測量方法,第三節(jié) 測量誤差及數(shù)據(jù)處理,第四節(jié) 光滑工件尺寸的檢驗,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),在工業(yè)生產(chǎn)中，測量技術(shù)是進行質(zhì)量管理的重要手段，是保證產(chǎn)品質(zhì)量不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是貫徹質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)保證。 隨著工業(yè)技術(shù)的進步，對測量技術(shù)的精度要求越來越高。 1900年長度測量的精度達到0.01mm；1970年長度測量的精度要求已達到0.01m。 目前，采用納米級測量方法掃描隧道顯微鏡(STM)，長度測量的精度可達0.050nm。,第一節(jié) 技術(shù)測量的概念,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),一、測量的基本概念,在機械制造

2、業(yè)中所說的技術(shù)測量或精密測量主要是指幾何參數(shù)的測量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測量。 測量就是將被測量和一個作為測量單位(計量單位)的標(biāo)準(zhǔn)量，通過一定的測量工具和測量方法進行比較，從而確定被測的量值過程。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,若被測量為L，計量單位為u。經(jīng)比較而得到的被測量值為 Lqu 稱為基本的測量公式。 例如，某一被測長度L，與毫米(mm)作單位的u進行比較，得到的比值q為20，則被測量長度L20mm。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,測量過程包括測量對象、計量單位、測量方法及測量精度等四個要素。 1.測量對象：在技術(shù)測量中指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度及形

3、位公差等。 由于幾何量的特點是種類繁多、形狀又各式各樣，因此對于它們的特性、被測參數(shù)的定義以及標(biāo)準(zhǔn)等都必須加以研究和熟悉，以便進行測量。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,2.計量單位：我國計量單位一律采用中華人民共和國法定計量單位。 在幾何量測量中，長度單位是米(m)，其它常用單位有毫米(1mm10-3m)、微米(1m10-3mm) 和納米(1nm10-3m)；角度單位是弧度(rad)，其它常用單位還有度()、分()和秒()。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,3.測量方法：是指進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。 根據(jù)被測對象的特點，如精度、大小、輕重、材質(zhì)、數(shù)量等來確定所用

4、的計量器具，分析研究被測參數(shù)的特點和它與其它參數(shù)的關(guān)系，確定最合適的測量方法以及測量的主客觀條件。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,4.測量誤差：是指測量結(jié)果與被測量的真值的差。 由于任何測量過程總不可避免地會出現(xiàn)或大或小的測量誤差，誤差大說明測量結(jié)果離真值遠、精度低。 對于每一測量過程的測量結(jié)果都應(yīng)給出一定的測量誤差。,技術(shù)測量的概念,測量的基本概念,1量塊的作用 量塊又稱塊規(guī)，是常用的單值量具，用途很廣，除了作為長度基準(zhǔn)的傳遞媒介外，還可有以下的作用： 1)生產(chǎn)中被用來檢定和校準(zhǔn)測量工具或量儀； 2)相對測量時用來調(diào)整量具或量儀的零位； 3)有時量塊還可以直接用于精密測量、精密劃線和精密機

5、床的調(diào)整。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,二、量塊的基本知識,2量塊的構(gòu)成 量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。 量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種。常用的是長方體。 測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度為Ra0.0080.012m。 兩測量面間的距離即為量塊的工作長度，稱為標(biāo)稱長度(公稱尺寸)。 標(biāo)稱長度到5.5mm的量塊，其標(biāo)稱長度值刻印在上測量面上；標(biāo)稱長度大于5.5mm的量塊，其標(biāo)稱長度值刻印在上測量面的左側(cè)平面上。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,3量塊的精度 按國際GB/T 6093-2001的規(guī)定，量塊按制造精度分為 5級，即K、0、1、

6、2、3級。其中K級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。 級主要是根據(jù)量塊長度極限偏差、量塊長度變動量允許值、測量面的平面度、量塊測量面的粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來劃分的。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,量塊長度是指量塊上測量面上任一點到與此量塊下測量面相研合的輔助體(如平晶)表面之間的垂直距離。 量塊的中心長度是指量塊測量面上中心點的量塊長度。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,量塊長度的極限偏差是指量塊中心長度與標(biāo)稱長度之間允許的最大誤差。 量塊長度變動量是指量塊的最大量塊長度與最小量塊長度之差。 各級量塊長度的極限偏差和量塊長度變動量允許值，如表 5-1所示。,量塊的基本知識,技術(shù)測量

