小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊教案64數(shù)學(xué)思考

1、數(shù)學(xué)思考教材第 100104 頁。1. 通過畫圖、列表等直觀手段,使學(xué)生能進(jìn)行推理、判斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律,進(jìn)而得出結(jié)論。2. 進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力 ,體會找規(guī)律對解決問題的重要性。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面的思考問題的意識。3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。提高學(xué)生的合作意識。重點 :通過畫圖 ,使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點 :培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。課件。師 :同學(xué)們 ,數(shù)學(xué)是一門充滿魅力的學(xué)科。 數(shù)學(xué)的魅力就在于思考 ,經(jīng)過思考探究 ,得出的結(jié)論再運用到生活中 ,幫助我們解決問題。在體會到成功喜悅的時候,數(shù)學(xué)就展現(xiàn)了它獨有的魅力 !1. 出示教材第100 頁第

2、1 題。(1) 讀題 ,理解題意。教師引導(dǎo)學(xué)生明確:每兩點之間都能連一條線段。(2) 質(zhì)疑 :6 個點到底可以連成多少條線段呢?你有什么好方法找到答案嗎學(xué)生 :動手畫一畫 ,連一連。?(3)學(xué)生動手操作 ,探索規(guī)律。啟發(fā)談話 :動手畫一畫、連一連是個好方法,那么是直接畫6 個點、 8 個點去連、去數(shù),還是從 2 個點、 3 個點開始尋找規(guī)律呢? 課件出示操作要求。要求 :?從 2 個點開始畫 ,逐 增加點數(shù),找一找 律。? 畫 按要求填表。?通 表中的數(shù)據(jù),你能 什么 律?把自己的 和小 同學(xué) 一 。表格如下 :點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)1 交流 。指名學(xué)生 ,教 板 。從 2 個點開始。 (板 :2

3、 個點共 1 條 )生 :3 個點共 3 條。師 :這 3 條 段是怎么得到的?(增加一個點 , 個點可以和前面已有的每個點都 一條 段。前面有2 個點 ,就增加 2 條 ,所以有 3 條 )板 : 3 個點共 1+2=3(條 )生 :4 個點共 6 條。師 :這 6 條 段又是怎么得到的?(增加一個點 , 個點可以和前面已有的每個點都 一條 段。前面有3 個點 ,就增加 3 條 ,所以共有6 條 )板 : 4 個點共 1+2+3=6(條 )師 : 察算式 ,6 條是從 1 開始的幾個什么 的數(shù)相加的?生 :從 1 開始的 3 個 自然數(shù)相加。(板 )師 :你 能快速 出5 個點可以 成幾條

4、段 ?是從 1 開始的幾個 自然數(shù)相加板 : 5 個點共 1+2+3+4=10(條 )(從 1 開始的 4 個 自然數(shù)相加)師 :6 個、 8 個、 12 個、 20 個點能 多少條 段?你能自己列出算式并算出 果 ?生 :6 個點共 1+2+3+4+5=15(條 ) (從 1 開始的 5 個 自然數(shù)相加 )8 個點共 1+2+3+4+5+6+7=28(條 )(從 1 開始的 7 個 自然數(shù)相加)12 個點共 (從 1 開始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條 )11 個 自然數(shù)相加)20 個點共 (從 1 開始的1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

5、+14+15+16+17+18+19=190(條 )19 個 自然數(shù)相加) 律。師 :如果有 n 個點 ,你能 出可以 多少條 段 ?你會用算式表示出來 學(xué)生 后 ,得出 律。教 小 :本 的 律也可以用字母表示,n 個點可 段的 條數(shù)就等于從個 自然數(shù)相加的和。也就是 自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。用算式表示 1+2+3+4+5+ +( n-1)。?1 開始的(n-1)2. 出示教材第 101 第 2 。六年 有三個班 ,每班有 2 個班 。開班 會 ,每次每班只要一個班 參加。第一次到會的有 a、 b、 c;第二次有 b、 d、 e;第三次有 a、 e、 f。 :哪兩位班 是同班的 ?(1)讀題

