北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的復(fù)習(xí)》課件

1、圓的認(rèn)識,公式：C=2r=d,圓心O 確定圓的位置,半徑r 確定圓的大小,直徑d,軸對稱圖形 無數(shù)條對稱軸,圓的周長,概念：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。,在同圓或等圓中,圓的面積,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r r=d/2,概念：圓所占平面的大小叫圓的面積。,公式,r,r,d,r,S=（d/2),C,r,S=C /4,圓環(huán)：S=R或S=（R）,我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示，在計(jì)算時，取3.14。,1、常見的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1237.68

2、 1547.1 1650.24 1856.52 2475.36 36=113.04 72226.08,4、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,3.圓：圓是平面上的一種曲線圖形。,6、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母“d”表示。圓內(nèi)所有線段中直徑最長。,7、圓規(guī)畫圓的根據(jù)：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等。,5.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母“r”表示。,8、兩個確定：圓心確定圓的位置；半徑確定圓的大小。,11在同一個圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半

3、徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d/2,9.在同一個圓或等圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。,10在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。,（1） 、圓的大小由（ ）決定，圓的位置由（ ）確定。,（2）、一個圓至少對折（ ）次，可以確定圓的圓心。這說明圓是（ ）圖形。,（3）、在同一個圓中，可以畫（ ）條半徑，（ ）條直徑。直徑的長度是半徑的（ ）%，半徑的長度是直徑的（ ）%。,12圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫 做圓的周長。,13圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算

4、時，取3.14。世界上第一個把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。,14圓的周長公式：C=d 或C=2r,16把一個圓拼割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（r），寬相當(dāng)于圓的半徑（r），因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr=r。17圓的面積公式：r,15、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。,（4） 、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，畫出的圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。,（5） 、圓的周長總是直徑的（ ）倍多一點(diǎn)，這個倍數(shù)是一個固定的值，叫做（ ），用字母（ ）表示，計(jì)算的時候?。?）。,（6）、推導(dǎo)圓的面積公

5、式的時候，先將圓等分，再剪開然后交叉拼成一個近似（ ）形，它的長相當(dāng)于（ ），寬是（ ），所以圓的面積公式是（ ）。,18一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R或S=（R）。（其中Rr環(huán)的寬度）,19半圓的周長=圓的周長的一半+直徑。 半圓的周長公式：（d/2） d或r2r 20半圓面積圓的面積/2 公式為：/2,21在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。,例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。,22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。,例如：兩個圓

6、的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：即（：）。,23軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。,24有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。,有2條對稱軸的圖形是：長方形,有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形,有4條對稱軸的圖形是：正方形,有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán),1、圓是一個（ ）組成的平面圖形。,一、填空,2、圓心用字母（ ）表示，連接圓心和,圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（ ），用字母,（ ）表示，通過圓心且兩端都在圓上的,線段叫做（ ），用字母（ ）表示。,3、半徑和

7、直徑的關(guān)系（ ）（ ）。,4、用圓規(guī)畫圓的注意事項(xiàng)：,定位置：圓規(guī)針尖固定在紙的一個點(diǎn)上，這,個點(diǎn)就是所畫圓的（ ）,定大?。河贸叽_定圓規(guī)兩腳尖的間距，這個,間距就是所畫圓的（ ）,標(biāo)出圓心、半徑的長度或直徑的長度。,1、時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（ ）。 2、用圓規(guī)畫一個直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（ ）厘米。 3、圓是（ ）圖形，它有（ ）對稱軸，半圓有（）條對稱軸 4、一個圓的周長是同圓直徑的（ ）倍。 5、兩端都在圓上的線段，（ ）最長。 6、有大小兩個圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。 7、圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓

8、的面積增加了（ ）平方厘米。 8、周長相等的長方形、正方形、圓，（ ）面積最大。 9、要在底面半徑是12厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是8厘米，需用鐵絲（）厘米。,填空題,1. 圓中心的一點(diǎn)叫做_，一般用字母_表示。 2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做_，一般用字母r表示。 3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做_，一般用字母d 表示。 4. 一個圓內(nèi)有_條直徑，_條半徑。并且_條直徑等于2 條半徑。 5. 圓是_圖形，有_條對稱軸。 6. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為_。 7、圓是平面上的一種圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的。,圓心,O,半徑,直徑,無數(shù),無數(shù),1

9、,軸對稱,半徑,無數(shù),曲線,圓心,二、判斷題（對的打“”，錯的打“”）(1)水桶是圓形的（ ）(2)所有的直徑都相等（ ）(3)圓的直徑是半徑的2倍（ ）(4)兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等（ ）(5)3.14 （ ）(6)圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長也擴(kuò)大4倍（ ）(7)如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的半徑和直徑的長度也一定 相等（ ）(8)梯形可以畫出一條對稱軸（）(9)對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離相等（）(10)圓只有一條對稱軸（ ）(11)在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。（）(12)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）(13)小圓半徑是大

