專題復(fù)習(xí)摩擦力的應(yīng)用

1、專題復(fù)習(xí)：摩擦力的應(yīng)用一、對(duì)摩擦力的基本認(rèn)識(shí)1. 關(guān)于對(duì)摩擦力的概念及其產(chǎn)生條件的理解(1)摩擦力的概念一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于后者運(yùn)動(dòng)(或靜止，但有相對(duì)動(dòng)的趨勢(shì))的時(shí)候，要受到第二個(gè)物體阻礙它相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫做摩擦力. 高中階段涉及兩種摩擦力：滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力(2)摩擦力的產(chǎn)生條件：兩個(gè)物體相互接觸，相互間存在擠壓(即有彈力)，兩物體的接觸面不光滑，兩物體的接觸面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)(此時(shí)為滑動(dòng)摩擦力)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(此時(shí)為靜摩擦力).摩擦力和彈力一樣，都是接觸力有彈力不一定有摩擦力，但有摩擦力一定有彈力要產(chǎn)生摩擦力，上述四個(gè)條件必須同時(shí)滿足由于力的作用是相互的，摩擦力也是成對(duì)出

2、現(xiàn)的，即所謂“你摩擦我，我摩擦你”.摩擦力的方向及其判斷摩擦力的方向與接觸面相切或就在接觸面內(nèi)，與接觸面間的彈力方向垂直摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向可以相同，也可以相反，還可以既不相同也不相反，但摩擦力的方向一定與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反(1)滑動(dòng)摩擦力方向的判斷“滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反”是判斷滑動(dòng)摩擦力方向的依據(jù).這里要特別注意“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的含義，它是指研究對(duì)象相對(duì)于被接觸物體所進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)，判斷滑動(dòng)摩擦力方向的具體操作步驟是：選研究對(duì)象(受滑動(dòng)摩擦力作用的物體)，選跟研究對(duì)象接觸的物體為參考系，找出研究對(duì)象相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向，滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向

3、相反 (2)靜摩擦力方向的判斷靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,利用這個(gè)結(jié)論判斷靜摩擦力方向的操作步驟是：選研究對(duì)象(受靜摩擦力作用的物體)，選跟研究對(duì)象接觸的物體為參考系，假設(shè)接觸面光滑，找出研究對(duì)象相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向(即相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向)，靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反此外，還可以根據(jù)牛頓第二定律或牛頓第三定律來判定靜摩擦力的方向 根據(jù)牛頓第二定律判斷的關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律確定合力的方向，然后通過受力分析決定靜摩擦力的方向；根據(jù)牛頓第三定律判斷的關(guān)鍵是 “摩擦力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受的靜摩擦力方向，再確定另一物

4、體受到的靜摩擦力的方向 3.摩擦力大小在求摩擦力的大小之前，必須首先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，判明物體是受滑動(dòng)摩擦力還是受靜摩擦力(1)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小遵從摩擦定律，即F=F，式中叫動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟兩個(gè)相關(guān)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)；F是接觸面的正壓力，要注意它與物體的重力G是兩種不同性質(zhì)的力，F(xiàn)的大小、方向與G的大小、方向均不一定相同滑動(dòng)摩擦力F的大小接觸面面積的大小沒有關(guān)系. (2)靜摩擦力大小的計(jì)算靜摩擦力大小可以在0ffm范圍內(nèi)變化，所以靜摩擦力問題一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng))，利用平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程求解ABCFbFC【例1】如圖所示

5、，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分別作用于物體 b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小則（ ）Af1=5N，f2=0，f3=5N Bf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5N Df1=0，f2=10 N，f3=5 N【分析】因?yàn)槲矬w處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡得正確答案為C。3最大靜摩擦力物體與接觸面間的靜摩擦力大小在零和最大靜摩擦力之間變化.最大靜摩擦力隨壓力的增大而增大。一般情況下，在沒有說明時(shí)可以認(rèn)為它們近似相等。二、摩擦力做功討論1靜摩擦力做功靜摩擦力可以與物體運(yùn)動(dòng)