7、的概念,量塊在使用一段時間后，會因磨損而引起尺寸減小。 按“級”使用量塊(以標(biāo)稱長度為準(zhǔn))，會引入量塊本身的制造誤差和磨損引起的誤差。 因此，需要定期檢定出全套量塊的實際尺寸，再按檢定的實際尺寸來使用量塊。 標(biāo)準(zhǔn)又規(guī)定了量塊按其檢定精度分為五等。即l、2、3、4、5等。其中1等精度最高，5等精度最低。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,等主要是根據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。 量塊的平面平行性允許偏差，是指量塊上任一點的量塊長度與量塊中心長度所容許的最大誤差。 各等量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差，如表5-2所示。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,量塊按

8、“級”使用時，是以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含了量塊實際制造誤差。 按“等”使用時，則是以量塊檢定后給出的實測中心長度作為工作尺寸，該尺寸包含了量塊檢定時的測量誤差。 一般來說，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。 所以量塊按“等”使用時其精度要比按“級”使用要高。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,4量塊的選用 量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定尺寸范圍的不同要求，量塊可以利用粘合性組合使用。 根據(jù)國標(biāo) GB6093-2001規(guī)定，我國成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別，每套的塊數(shù)為 91、83、46、38、12、10、8、6、5等。 表5-3列出了83塊的量塊尺

9、寸。,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,使用量塊時，為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過四塊。 選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)，稱為尾數(shù)遞推法。 例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為67.385mm的量塊組，選取方法為： 67.385 所需尺寸 -1.005 第一塊量塊尺寸 66.380 -1.38 第二塊量塊尺寸 65.000 -5.0 第三塊量塊尺寸 60.0 第四塊量塊尺寸,量塊的基本知識,技術(shù)測量的概念,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),第二節(jié) 計量器具和測量方法,計量器具是單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進行測量的器具。,計量

10、器具的分類,一、計量器具的分類,計量器具和測量方法,計量器具可按其測量原理、結(jié)構(gòu)特點及用途等分為四類。 1標(biāo)準(zhǔn)量具 以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計量器具稱為標(biāo)準(zhǔn)量具。 通常用標(biāo)準(zhǔn)量具來校對和調(diào)整其它計量器具，或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測工件進行比較。單值量具，如量塊、角度量塊；多值量具，如基準(zhǔn)米尺、線紋尺、90角尺。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,2通用計量器具 通用計量器具通用性強，可測量某一范圍內(nèi)的任一尺寸(或其它幾何量)，能獲得具體讀數(shù)值。按其結(jié)構(gòu)又可分為以下幾種： (1) 固定刻線量具 具有一定劃線，在一定范圍內(nèi)能直接讀出被測量數(shù)值的量具。 如鋼直尺、卷尺等。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,

11、(2) 游標(biāo)量具 直接移動測頭實現(xiàn)幾何量測量的量具。 這類量具有游標(biāo)卡尺、深度游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度卡尺以及游標(biāo)量角器等。,(3) 微動螺旋副式量儀 用螺旋方式移動測頭來實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如外徑干分尺、內(nèi)徑千分尺、深度千分尺等。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,(4) 機械式量儀 用機械方法來實現(xiàn)被測量的變換和放大，以實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如百分表、杠桿百分表、杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀等。,(5) 光學(xué)式量儀 用光學(xué)原理來實現(xiàn)被測量的變換和放大，以實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如光學(xué)計、測長儀、投影儀、干涉儀等。 (6) 氣動式量儀 以壓縮氣體為介質(zhì)，將被測量轉(zhuǎn)換為氣動系統(tǒng)狀態(tài)(流量或壓力

12、)的變化，以實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如水柱式氣動量儀、浮標(biāo)式氣動量儀等。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,(7) 電動式量儀 將被測量變換為電量，然后通過對電量的測量來實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如電感式量儀、電容式量儀、電接觸式量儀、電動輪廓儀等。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,(8) 光電式量儀 利用光學(xué)方法放大或瞄準(zhǔn)，通過光電元件再轉(zhuǎn)換為電量進行檢測，以實現(xiàn)幾何量測量的量儀。 如光電顯微鏡、光柵測長機、光纖傳感器、激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。,3專用計量器具 專門用來測量某種特定參數(shù)的計量器具。如圓度儀、漸開線檢查儀、絲桿檢查儀、極限量規(guī)等。,計量器具的分類,計量器具和測量方法,4檢

