小學奧數(shù)盈虧問題

1、盈虧問題知識要點：1、 什么是盈虧問題把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。2、 解決方法（1）標準的盈虧問題份數(shù)=（盈+虧）兩次分配數(shù)的差（2）非標準的盈虧問題兩次盈數(shù)的差兩次分配數(shù)的差=參與分配對象的總數(shù)3、解題關(guān)鍵（1）是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配人數(shù)。（2）非平均分配的盈虧問題要先化成平均分配的基本盈虧問題后再求解。習題：1.三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個班少先隊有幾個人？要搬的磚

2、共有多少塊？2.明明過生日，同學們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個同學去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？3.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？4.有一批練習本發(fā)給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學生，多少練習本呢？5.猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃下午收工后，猴王開始分配若大猴分5個，小猴分3個，猴王可留10個若大、小猴都分4個，猴王能留下20個在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？6.學而思學校新買來一批

3、書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請問有多少老師？多少本書？7.幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？8.王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？9.工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？10.某校安排學生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個床位，問宿舍幾間?住宿生幾人?11.學校

4、有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？12.智康學校三年級精英班的一部分同學分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學分多少粒糖果？13.秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？14.貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？15.學而思學校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少

5、9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學分多少個小玩具？16.學而思學校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學而思小學一共有多少個班？買來多少個足球？17.一位老師給學生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學生？共多少粒糖果？18.實驗小學學生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學生？19.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2 張信紙，乙每封信用3 張信紙，一段時間后，甲用完了所有的信封還剩下20 張信紙，乙用完所有

6、信紙還剩下10 個信封，則他們每人各買了多少張信紙？20.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個，則余下10個。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個，則缺2個。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個？21.幼兒園把一袋糖果分給小朋友如果分給大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分給小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 個小朋友， 這袋糖果共有多少粒？22.有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？23.臥龍自然保護區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個還多余10棵竹

7、子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？24.體育隊將一些羽毛球分給若干個人，每人5個還多余10個羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個羽毛球還缺少8個，問有羽毛球多少個？25.王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍.桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個.問有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？26.學而思學校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學而思學校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？27.用一根長繩測量井的深度

8、，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子3折時，差4米.求繩子長度和井深.28.樂樂有一個儲蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個；按錢數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個1分幣樂樂共存了多少錢？29.陽光小學學生乘汽車到香山春游如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？30.幸福小學少先隊的同學到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出7人，若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅問：到會議室開會的少先隊員有多少人？31.智康小合唱隊的同學到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出9人，若每條長椅上坐4人則多出3人.問：合唱隊有多少

9、人？32.少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？33.六年級學生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐。安排時發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒地方坐，請問：一共有多少學生？34.學校為新生分配宿舍每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？35.學校為新生分配宿舍每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？36.軍隊分配宿舍，如果每

10、間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個房間？37.豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？38.國慶節(jié)快到了，學而思學校的少先隊員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完問有多少少先隊員參加擺花盆活動，一共擺多少花盆？39.媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個

11、，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?40.四班舉行“六一”聯(lián)歡晚會，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了多少元錢？41.小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？42.食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？43.李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣

12、粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢問：李媽媽帶了多少錢？44.小強由家里到學校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時間提前分鐘到校。小強家到學校的路程是多少米？45.東東從家去學校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學校的路程是多少米？46.王老師由家里到學校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.王老師家到學校的路程是多少米？47.學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，

13、求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？48.“六一”兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結(jié)果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球？49.幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖發(fā)完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有多少個小朋友？50.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊小唐喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié)果共用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1塊方

14、糖，最后第3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？51.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少個小朋友？52.有若干盒卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張問：共有多少個小朋友？53.有若干個蘋果和若干個梨.如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那么梨分完時還剩2個蘋果；如果按每3個蘋果配5個梨分堆，那么蘋果分完時還剩1個梨.蘋果和梨各有

15、多少個? 54.有若干個蘋果和梨，如果按1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時，還剩2個梨；如果按半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時，還剩半個蘋果.問梨有多少個？55.幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？56.幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗，結(jié)果甲班比乙班共多分3個棗，乙班比丙班總共多分5個棗問：三個班總共分了多少個棗？57.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人如果把書全部分給第一組

16、，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠問第二組有多少人？58.蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果還多4只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？59.有紅、黃、綠3種顏色的卡片共有100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫有1和2，黃色卡片的兩面上分別寫著1和3，綠色卡片的兩面上分別寫著2和3現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為234若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成123問黃色卡片有多少

17、張？60.四(2)班在這次的班級評比中，獲得了“全優(yōu)班”的稱號為了獎勵同學們，班主任劉老師買了一些鉛筆和橡皮劉老師把這些鉛筆和橡皮分成一小堆一小堆，以便分給幾位優(yōu)秀學生如果每堆有1塊橡皮2支鉛筆，鉛筆分完時橡皮還剩5塊；如果每堆有3塊橡皮和5支鉛筆，橡皮分完時還剩5支鉛筆那么，劉老師一共買了多少塊橡皮?多少支鉛筆? 61.小白兔和小灰兔各有若干只如果5只小白兔和3只小灰兔放到一個籠子中，小白兔還多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？62.老師拿來一批樹苗，分給一些同學去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分

18、，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學？原有樹苗多少棵？63.張宇上午7時20分從家里出發(fā)到校上課。如果每分鐘走50步，離上課還有7分鐘；如果每分鐘走35步，就要遲到5分鐘。求學校的上課時間？64.學校安排學生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學生有多少人？65.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？66.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則余10個；如果分給小班的小朋友每

