公式法.pptx

1、第17章 一元二次方程 17.2 公式法,相官職中 毛文佳,用配方法解下列一元二次方程,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,知識(shí)回顧,探究： 如何解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)呢？,情境引入,ax2+bx+c=0(a0),因?yàn)閍0，方程兩邊都除以a，得,左邊配方，得,即,自主預(yù)習(xí),當(dāng)b2-4ac0時(shí),兩邊開(kāi)平方得,即,達(dá)到降次,因?yàn)閍0,4a20.,一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 當(dāng)b2-4ac0時(shí)，它的根是：,這就是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0且b2-4ac0）的求根公式。,就得到方程

2、的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,將a、b、c代入式子,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 求出b2-4ac的值。, x = = =,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、寫出方程的解： x1=?, x2=?,2、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),即 x1= - 3 x2=,例1.用公式法解方程： 2x2+5x-3=0 解: a=2，b=5 ，c= -3 b2-4ac=52-42(-3) =49,新知探究,例 解方程：x2-7x-18=0,解：這里 a=1, b= -7

3、, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2,此時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。,例 解方程：,解：化簡(jiǎn)為一般式：,這里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,此時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等。,例 解方程：（x-2)(1-3x)=6,這里 a=3, b= -7, c= 8.,b2-4ac=(-7)2 -438=49-96=-47 0,x沒(méi)有實(shí)數(shù)解。,解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6,化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,此時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。,2,5,-3,1.方程（2x+1）(x+2)=6中， a= _.b=_.c= _； _. 2.已知x=2是方程 x2-4x-c=0的一個(gè)根,則c= _.,-4,49,隨堂練習(xí),3.解下列方程：,解：（1）,解：,解：,解：,解：化為一般式,解：化為一般式,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,知識(shí)梳理,1.把方程化成一般形式， 并寫出a，b，c的值。 2.求出b2-4ac的值。 3.代入求根公式