13、驗夾具 用量具、量儀和定位元件等組合成的一種專用的檢驗工具。當(dāng)配合各種比較儀時，能用來檢驗更多和更復(fù)雜的參數(shù)。,廣義的測量方法，是指進行測量時所用的，按類別敘述的一組操作邏輯次序。 但是在實際工作中，往往單純從獲得測量結(jié)果的方式來理解測量方法，它可按不同特征分6類。,測量方法的分類,二、測量方法的分類,計量器具和測量方法,1所測得的量是否為欲測之量 (1) 直接測量 直接從計量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。 例如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量欲測尺寸。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,(2) 間接測量 測量有關(guān)量，并通過一定的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測之量的數(shù)

14、值。 例如用“弦高法”測量圓柱體直徑，由弦長S與弦高H的測量結(jié)果，可求得直徑D的數(shù)值。 DS2(4H)H,2測量結(jié)果的讀數(shù)值不同 (1) 絕對測量 測量時從量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值。 例如用游標(biāo)卡尺測量小工件尺寸。 (2) 相對測量 在計量器具的讀數(shù)裝置上讀得的是被測之量對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。 例如在立式光學(xué)比較儀上測量活塞銷直徑X。先用量塊(標(biāo)準(zhǔn)量)X0調(diào)整零位，實測后獲得的示值X就是直徑相對于量塊(標(biāo)準(zhǔn)量)的偏差值，實際直徑XX0 +X 。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,3被測工件表面與計量器具測頭是否有機械接觸 (1) 接觸測量 計量器具測頭與工件被測表面直接接觸，并有機械

15、作用的測量力。 例如用千分尺、游標(biāo)卡尺測量工件。 為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使計量器具或工件產(chǎn)生變形，從而造成測量誤差。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,(2) 非接觸測量 計量器具的敏感元件與被測工件表面不直接接觸，沒有機械作用的測量力?？衫霉?、氣、電、磁等物理量關(guān)系使測量裝置的敏感元件與被測工件表面聯(lián)系。 例如用干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等的測量。 非接觸測量沒有測量力引起的測量誤差，因此特別適用于薄結(jié)構(gòu)易變形工件的測量。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,4測量在工藝過程中所起作用 (1) 主動測量 零件在加工過程中進行的測量。 測量結(jié)果直接用來控制零件

16、的加工過程，決定是否需要繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常，能及時防止廢品的產(chǎn)生，主動測量又稱為積極測量。 一般自動化程度高的機床具有主動測量的功能，如數(shù)控機床、加工中心等先進設(shè)備。 (2) 被動測量 零件加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，被動測量又稱消極測量。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,5零件上同時被測參數(shù)的多少 (1) 單項測量 單獨地彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。 例如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距，螺紋的中徑、螺距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或者為了工藝分析、調(diào)整機床等目的。 (2) 綜合測量 測量零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜

17、合判斷零件合格性。 例如測量螺紋作用中徑、測量齒輪的運動誤差等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗(驗收檢驗)，測量效率高，能有效保證互換性，特別用于成批或大量生產(chǎn)中。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,6被測工件在測量時所處狀態(tài) (1) 靜態(tài)測量 測量時被測零件表面與計量器具測頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。 例如用齒距儀測量齒輪齒距，用工具顯微鏡測量絲杠螺距等。 (2) 動態(tài)測量 測量時被測零件表面與計量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。 例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。,測量方法的分類,計量器具和測量方法,度量指標(biāo)是選擇和使用計量器具、研究和判斷測量方

18、法正確性的依據(jù)，是表征計量器具的性能和功能的指標(biāo)。,基本度量指標(biāo),三、計量器具的基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,基本度量指標(biāo)主要有以下幾項： (1)刻線間距c 計量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心線間的距離。 為了適于人眼觀察和讀數(shù)，刻線間距一般為12.5mm。 (2)分度值(刻度值)i 計量器具標(biāo)尺上每一刻線間距所代表的量值即分度值。 一般長度量儀中的分度值有0.1mm、0.05mm、0.02mm、0.01mm、0.001mm、0.0005mm等。 實驗用立式光學(xué)比較儀i1m0.001mm。,基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,刻線間距,分度值,在數(shù)字式量儀中，不稱分度值而稱為分辨率。 分辨