6、 ,理解 意。師 : 三個班一共有幾個班 ?分 用什么表示的?(6個班 ,a、 b、c、 d、 e、 f 表示三個班的6 個班 ) “開班長會時,每次每班只要一個班長參加”,通過這句話你能了解到什么信息?(開班長會時 ,同一個班的兩位班長不同時參加) 題中還有哪句話能讓你了解到一些信息?生 :第一次到會的有a、 b、 c,說明 a、b、 c 三位班長不同班;第二次到會的有b、 d、 e,說明 b、 d、 e三位班長不同班;第三次到會的有a、e、 f,說明 a、 e、f 三位班長不同班。師 :同學(xué)們把題目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我們就根據(jù)這些信息進(jìn)行推理判斷。師 :這些信息條件都孤立地

7、放在那里件一目了然呢 ?生 :可以借助畫圖、列表的方法。,不便于觀察、思考。有沒有什么方法能使復(fù)雜的條(2)課件逐步出示表格內(nèi)容。教師邊介紹邊出示 :豎欄表示次數(shù) ,橫欄表示 6 位班長 ,中間部分表示每位班長在哪次參加班長會的情況。abcdef第一次第二次第三次教師示范填寫第一次的情況。用“1”表示到會,用“ 0”表示沒到會,也可以用“”表示到會 ,用“ ? ”表示沒到會。學(xué)生填寫第二次、第三次的情況。(3)根據(jù)表格條件 ,先獨立思考 ,分析推理,然后小組討論,得出結(jié)論。(4)學(xué)生匯報。abcdef第一次111000第二次010110第三次100011生 1:從前兩次到會的情況看 ,b 去了

8、兩次 ,第一次和 a、c,第二次和 d、e,沒有和 f 一起開會 ,所以 b 和 f 同班。同理 ,a 去了兩次 ,第一次和 b、c,第三次和 e、 f,只有 d 兩次都沒到會 ,說明 a 和 d 同班。因為 b 和 f 同班 ,a 和 d 同班 ,所以剩下的 c 和 e 同班。生 2:從第二次到會者是 b、d、e 的情況來看 ,排除了 b、d 與 e 同班 ;從第三次到會者是 a、e、 f 的情況來看 ,排除了 a、f 與 e 同班。所以 c 與 e 同班。從第一次到會者是 a、 b、 c 的情況來看 ,排除了 b、c 與 a 同班 ;從第三次到會者是 a、e、f 的情況來看 ,排除了 e、

9、f 與 a 同班。所以 d 與 a 同班。知道了 c 與 e 同班、 d 與 a 同班 ,所以剩下的b 與 f 同班。(5)小結(jié) :從已知條件可以看出,a、b、e 各到會兩次 ,因此 a、b、e 都可以作為“突破口”,從 a 或 b(或 e) 入手推理。實際上,只要找到a、 b 分別與誰同班,剩下的兩位就一定同班,不用再作推理。3. 出示教材第101 頁第 3 題。師 :解決這類問題 ,我們應(yīng)該采取什么方法呢?生 :一般情況下 ,我們是用一種符號替換另一種符號 ,這樣一個等式中出現(xiàn)的就只有一種符號 ,我們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問題。這種方法就叫做等量代換。師 :題目 (1) 中該怎樣替換呢?生

10、:一個等于三個的和 ,所以 + =24 就可以變?yōu)?+ + + =24,即 =244=6,那么 =63=18。師 :題目 (2) 中也能這樣等量代換嗎 ?該怎么辦呢 ?生 :不能采用等量代換。但是因為兩個等式都等于160,所以可以把兩個算式寫成一個等式 + =+ ,然后根據(jù)等式的性質(zhì),等式的左右兩邊同時減去等式仍然成立,即 =。4. 出示教材第102 頁第 4 題。師 :什么是平角 ?平角與直線有什么區(qū)別?生 :180的角就是平角;平角的形狀像一條直線,但是它是由兩條射線和一個頂點構(gòu)成的而直線上沒有頂點。師 :你能看圖回答問題嗎?(課件出示 :教材第 102 頁第 4 題圖 ),生 1:每相鄰