6、方向一致，即做正功提供動(dòng)力，也可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，即做負(fù)功充當(dāng)阻力，也可能不做功。ABF如圖所示， A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前加速運(yùn)動(dòng)過程中，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做負(fù)功。【分析】一對(duì)靜摩擦力做功：由于一對(duì)靜摩擦力作用的兩物體始終保持相對(duì)靜止，作用力與反作用力的位移總相同，所以它們做的功總是大小相等、符號(hào)相反，對(duì)相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)而言，一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，即一對(duì)靜摩擦力不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能。2滑動(dòng)摩擦力做功AfBABfABV0SBSA滑動(dòng)摩擦力可以不做功，可以做正功（提供動(dòng)力），也可以做負(fù)功（充當(dāng)阻力），也可能不做功。【例

7、2】如圖所示，物體A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在兩物體達(dá)共同速度之前，B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，且W fBAfBASA，而A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力做正功，且WfABfABSB。 【分析】在上例中，若將木板B固定，則SB0，即物體A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力不做力，而B對(duì)A依然做負(fù)功。一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功：上例中由于SASB，所以一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的大小不等、符號(hào)相反，對(duì)相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)而言，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且W= f（SASB）=fS相對(duì)。即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程即系統(tǒng)的機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程，系統(tǒng)克服一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做多少功就有多少內(nèi)能產(chǎn)生。三、動(dòng)摩擦因

8、數(shù)的常見測(cè)定方法1測(cè)木塊和板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m方案一： 利用木板、木塊、彈簧秤等器材，裝置如圖所示，用力拉木板向右運(yùn)動(dòng)，并讀出彈簧秤的示數(shù)F，秤出木塊的重力，則動(dòng)摩擦因數(shù)為ABhS方案二：利用木板、木塊、量角器等器材，裝置如圖所示，通過逐漸增大木板的傾角至適當(dāng)角度時(shí)，木塊在木板上勻速下滑，測(cè)出這時(shí)木板的傾角，則方案三：如圖所示，木質(zhì)軌道AOB（其傾斜部分與水平部分能平滑連接，水平部分足夠長(zhǎng)）、小木塊、兩枚圖釘、一條細(xì)線、一個(gè)量角器，用上述器材測(cè)定小木塊與木質(zhì)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。方法：小木塊從A點(diǎn)由靜止滑下，至B點(diǎn)靜止，用細(xì)線把細(xì)線沿AB方向固定，用量角器測(cè)量的大小，則動(dòng)摩擦因數(shù)或用刻度尺測(cè)出小

9、木塊在A點(diǎn)的豎直高度h及AB在水平方向上的距離S，則動(dòng)摩擦因數(shù)以上的各種方案可以推廣到測(cè)兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，這時(shí)只需將被測(cè)紙固定在木塊和木板的表面即可。四、摩擦力在綜合問題中的應(yīng)用近年來，有關(guān)摩擦力的應(yīng)用在大計(jì)算題中出現(xiàn)屢見不鮮，摩擦力存在的兩種可能性（靜摩擦力和動(dòng)摩擦因力）以及它的大小和方向會(huì)隨外力的改變而改變，會(huì)隨其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，會(huì)隨其所處的環(huán)境的變化而改變，尤其是在多過程的綜合問題中的不同階段，物體所受的摩擦力的性質(zhì)、大小、方向會(huì)隨之改變，以上這此變化給分析和解決綜合問題帶來一系列的困難，下面就從四個(gè)方面進(jìn)行闡述。難點(diǎn)1：物體在運(yùn)動(dòng)過程中，隨著與相互作用的物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的改

10、變，其所受的滑動(dòng)摩擦力會(huì)向靜摩擦力轉(zhuǎn)變，而同學(xué)們往往將整個(gè)過程用來處理，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。處理該類問題的方法就是仔細(xì)分析兩物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)前后的受力情況，以避免上述的思維定勢(shì)造成的錯(cuò)誤。ABv300【例3】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為300。其上A、B兩點(diǎn)間的距離為5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的A點(diǎn)。已知小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。則在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：（1）傳送帶對(duì)小物體做了多少功？（2）為傳送小物體，電動(dòng)機(jī)需多做多少功？(g取10m/s2)【分析】小物體剛放到傳送帶上時(shí)，其受力如圖所示，小物體沿