19、率是指量儀顯示的最末一位數(shù)所代表的量值。 如數(shù)顯千分表的分辨率為1m。,基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,(3)測量范圍 計量器具所能測量的被測量最小值到最大值的范圍稱為測量范圍。 外徑百分尺的測量范圍為025mm、2550mm等；立式光學(xué)比較儀的測量范圍為0180mm。 (4)示值范圍 由計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。 立式光學(xué)比較儀的示值范圍為100m。,基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,測量范圍,示值范圍,(5)靈敏度S 計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為L，引起計量器具的示值變化量為x，則靈敏度Sx /L。 當(dāng)分子分母是同一類量時，靈敏度又稱放大

20、比K。 (6)示值誤差 計量器具顯示的數(shù)值與被測量的真值之差為示值誤差。它主要由儀器誤差和儀器調(diào)整誤差引起。一般可用量塊作為真值來檢定計量器具的示值誤差。,基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,(7)修正值 為消除計量器具系統(tǒng)測量誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值稱為校正值。 它與計量器具的系統(tǒng)測量誤差的絕對值相等而符號相反。 (8)測量結(jié)果的重復(fù)性 在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性。重復(fù)性可以用測量結(jié)果的分散性定量地表示。 (9)測量不確定度 表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。,

21、基本度量指標(biāo),計量器具和測量方法,第三節(jié) 測量誤差及數(shù)據(jù)處理,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),測量中，不管使用多么精確的計量器具，采用多么可靠的測量方法，都不可避免地產(chǎn)生誤差。 如果被測量的真值為L，被測量的測得值為l，則測量誤差用下式表示 lL 上式表達的測量誤差也稱絕對誤差。,誤差的基本概念,一、測量誤差的基本概念,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,相對誤差是指測量的絕對誤差與被測量真值L之比，通常用百分數(shù)表示，即 (lL)/LL100 l100 是無量綱的量。,誤差的基本概念,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,在實際測量中，產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面： 1計量器具誤差 它是指計量器具設(shè)計、制造和裝配調(diào)整不準(zhǔn)確

22、而產(chǎn)生的誤差，分為設(shè)計原理誤差、儀器制造和裝配調(diào)整誤差。,誤差的來源及防止,二、測量誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,設(shè)計原理誤差 在設(shè)計計量器具時，為了簡化結(jié)構(gòu)，采用近似設(shè)計所產(chǎn)生的誤差。 游標(biāo)卡尺測量軸徑所引起的誤差是設(shè)計原理誤差。 用游標(biāo)卡尺測量時，不符合阿貝原則。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,根據(jù)長度測量的阿貝原則，在設(shè)計計量器具或測量工件時，應(yīng)將被測長度與基準(zhǔn)長度置于同一直線上。,儀器制造和裝配調(diào)整誤差 儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻度盤等的刻線誤差和裝配時的偏斜或偏心引起的誤差； 儀器傳動裝置中杠桿、齒輪副、螺旋副的制造以及裝配誤差； 光學(xué)系統(tǒng)的制造、調(diào)整誤差；傳動件間的間

23、隙、導(dǎo)軌的平面度、直線度誤差； 計量器具各零部件本身的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,2基準(zhǔn)件誤差 作為基準(zhǔn)件使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。特別是用相對測量時，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測量結(jié)果中。 在生產(chǎn)實踐中一般取基準(zhǔn)件的誤差占總測量誤差的1/51/3，并且要經(jīng)常檢驗基準(zhǔn)件。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,3測量方法誤差 它是指測量時選用的測量方法不完善 (包括工件安裝不合理、測量方法選擇不當(dāng)、計算公式不準(zhǔn)確等) 或?qū)Ρ粶y對象認識不夠全面引起的誤差。 如前述測量大型工件的直徑，可以采用直接測量法，也可采用測量

24、弦長和弓高的間接測量法，其測量誤差是不相同的。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,4測量力誤差 是指在進行接觸測量中，由于測量力使得計量器具和被測工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。 一般計量器具的測量力大都控制在2N之內(nèi)，高精度計量器具的測量力控制在1N之內(nèi)。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,5環(huán)境誤差 測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。包括有溫度、濕度、氣壓、振動、灰塵等因素引起的誤差。其中溫度是主要的，其余因素僅在精密測量時才考慮。 測量時，當(dāng)計量器具和被測工件的溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20而引起的測量誤差由下式計算 L(1t1-2t2 ),誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,6