10、圓半徑的1/2 ，那么小圓周長也是大圓周長的1/2 。（）(14)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（）(15)求圓的周長，用字母表示就是Cd或C2r。（）,判斷,（1）、半徑是直徑的1/2。,（2）、半徑是3的圓,周長比面積小。,（3）、半圓的周長是圓的周長的一半。,（4）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。,（5）、在周長一定的情況下，圓的面積最大。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,練習(xí)：,1 判斷： （1）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。 （3）等圓的半徑都相等。 （4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （5）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （6）半徑是2厘

11、米的圓比直徑是3厘米的 圓大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,走進(jìn)知識宮,1、( )確定圓的位置；( )確定圓的大小。,2、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的( )，半徑的長度是直徑的( )。用字母表示為：( )或( ),3、半圓的周長=( ）。,4、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，畫出的 圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ） 厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。,在同圓內(nèi)，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。,5、在同圓內(nèi)，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑擴(kuò)大（ ） ，周長擴(kuò)大 ( )倍，面積擴(kuò)大( )倍。,6 、,只有1條對稱軸的圖形有：（

12、 ） ）。,只有2條對稱軸的圖形是：（ ）,只有3條對稱軸的圖形是：（ ）,只有4條對稱軸的圖形是：（ ）,有無數(shù)條對稱軸的圖形是：（ ）,（1）半徑是直徑的一半。,（2）半徑是3厘米的圓,周長比面積小。,（3）半圓的周長是圓周長的一半。,（4）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)來判斷,（5） 兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（ ）,搶答,數(shù)學(xué)診所,2.（1）兩個半圓一定能拼成一個圓。 （ ）,（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）,（3）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。 （ ）,（4）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方

13、形的周長大于圓的周長。 （ ）,判斷題,3.圓的任意一條直徑都是它的對稱軸。 ( ),4.圓周率等于3.14。 ( ),7.圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。 ( ),2.半徑是直徑的1/2 。 ( ),6.如果兩個圓周長相等，那么面積也相等。 ( ),5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( ),1.兩端都在圓上的線段叫直徑 。 ( ),（6）兩個圓，半徑長的圓周長一定長。（ ）,(7) 圓的周長總是直徑的3.14倍。 （ ）,（8）半圓的直徑等于同圓直徑的一半。 （ ）,（9）將一個圓剪拼成一個近似的長方形，他們的 周長和面積都相等。 （ ）,（10）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周

14、長擴(kuò)大到原來的 3倍，它的面積擴(kuò)大到原來的6倍。 （ ）,關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：,1.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。 2.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。 3.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長的比是（ ）；面積的比是（ ）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是（ ）。 4.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。如果剪一個最大的半圓，則半圓的面積是（ ）平方厘米。,2,1

15、2.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,1413,關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：,5.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（ ），周長（ ）。 6.周長相等的圓，正方形和長方形，（ ）的面積最大。 7.圓中最長的線段是圓的（ ）。 8.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（ ）厘米。,不變,增加,圓,直徑,51.4,關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：,1.一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果改圍成一個正方形，則正方形的邊長為（ ）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.

16、28 D：3.14 2.半圓形的半徑為r,它的面積為（ ）；周長為（ ）。 A:r B :r22+2r C:r+2r D：r22 3. 一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個環(huán)形鐵片的面積列式為( )： A:3.14（42-12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） 4. 大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（ ） A: 大圓 B:小圓 C: 同樣多 D:無法確定 5.沿著圓的直徑把一個圓形切成兩個半圓，這時兩個半圓的周長與原來圓形相比（ ），而兩個半圓的面積和與原來圓形的面積（ ）。 A:減少

17、了 B:增加了 C: 相等 D:無法比較,C,C,D,D,C,B,C,用一根長16分米的鐵絲圍成一個圓，接頭處長0.3分米，這個圓的面積是多少？,1.一只小鬧鐘的時針長40毫米，經(jīng)過一晝夜，時針針尖所走的路程是多少毫米？ 2.一只小鬧鐘的分針長40毫米，經(jīng)過一晝夜，分針針尖所走的路程是多少毫米？ 3.一只小鬧鐘的分針長40毫米，經(jīng)過一小時，分針掃過的面積是多少？,一個半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？,一個半圓的周長是15.42分米,這個半圓的面積是多少平方分米?,在一個圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。,圓環(huán)

18、的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=R2-r2,一個圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，內(nèi)圓的半徑是4分米，它的面積是多少? 2.一個圓環(huán)，外圓的直徑是6分米，內(nèi)圓的直徑是4分米，它的面積是多少? 3.一個圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，內(nèi)圓的直徑是4分米，它的面積是多少? 4.一個圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是多少? 5.一個圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是少? 6.一個圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是6分米，環(huán)寬1分米，它的面積是多少?,只列式不計(jì)算：,1.求下面圖形的面積：,5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面圖形的周長和面積：,6m,4m,1.,2.,上面圖形的周長是25.7厘