11、兩個角可以組成一個平角 ,即 1 和 2, 2 和 3, 3 和 4, 4 和 1,這樣一共能組成 4 個平角。生 2:因為 1 和 2、 2 和 3 都能組成平角 ,也就是說 1=180- 2, 3=180-2,所以 1= 3?！驹O(shè)計意圖 :滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗。提高學(xué)生歸納推理,探索規(guī)律的能力】師 :在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。數(shù)學(xué)思考a 類有一個立方體,六個面上分別寫著數(shù)字1、 2、 3、4、5、 6。有三個人從不同角度觀察到的結(jié)果如右圖所示,這個立方體每相對兩個面上的數(shù)字各是幾?

12、(考查知識點 :數(shù)學(xué)思考 ;能力要求 :運用所學(xué)知識解決簡單的具體問題)b 類李明、小英、王浩、張強在西瓜、香瓜、梨、蘋果中各選一個自己喜歡吃的水果,李明喜歡吃樹上的水果,小英喜歡吃蘋果和香瓜,王浩除了蘋果以外都喜歡吃,張強不愛吃小英不喜歡的水果和蘋果。如果要他們4 個人各選擇一種互不相同的水果,那么他們分別會選擇什么水果?(考查知識點:數(shù)學(xué)思考;能力要求:運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題) 堂作 新 a 類 :通 察 ,發(fā)現(xiàn) 1 的 面不是數(shù)字 4 、6,也不是數(shù)字 2、3,則 1 的 面必然是數(shù)字 5。3 的 面不是數(shù)字 1、2 也不是數(shù)字 4、5,則 3 的 面肯定是數(shù)字 6。因此 ,2

13、 的 面必然是數(shù)字 4。b 類:畫表 ,先將每個人不喜 的水果畫上“? ” ,喜 的水果畫上“要各 一種互不相同的水果。從表中可以看出 只喜 吃香瓜 蘋果 ,李明只能 梨 ,王浩只能 西瓜。思考 序 :張強 (香瓜 )、小英 (蘋果 )、李明 (梨 )、王浩 (西瓜 )。” ,由于 目要求,可知小英不能 香瓜4 個人,只能西瓜香瓜梨蘋果李明?小英?王浩?張強?教材 第 100 “做一做”(1)第 7 幅 有 49 個棋子 ,第 15 幅 有 225 個棋子。(2) *第 n 幅 有 n2 個棋子。第 101 “做一做”王阿姨是教 ;丁叔叔是 人 ;劉阿姨和李叔叔是工人。第 103 “ 二十二”

14、1. (1)41 66(2) 12 16 322. (1)第 6 個 形如下所示 , 平行四 形。(2) 第 7個 形需要 15 根小棒。(3) 第 n個 形需要用 (1+2n)根小棒。3. 556=9(組 ) 1(面 ) 第 55 面彩旗是 色的。100 6=16(組 ) 4(面 )第 100 面彩旗是 色的。4. (1)多 形內(nèi)角和=180( 數(shù) -2)(2)一個九 形的內(nèi)角和是1260 。(3)* 一個 n 形的內(nèi)角和是180(n-2)。5. 他用 些 票能付 8 種面 的 :50 分、 80 分、100 分、 130 分、 160 分、180 分、210 分、 260 分。6. 一共有 8 種站法 :(1) 小明、小莉、小 、小芳。(2)小明、小芳、小 、小莉。(3)小 、小莉、小明、小芳。(4)小 、小芳、小明、小莉。(5)小莉、小明、小芳、小