25、主觀誤差 它是指測量人員的主觀因素 (加技術(shù)熟練程度、工件疲勞程度、測量習(xí)慣、思想情緒等) 引起的誤差。例如，計量器具調(diào)整不正確、瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)確、估讀誤差等都會造成測量誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點，可分為三大類，即系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。,誤差的來源及防止,三、測量誤差的分類,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,1系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持恒定；或者當(dāng)條件改變時，其值按某一確定的規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差又可分為常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,(1)常值系統(tǒng)誤差(定值

26、系統(tǒng)誤差) 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向均不變的誤差。 例如基準(zhǔn)件誤差、儀器的原理誤差和制造誤差等。 (2)變值系統(tǒng)誤差(變動系統(tǒng)誤差) 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。 例如溫度均勻變化引起的測量誤差(按線性變化)，刻度盤偏心引起的角度測量誤差(按正弦規(guī)律變化)等。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,2隨機誤差 在相同的測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差，稱為隨機誤差。 但是對多次重復(fù)測量的隨機誤差，按概率與統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。,誤差的來源及防止,測量誤差

27、及數(shù)據(jù)處理,3粗大誤差 由于測量不正確等原因引起的明顯歪曲測量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。 一個正確的測量，不應(yīng)包含粗大誤差，所以在進行誤差分析時，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,精度和誤差是相對的概念，誤差是不準(zhǔn)確、不精確的意思，即指測量結(jié)果偏離真值的程度。 1精密度,誤差的來源及防止,四、測量精度,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,表示測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度，表明測量結(jié)果隨機分散的特性。是用于評定隨機誤差的精度指標(biāo)。 在測量中隨機誤差愈小，則精密度愈高。,2正確度,3準(zhǔn)確度,表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，可用修正

28、值來消除。是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。 在測量中系統(tǒng)誤差愈小，則正確度愈高。,表示測量結(jié)果中隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。 在測量中系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則準(zhǔn)確度愈高。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,隨機誤差小而系統(tǒng)誤差大，即精密度高而正確度低。,系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即正確度高而精密度低。,隨機誤差和系統(tǒng)誤差都小，即準(zhǔn)確度高。,1隨機誤差的分布及其特征 在隨機誤差中，單次測量之間無確定的規(guī)律。按概率與統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。 隨機誤差通常是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 正態(tài)分布曲線方程為,誤差的來源及防止,五、隨機誤差的特征及其評

29、定,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,2) 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對稱性； 3)在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定界限(即3)，即有界性； 4)當(dāng)測量次數(shù)N無限增加時，隨機誤差的算術(shù)平均值趨于零，即抵償性。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,隨機誤差具有以下四個基本特性： 1) 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即集中性(單峰性)；,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,1)算術(shù)平均值,對同一尺寸進行一系列等精度測量，得到l1、l2、lN一系列不同的測量值，則,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,由公式lL可知 1l1L 2l2L NlNL 將等式兩邊相加，整理得

30、將等式兩邊同除以N，整理得,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,由隨機誤差抵償性可知：當(dāng)N時， 則有 。 用算術(shù)平均值 作為測量結(jié)果是可靠、合理的。 測量中各測得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差叫做殘余誤差 ，即 。 當(dāng)測量次數(shù)N時，有 。,2)標(biāo)準(zhǔn)偏差 用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果是可靠的，但它不能反映測得值的精度。 通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差反映測量精度的高低。 (1)測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)誤差理論，等精度測量列中單次測量(任一測量值)的標(biāo)準(zhǔn)偏差可用下式計算,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,可作為隨機誤差評定指標(biāo)來評定測得值的精密度。,誤差的來源及防止,測量

31、誤差及數(shù)據(jù)處理,一般隨機誤差主要分布在3范圍之內(nèi)。在3范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為99.73，超出3之外的概率僅為0.27，屬于小概率事件。 可以把3看作隨機誤差的極限值， 記作lim3。 lim也是測量列中任一測得值的測量極限誤差，極限誤差是單次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍，或稱為概率為99.73的隨機不確定度，隨機誤差絕對值不會超出的限度，單次測量結(jié)果可表示為 Lli3,由計算公式可知，計算值必須具備三個條件：真值L必須已知；測量次數(shù)要無限次(N)；無系統(tǒng)誤差。 在實際測量中常采用殘余誤差vi代替i來估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值,標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值 為,標(biāo)準(zhǔn)偏差代