19、米，它的面積是多少平方厘米？,要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：,1.將一個圓分成若干等份，周長增加6cm,圓面積是（ ）cm2,長方形周長是（ )cm.,2.下圖中的三角形是直角三角形，陰影部分面積為20平方厘米，求下圖中的環(huán)形面積。,3.求下圖中陰影部分的面積: (單位：dm),4,12,要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：,要不斷在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律：,1.圖中小正方形的面積是10cm2,圓的面積是（ ）cm2.,圓外切正方形面積是（ ） cm2.,圓內(nèi)接正方形面積是（ ）cm2.,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓外切正方形，圓與圓內(nèi)接正方形 三者間的關(guān)系為 （ ）。,2.下圖中兩個大

20、小不同的圓的半徑都增加2cm,比較那個圓的周長增加的多？,3,5,我發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個圓直徑增加a時，周長增加（ ），當(dāng)半徑增加a時，周長增加（ ）cm.,一個直徑為1米的圓形洞口，一個身高為1.45米的小女孩不能直身通過， 如果將洞口周長增加1.57米，請你計(jì)算她現(xiàn)在能否直身通過？,一個圓形花壇的直徑是10米, 在它的周圍修一條2米寬的 小路.這條小路的 面積是多少 平方米?,能力提升,3.大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個圓的周長之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1、半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的 A直線 B線段 C射線 D距離 2、要畫一個直徑是5cm的圓

21、，圓規(guī)兩 腳間的距離是 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圓的周長是直徑的 A3.14倍 B倍 C3.142倍 D3.141倍,考考你的基本功,4、用同樣長的鐵絲分別圍成 長方形、正方形和圓形，面積最大的是 A長方形 B 正方形 C圓形 D不確定,5.已知圖中正方形的面積是9cm2， 這個圓的周長是多少？面積是多少？ 若正方形的面積是6cm2 ,圓的面積是 多少?,5、一個圓形花壇的周長是12.56米 它的面積是多少平方米,7、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米， 內(nèi)直徑是4米， 它的面積是多少平方米？,(3)一個圓形餐桌面直徑是2m， 它的周長多少米？它的面積是多少米？ 如果一

22、個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？,9.,10.,如圖是一個半圓環(huán)形工件,請按圖中 標(biāo)注的數(shù)據(jù),求它的周長.,如圖,在一個邊長為4厘米的正方形 上剪下一個直徑為4厘米的半圓, 所剩圖形的周長為( ),如圖,是朝陽中學(xué)跑道的示意圖, (單位:米)該跑道的周長是( ),一只螞蟻繞大圓跑一周,另一只沿著兩個小圓“”的路線跑一圈(如圖),誰跑的路程長? 為什么?,求陰影部分的周長和面積,智力比拼解一解,2 、鐘表的時針長1分米。 （1）從凌晨1時走到13時，時針尖走過了多少 分米？ （2）從凌晨1時走到13時，時針掃過的面積是 多少平方厘米？,1、在一個周長為16厘米的正方形內(nèi)畫一

23、個最大的圓，這個圓的面積是多少？,3、 一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現(xiàn)在 要在它的周圍種上20米寬的環(huán)形草坪。 （1）如果在草坪的外圍圍一圈鐵柵欄，這圈 鐵柵欄長多少米？ （2）草坪的面積有多大？ （3）如果每平方米草坪需80元，那么種植這塊 草坪需要多少元？,思考：你能求出涂色部分的周長和面積嗎？,2cm,為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長37.68cm的鐵絲繞毛筆圍上6圈，正好圍完。這時，你知道毛筆筆管橫截面圓形的半徑了嗎？,37.686=6.28cm 6.283.142=1cm 答：這只毛筆橫截面的半徑是1cm。,這是一幅圓形的書法作品，周長為50.24cm，那這幅作

24、品的面積有多大？,圓的直徑： 50.243.14=16(cm) 圓的半徑： 162=8（cm） 圓的面積： 823.14=200.96（cm2）,要給這幅周長為50.24cm的作品的四周進(jìn)行裝裱，你能求出藍(lán)色部分裝裱的面積嗎？試試看。,圓的直徑： 50.243.14=16(cm) 正方形的面積： 1616=256(cm2) 裝裱的面積： 256200.96=55.04(cm2),8cm,20cm,3.14（202）23.14(82)2 =31450.24 =263.76(平方厘米) 263.762=131.88 (平方厘米),2、求下面圖形的面積。 （1）長方形的長是2.5米，寬是4米。 （2）正方形的邊長是5米。 （3）平行四邊形的底是12分米，高是8分米。 （4）三角形的底是12分米，高是8分米。 （5）梯形的上底是5米，下底是4米，高是2米。,二、填空 1、一個平行四邊形和一個三角形等底等高， 已知三角形的面積是20平方厘米，平行四邊 形的面積是（）平方厘米。,2、一個平