11、傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。有： 且，得： 小物體與傳送帶達(dá)共同速度前的位移又因，故此后小物體和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；且。這時(shí)小物體受靜摩擦力，所以傳送帶全過程對(duì)小物體做功為：小物體和傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間，相對(duì)位移則由功能關(guān)系知：電動(dòng)機(jī)做功【練習(xí)】如圖所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自一光滑圓弧上的P點(diǎn)由靜止滑下，在底端滑上一水平方向處于靜止的傳送帶，并在傳送帶的右端飛出落在水平地面的A點(diǎn)，試判斷下列說法正確的是（ ）PAA若傳送帶以速度V1作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物塊從右端飛出后落在A點(diǎn)的左側(cè)B點(diǎn)。B若傳送帶以速度V2（V2V1）作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物塊從右端飛出后落在B點(diǎn)的左側(cè)。C若傳送帶以速度V3作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，

12、物塊從右端飛出后一定落在A點(diǎn)的右側(cè)。D不論速度多大，只要傳送帶作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物塊一定能從右端飛出，且落在A點(diǎn)。難點(diǎn)2：物體在運(yùn)動(dòng)過程中所處的環(huán)境的改變會(huì)使所受的力中部分力的不斷變化造成摩擦力的大小、方向的變化。處理該類問題的方法就是對(duì)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，抓住運(yùn)動(dòng)過程中臨界受力情況的分析，尋找突破口?！纠?】如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)到，OO沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為=45。兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長(zhǎng)為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當(dāng)桿以角速

13、度轉(zhuǎn)到時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2。（1）求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值；（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）求第（2）問過程中桿對(duì)每個(gè)環(huán)所做的功。解：（1）角速度最小時(shí)，fmax沿桿向上，則且，1=10/33.33rad/s（2）當(dāng)fmax沿桿向下時(shí)，有 2=5rad/s 當(dāng)細(xì)線拉力剛達(dá)到最大時(shí)，有3=10rad/s（3）根據(jù)動(dòng)能定理，有 W=1.6J難點(diǎn)3：在多過程的綜合問題中的不同階段，由于運(yùn)動(dòng)方向的改變、相互作用的物體的改變，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生摩擦力的正壓力的改變，最終會(huì)使物體所受的摩擦力大小、方向隨

14、之改變。處理該類問題的方法就是詳細(xì)分析物體運(yùn)動(dòng)的不同階段及各個(gè)階段的受力情況，尤其要注意不同階段的銜接物理量如速度等。FV0BAP【例5】如圖所示,平板車長(zhǎng),質(zhì)量,上表面距離水平地面高,在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng),A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn),某時(shí)刻小車的速度,在此時(shí)刻對(duì)小車施加一個(gè)水平向左的恒力,與此同時(shí),將一個(gè)質(zhì)量的小球輕放在平板上的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn),放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零),，經(jīng)過一段時(shí)間,小球脫離平板車落到地面.車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,其他摩擦均不計(jì), g取.求(1)小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間.(2)小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間.(3)從小球輕

15、放到平板車至落到地面的過程中,摩擦力對(duì)平板車做的功.【分析】（1）小球離開小車后做平拋運(yùn)動(dòng)有：（2）以小車整體為研究對(duì)象，在向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：得，小車減速至零所經(jīng)歷的時(shí)間，所經(jīng)過的位移，由于，這表明這時(shí)小球依然停留在小車上。接著小車開始向左做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向也隨之改變，有得，小車向左移動(dòng)位移時(shí)小球離開小車，根據(jù)，得，所以。（3）小球離開小車后，小車受所地面的支持力及摩擦力隨之改變，這時(shí)有：得，又，所以這樣整個(gè)過程中摩擦力做的總功難點(diǎn)4：物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的連續(xù)變化會(huì)改變物體原有的受力狀態(tài)，會(huì)影響物體所受摩擦力的方向、大小。處理該類問題的方法就是對(duì)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，抓住運(yùn)動(dòng)過程中受力的臨界情況進(jìn)行分析，尋找突破口。【例6】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的、兩個(gè)物塊，物塊用長(zhǎng)為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì).細(xì)線能承受的最大拉力為8N. 、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，與 轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