32、表一組測量值中任一測得值的精密度。 但在系列測量中，是以測得值的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的。更重要的是要知道算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,(3)測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 與測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差存在如下關(guān)系 其估計值 為,1系統(tǒng)誤差處理 在測量過程中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素是復(fù)雜的，有多種因素。 系統(tǒng)誤差的數(shù)值往往比較大，對測量結(jié)果的影響是很明顯的。 因此在測量數(shù)據(jù)中如何發(fā)現(xiàn)進而消除或減少系統(tǒng)誤差，是提高測量精確度的一個重要問題。,誤差的來源及防止,六、測量列中各類測量誤差的處理,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,1)常值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 由于常值

33、系統(tǒng)誤差的大小和方向不變，對測量結(jié)果的影響也是一個定值。 它不能從一系列測得值的處理中揭示，只能通過實驗對比法去發(fā)現(xiàn)，即通過改變測量條件進行不等精度測量來揭示常值系統(tǒng)誤差。 例如，在相對測量中，用量塊作標(biāo)準(zhǔn)件并按其標(biāo)稱尺寸使用時，由于量塊的尺寸偏差引起的系統(tǒng)誤差，可用高精度的儀器對量塊實際尺寸進行檢定來發(fā)現(xiàn)它，或用更高精度的量塊進行對比測量來發(fā)現(xiàn)。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,2)變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 變值系統(tǒng)誤差可以從系列測量值的處理和分析觀察中發(fā)現(xiàn)，方法有多種。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,常用的方法有殘差觀察法，即將測量列按測量順序排列(或作圖)觀察各殘余誤差的變化規(guī)律

34、。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,若殘余誤差大體正負相同，無顯著變化、則不存在變值系統(tǒng)誤差。,若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，且其趨勢始終不變，則可認為存在線性變化的系統(tǒng)誤差。,若殘余誤差有規(guī)律地增減交替，形成循環(huán)重復(fù)時，則認為存在周期性變化的系統(tǒng)誤差。,3)系統(tǒng)誤差的消除 (1)誤差根除法 從產(chǎn)生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差的最根本方法。 例如，為了防止測量過程中儀器零位的變動，測量開始和結(jié)束時都需檢查儀器零位； 又如，為了防止儀器因長期使用磨損等因素而降低精度，要定期進行嚴(yán)格的檢定與維修； 再如，量塊按“等”使用即可消除量塊的制造和磨損誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處

35、理,(2)誤差修正法 預(yù)先檢定出計量器具的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反向后作為修正值，用代數(shù)法加到實際測得值上，可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。 (3)誤差抵消法 根據(jù)具體情況擬定測量方案，進行兩頭測量，使得兩次測量讀數(shù)時出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，再取兩次測得值的平均值作為測量結(jié)果，即可消除系統(tǒng)誤差。 例如，測量螺紋零件的螺距時，分別測出左、右牙面螺距，然后進行平均，則可抵消螺紋零件測量時安裝不正確引起的系統(tǒng)誤差。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,在具有隨機誤差的測量列中，常以算術(shù)平均值 表征最可靠的測量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表征隨機誤差。其處理方法如下

36、： 1)計算測量列算術(shù)平均值 ； 2)計算測量列中任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值 ； 3)計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值 ； 4)確定測量結(jié)果。 多次測量結(jié)果可表示為,2隨機誤差的處理,3粗大誤差的處理 粗大誤差的數(shù)值比較大，會對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲。必須采用一定的方法判斷并加以剔除。 判斷粗大誤差的基本原則，應(yīng)以隨機誤差的實際分布范圍為依據(jù)，凡超出該范圍的誤差，就有理由視為粗大誤差。 判斷粗大誤差的準(zhǔn)則如：拉依達準(zhǔn)則（或稱 3準(zhǔn)則），肖維勒準(zhǔn)則等。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,3準(zhǔn)則 3準(zhǔn)則認為，當(dāng)測量列服從正態(tài)分布時，殘余誤差超出3的

