2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式第3講不等式課件理.pptx

1、第3講不等式,高考定位1.利用不等式性質(zhì)比較大小、不等式的求解、利用基本不等式求最值及線性規(guī)劃問題是高考的熱點(diǎn)，主要以選擇題、填空題為主；2.在解答題中，特別是在解析幾何中求最值、范圍問題或在解決導(dǎo)數(shù)問題時(shí)常利用不等式進(jìn)行求解，難度較大.,解析可行域如圖陰影部分所示，當(dāng)直線y2xz經(jīng)過點(diǎn)A(6，3)時(shí)，所求最小值為15.,答案A,真 題 感 悟,答案6,解析作出可行域?yàn)槿鐖D所示的ABC所表示的陰影區(qū)域，作出直線3x2y0，并平移該直線，當(dāng)直線過點(diǎn)A(2，0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z3x2y取得最大值，且zmax32206.,1.不等式的解法,考 點(diǎn) 整 合,2.幾個(gè)不等式,3.利用基本不等式求最值,4.

2、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域上的頂點(diǎn)(或邊界上的點(diǎn))，但要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問題要驗(yàn)證解決.,解析(1)當(dāng)x20時(shí)，不等式化為(x2)24，x4.當(dāng)x20時(shí)，原不等式化為(x2)24，0 x2.綜上可知，原不等式的解集為0，2)4，).,答案(1)B(2)1，9,探究提高1.解一元二次不等式：先化為一般形式ax2bxc0(a0)，再結(jié)合相應(yīng)二次方程的根及二次函數(shù)圖象確定一元二次不等式的解集. 2.(1)對(duì)于和函數(shù)有關(guān)的不等式，可先利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化. (2)含參數(shù)的不等式的求解，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行

3、分類討論.,(2)f(x)ax2(b2a)x2b是偶函數(shù). 因此2ab0，即b2a，則f(x)a(x2)(x2). 又函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增，所以a0. f(2x)0即ax(x4)0，解得x4. 答案(1)D(2)C,因此2ab的最小值為8.,答案(1)8(2)C,探究提高1.利用基本不等式求最值，要注意“拆、拼、湊”等變形，變形的原則是在已知條件下通過變形湊出基本不等式應(yīng)用的條件，即“和”或“積”為定值，等號(hào)能夠取得. 2.特別注意：(1)應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，若遇等號(hào)取不到的情況，則應(yīng)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解. (2)若兩次連用基本不等式，要注意等號(hào)的取得條件的一致性，否則會(huì)出錯(cuò).,解析(

4、1)a，bR，ab0，,要使原不等式恒成立，只需k22k8，2k4. 答案(1)4(2)D,解析畫出可行域如圖陰影部分所示.,答案1,探究提高1.線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，需要注意的是：一、準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二、畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò). 2.一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值會(huì)在可行域的頂點(diǎn)或邊界上取得.,解析畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示.作出直線xy0，平移該直線，當(dāng)直線過點(diǎn)B(5，4)時(shí)，z取得最大值，zmax549.,答案9,解析作出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖陰影部分).,答案2,解析作出約束條件所表

5、示的可行域如圖中陰影部分所示，,目標(biāo)函數(shù)z2x3y的最大值是2， 由圖象知z2x3y經(jīng)過平面區(qū)域的A時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值2.,答案A,探究提高1.非線性目標(biāo)函數(shù)的最值主要涉及斜率、點(diǎn)與點(diǎn)(線)的距離，利用數(shù)形結(jié)合，抓住幾何特征是求解的關(guān)鍵. 2.對(duì)于線性規(guī)劃中的參數(shù)問題，需注意： (1)當(dāng)最值是已知時(shí)，目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān)，解題時(shí)應(yīng)充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化. (2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與最值都是已知，且約束條件中含有參數(shù)時(shí)，因?yàn)槠矫鎱^(qū)域是變動(dòng)的，所以要抓住目標(biāo)函數(shù)及最值已知這一突破口，先確定最優(yōu)解，然后變動(dòng)參數(shù)范圍，使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi).,(2)作不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，

6、,答案(1)B(2)C,1.多次使用基本不等式的注意事項(xiàng) 當(dāng)多次使用基本不等式時(shí)，一定要注意每次是否能保證等號(hào)成立，并且要注意取等號(hào)的條件的一致性，否則就會(huì)出錯(cuò)，因此在利用基本不等式處理問題時(shí)，列出等號(hào)成立的條件不僅是解題的必要步驟，也是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法. 2.基本不等式除了在客觀題考查外，在解答題的關(guān)鍵步驟中也往往起到“巧解”的作用，但往往需先變換形式才能應(yīng)用.,3.解決線性規(guī)劃問題首先要作出可行域，再注意目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn)(或邊界上的點(diǎn))，但要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問題要驗(yàn)證解決. 4.解答不等式與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的綜合問題時(shí)，不等式作為一種工具常起到關(guān)鍵的作用，往往涉及到不等式的證明方法(如比較法、分析法、