初三數(shù)學(xué)教案

1、初三數(shù)學(xué)教學(xué)案課題：7.2正弦、余弦（一）課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。學(xué)習(xí)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？20m13m2、問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值_；它的鄰邊與斜邊的比值_。（根據(jù)是_。）2、正弦的定義如圖，在RtABC中，C

2、90，我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的_，記作_，即：sinA_=_.3、余弦的定義如圖，在RtABC中，C90,我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的_，記作=_，即：cosA=_=_。（你能寫(xiě)出B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看._.4、牛刀小試根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。5、思考與探索怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？（1） 如圖，當(dāng)小明沿著15的斜坡行走了1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，他的位置升高了約0.26個(gè)單位長(zhǎng)度，在水平方向前進(jìn)了約0.97個(gè)單位長(zhǎng)度。根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道：sin150.26，cos150.97（2）你能根據(jù)圖形求出si

3、n30、cos30嗎？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.（3）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。（4）觀察與思考：從sin15，sin30，sin75的值，你們得到什么結(jié)論？_。從cos15，cos30，cos75的值，你們得到什么結(jié)論？_。當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？_。6、銳角A的正弦、余弦和正切都是A的_。三、隨堂練習(xí)1、如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC5，則sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在RtABC中，C90，AC1，BC，則sinA_，co

4、sB=_,cosA=_,sinB=_.3、如圖，在RtABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_4、在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值（）A、不變化B、擴(kuò)大3倍C、縮小D、縮小3倍5、根據(jù)圖示填空（1）（2）（3）（4）6、若090，則下列說(shuō)法不正確的是（）A、sin隨的增大而增大B、cos隨的增大而減小C、tan隨的增大而增大D、sin、cos、tan的值都隨的增大而增大7、在RtABC中，ACBC，C90，求（1）cosA；（2）當(dāng)AB4時(shí)，求BC的長(zhǎng)。8、在RtABC中，C90，tanA，AB10，求BC和cosB。四、請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？五、拓寬和提高已知