37、情況不會發(fā)生，故將超出3的殘余誤差作為粗大誤差，即 則認為該殘余誤差對應(yīng)的測得值含有粗大誤差，在誤差處理時應(yīng)予以剔除。,對直接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理應(yīng)按以下步驟進行： 1)判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差，倘若存在，則應(yīng)設(shè)法加以剔除或減少； 2)計算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值； 3)判斷粗大誤差，若存在，則應(yīng)剔除并重新組成測量列，重復(fù)上述步驟2)，直至無粗大誤差為止； 4)計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值和測量極限偏差； 5)確定測量結(jié)果。,誤差的來源及防止,七、直接測量列的數(shù)據(jù)處理,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,例題一,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,誤差的來源及防止,對一軸頸進行十次測量，測得

38、值列于下表中，試求其測量結(jié)果。,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,例題一,3計算殘余誤差vi 根據(jù)殘余誤差觀察法進一步判斷，測量列中也不存在系統(tǒng)誤差。 4計算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,5判斷粗大誤差 用3準(zhǔn)則， ，而表中第二列vi最大絕對值 ，因此測量列中不存在粗大誤差。,例題一,誤差的來源及防止,測量誤差及數(shù)據(jù)處理,6計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值 7計算測量列極限誤差 8確定測量結(jié)果 即該軸頸的測量結(jié)果為30.048mm，其誤差在0.0026mm范圍，置信概率為99.73。,例題一,5判斷粗大誤差 用3

39、準(zhǔn)則， ，而表中第二列vi最大絕對值 ，因此，測量列中不存在粗大誤差。,第四節(jié) 光滑工件尺寸的檢驗,第三章,測量技術(shù)基礎(chǔ),零件的合格與否，必須通過正確的測量或檢驗，才能判斷。 設(shè)計時所給定的零件尺寸和公差要求是檢測的依據(jù)；而正確的檢測，則是滿足設(shè)計要求的技術(shù)保證。 光滑工件的尺寸通常可采用量具(儀)或光滑極限量規(guī)進行檢測。 無論采用哪種驗收方法，只有經(jīng)檢驗后斷定在規(guī)定的極限尺寸內(nèi)，該工件才能被認為合格。,檢驗的一般原則,一、檢驗的一般原則,光滑工件尺寸的檢驗,通用計量器具是指帶有刻度的變值測量器具。 通常包括游標(biāo)尺、百分尺以及在車間內(nèi)使用的分度值不小于0.0005mm (放大倍數(shù)不大于2000

40、倍) 的比較儀。 這類量具通用性強，適用范圍廣。 一般采用兩點法測量工件的實際尺寸。,用普通計量器具檢驗,二、用通用計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,1測量誤差對測量結(jié)果的影響 用任何量具測量都存在測量誤差，因些在測量時將會發(fā)生誤判。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,采用測量極限誤差為4m的量具驗收 的工件時的情況,測量誤差存在，使被測工件實際被控制的公差范圍發(fā)生了變化。,2驗收極限的確定與安全裕度 檢驗有配合要求的工件時，應(yīng)采用內(nèi)縮方案，即從工件規(guī)定的最大實體極限 (MML)和最小實體極限 (LML)，各向工件公差帶內(nèi)縮一安全裕度值(A)，來確定工件的驗收極限。 安全裕度(A)的數(shù)值

41、由工件公差確定(表6-1)。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,對應(yīng)于孔或軸最大實體尺寸的那個極限尺寸,對應(yīng)于孔或軸最小實體尺寸的那個極限尺寸,1)最大實體狀態(tài)(MMC) 最大實體尺寸(MMS) 孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)(簡稱MMCMaximum Material Condition)。 在此狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸(MMSMaximum Material Size)。 它是孔的最小極限尺寸min和軸的最大極限尺寸dmax的統(tǒng)稱。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,例如： 孔 mm 的最大實體尺寸為 50.000mm； 軸

42、mm 的最大實體尺寸為 49.975mm。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,2)最小實體狀態(tài)(LMC) 最小實體尺寸(LMS) 孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)(簡稱LMCLeast Material Condition)。 在此狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸(LMSLeast Material Size)。 它是孔的最大極限尺寸max和軸的最小極限尺寸dmin的統(tǒng)稱。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,例如： 孔 mm 的最小實體尺寸為 50.039mm； 軸 mm 的最小實體尺寸為 49.950mm。,用普通計量器具檢驗,光滑工件尺寸的檢驗,按加工過程特征，最大實體尺寸即合格工件的起始尺寸(始限)，最小實體尺寸即合格工件的終止尺寸(終限)。 按用極限量規(guī)檢驗特