19、人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問這筐蘋果共有多少個？67.幼兒園老師給小朋友分梨，如果每人分4個，則多9個；如果每人分5個，則少6個。有多少個小朋友？有多少個梨？68.一些少先隊員到山上去種一批樹，如果每人種16棵樹，還有24棵樹沒種；如果每人種19棵樹，還有6棵樹沒種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？69.學校買來一批圖書獎勵三好學生，如果每人4本，則少3本，如果每人6本，則少27本。學校有三好學生多少人？一共買來圖書多少本？70.三（1）班上體育課分組打乒乓球，5個人一副球拍，則有10人沒有球拍，6個人一副球拍，則剛好分完，問共有多少副球拍？多少個學生？71.學校組織學生乘汽

20、車去春游，如果每車坐60人，則有30人不能乘車，如果每車坐70人，恰好多余了一輛車，一共有幾輛汽車？有多少學生？72.有一堆蘋果分給小朋友們，如果每人分5個，還剩余32個；如果每人分8個，還有5個小朋友分不到，這堆蘋果一共有多少個？73.小聰用一根繩子來測量一口井的深度，他把繩子的一端放入井底，井口外繩子長9米；小聰把這根繩子對折后，將一端放入井底，這時在井口外的繩子還有3米。求這口井的深度。74.一個學生從家到學校，先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，他就要遲到8分鐘；后來他改用每分鐘60米的速度前進，結(jié)果早到5分鐘，求這個學生家到學校的距離？75.幼兒園老師給小朋友分餅干，如

21、果每人分5塊，少了15塊；如果每人分3塊，多了31塊。問小朋友有多少人？餅干有多少塊？76.學校里有鉛筆若干支，獎給三好學生。若每人9支缺15支，若每人7支缺7支，問三好學生有多少人？鉛筆有多少支？77.學校有一些學生寄宿在學校。若每間宿舍住6人，多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍，問寄宿的學生有多少人？宿舍有多少間？78.有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少名同學？79.幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個余10個；如果分給小班的小朋友每人8個缺2個。已知大班比小班多3個小朋友

22、。這筐蘋果有多少個？80.楊老師將一疊練習本分給第一小組同學，如果每人分7本還多7本；如果每人分8本 則正好分完。第一小組有幾個學生？這疊練習本共有多少本？81.用一根繩子測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子三折時，差4米。求繩子的長度和井的深度？82.學校分發(fā)學具給各班，每班6盒還剩18盒；每班9盒還剩3盒。問學校分發(fā)的學具有多少盒？分給多少個班？83.用化肥給麥田追肥，如果每公頃施肥6千克，就缺200千克；如果每公頃施肥5千克，就剩下300千克。問麥田有多少公頃？化肥多少千克？84.有人數(shù)相等的兩個班的學生參加劃船比賽，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船上坐9人；如果減少一

23、條船，正好每條船上坐12人。問一共有多少學生參加？85.學雷鋒小組為學校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問一共有多少塊磚？86.小華從家到學校，他先用每分鐘50米的速度走了5分鐘，如果這樣走下去，他就要遲到5分鐘，如果后來他改用每分鐘60米的速度前進，結(jié)果早到5分鐘。求小華家到學校的距離？87.用一塊布給小朋友做兒童服，如果裁8件，則多6米布；如果裁10件，則少4米布。問這塊布有多少米？88.動物園為猴山的猴買來了桃，這些桃如果每只猴分5個，還剩32個；如果其中10只小猴分4個，其余的猴分8個，就恰好分完。問猴山有多少只猴？共買來多少個桃？89.農(nóng)民種

24、樹，其中有3人分得樹苗各4棵，其余的每人分得樹苗3棵，這樣最后余下樹苗11棵；如果有1人分得樹苗3棵，其余每人分得樹苗5棵，則樹苗恰好分盡。求有多少農(nóng)民？多少樹苗？90.某中學買了一批英文打字機，分給高三各班。其中兩個班各分4臺，其余各班分2臺，則多4臺；如果有一個班分6臺，其余各班分4臺，則還差12臺。問學校買來多少臺打字機分給高三多少個班？91.農(nóng)民鋤草，其中有5人每人鋤草4公頃，余下的人每人鋤草3公頃，這樣分配最后還余下26公頃無人鋤；如果其中有3人每人鋤3公頃，余下的人每人鋤5公頃，最后還余下3公頃。求鋤地面積和人數(shù)各是多少？92.工人們鋪一條路基，如果每天鋪260米，鋪完全路程就得延

25、長8天；如果每天鋪300米，鋪完全路程仍得延長4天。問這條路基長多少米？93.一列火車裝運一批貨物，原來每節(jié)車廂裝46噸，結(jié)果有100噸貨物未能裝進去；后來改進裝車方法，使每節(jié)車廂多裝4噸，結(jié)果把貨物裝完后，還剩兩節(jié)空車廂。問這列火車有多少節(jié)車廂？貨物共多少噸？94.學校給一批新入學的學生分配宿舍，若每個房間住12人，則34人沒有床位；若每個房間住14人，則空出4個房間。問學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？95.給參加興趣小組的同學分若干支彩色筆，如果每人分5支，則多12支；如果每人分8支還多3支。問有多少個同學？有多少支筆？96.某校的少先隊員去植樹，如果每人種3棵，還有12棵沒有種；如果每人種4棵，還有5棵沒有種。問有多少少先隊員參加植樹？一共要種多少棵樹？97.學校組織同學們?nèi)澊?，如果每船?個人，就多出23人；如果每船坐5個人，則空出了3條船。問有多少同學？多少船？98.某學校為一次數(shù)學競賽安排考場，如果每間教室坐45人，有10人沒有座位；如果每間教室再多坐5人，剛好空出一間教室。問有多少人參加競賽？學校準備了多少間教室？99.緊急救援中心要運一批生活用品到地震災(zāi)區(qū)，