第4節(jié)流體流動現象2012.ppt

1、化工原理,Principles of Chemical Engineering,流體流動,* 本節(jié)內容提要,第四節(jié) 流體流動現象,簡要分析在微觀尺度上流體流動的內部結構，為流動阻力的計算奠定理論基礎。以層流和湍流兩種基本流型的本質區(qū)別為主線展開討論: （1）牛頓黏性定律的表達式、適用條件；黏度的物理意義及不同單位之間的換算。 （2） 兩種流型的判據及本質區(qū)別；Re的意義及特點。,本節(jié)的目的是了解流體流動的內部結構，以便為阻力損失計算打下基礎。,1、流體黏性和內摩擦力,一、 黏度,各層速度不同,速度快的流體層對與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個推動其向運動方向前進的力，而同時速度慢的流體層對速

2、度快的流體層也作用著一個大小相等、方向相反的力，即流體的內摩擦力。,流體在流動時的內摩擦,是流動阻力產生的依據,流體流動時必須克服內摩擦力而作功,從而將流體的一部分機械能轉變?yōu)闊岫鴵p失掉。,圖1-3 流體在圓管內分層流動示意圖,2、 牛頓粘性定律,流體流動時的內摩擦力大小與哪些因素有關,（1）表達式,圖4平板間液體速度分布圖,實驗證明,對于一定的液體,內摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層之間的垂直距離y成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:,（1-20）,單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以表示，于是上式可寫成:,當流體在管內流動時，徑向速度的變化并不是直線關

3、系，而是曲線關系。則式(1-21)應改寫成：,（1-21）,（1-22）,（2）黏度的物理意義：,物理意義：,黏度也是流體的物性之一，其值由實驗測定。,由牛頓黏性定律得：,剪應力,速度梯度,流體流動時在與流動方向垂直的方向上產生單位速度梯度所需的剪應力。,物理本質：,分子間的引力和分子的運動與碰撞。,（3）黏度的單位：,SI制：Pas 或 kg/(ms) 物理制：cP(厘泊）,1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s,（4）運動粘度, 單位 SI中的運動黏度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡稱為沲,以St表示。,課本附錄三和四中列出了部分流體的黏度，可供計算查

4、閱（P359-360）, 定義 運動粘度為黏度與密度的比值,牛頓型流體：剪應力與速度梯度的關系符合牛頓 粘性定律的流體； 非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。,3、牛頓型流體與非牛頓型流體,（1）雷諾實驗,1、雷諾實驗和雷諾準數 (Reynolds number),為了直接觀察流體流動時內部質點的運動情況及各種因素對流動狀況的影響,1883年著名的雷諾實驗揭示了流動的兩種截然不同的型態(tài)（如圖1-17）所示：,二、 流動類型與雷諾準數,（2）結論：,這個簡單實驗揭示了一個極為重要的事實流體流動存在著兩種截然不同的流型。,前一種流型中：流體質點做直線運動，即流體分層流動，層次分明，彼此互不混雜

5、（此指宏觀運動，不是指分子擴散）。著色線流保持線形。這種流型稱為層流或滯留。,后一種流型中，流體總體上沿管道向前運動，同時還在各個方向做隨機的脈動，這種混亂運動使著色線抖動、彎曲，以致斷裂沖散。這種流型稱為湍流或紊流。,2、流型判別的依據雷諾準數 (Reynolds number),（1）影響流體流動類型的因素：,流體的流速u ； 管徑d； 流體密度； 流體的粘度。,上述中四個因素所組成的復合數群du/，是判斷流體流動類型 的準則。,（1-23）,這個數群稱為雷諾準數或雷諾數(Reynoldsumber)，用Re表示,Re2000 穩(wěn)定的滯流區(qū) 2000 Re 4000 過渡區(qū) Re 4000

6、 湍流區(qū),（2）流型判別的依據雷諾準數 (Reynolds number),Re反映了流體流動中慣性力與黏性力的對比關系，標志流體流動的湍動程度。其值愈大，流體的湍動愈劇烈，內摩擦力也愈大。,在生產操作條件下，常將Re3000的情況按湍流考慮。,（3）Re的物理意義,3、流體流動類型及特征,（1）滯流：流體質點很有秩序地分層順著軸線平行流動，不產生流體質點的宏觀混合。,說明：,以Re為判據將流動劃分三個區(qū)：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)，但只有兩種流型；過渡區(qū)只表示在此區(qū)內可能出現層流或湍流，究竟出現何種流型，需視外界擾動而定。,（2）湍流：流體在管內作湍流流動時，其質點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞

7、，產生大大小小的旋渦。,例【1-2】:內徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度, 求:1.水的流動類型; 2.當水的流動類型為層流時的最大流速?,解：,由于,1.,已知u=1m/s，d=25mm=0.025m，,查附錄（P367）得20下，=998.2kg/m3，=0.001Pa.s,Re3000，為湍流。,三、流體在圓管內的速度分布,流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異,1、圓柱形流體的力平衡和剪應力分布,如圖表示流體通過一均勻直管做定態(tài)流動的情況：,在圓管內，以管軸為中心，任取一半徑為r，長度為l的流體圓柱，該圓柱體所受的諸力是：,外表面上的剪切力：,圓柱體的重力：,兩端面上的

8、壓力：,因流體在均勻直管內做等速運動，各外力之和必為0，即：,（1-24）,（1-24）,兩式聯立整理得：,（1-25）,（1-27）,此式表明圓管中沿管截面上的剪應力分布。可見剪應力分布與流體的幾何形狀有關，與流體種類、層流或湍流無關，對層流或湍流均適用。,由式（1-27）知，對于圓形管道：,剪應力分布如圖1-19：,（1-27）,管中心：,管壁處：,2、 層流時的速度分布：,流體在管內作層流流動時，剪應力與速度梯度的關系服從牛頓黏性定律：,（1-22）,將式（1-22）帶入式（1-27）得：,r=R時，u=0;,（1-28）,（1-27）,對上式積分：,r=r時，u=u.,管中心r=0時，

9、流速最大，即：,（1-29）,將式（1-29）代入（1-28）得：,（1-30）,可見層流時管截面上的速度呈拋物線分布，如圖1-20所示：,圖1-9 層流時的速度分布,（1-28）,演示層流流動形態(tài),3、湍流時的速度分布,圖9b,經實驗測定，湍流時圓管內的速度分布曲線如圖所示：,圖1-10 湍流時的速度分布,湍流時流速在圓管中的分布一般通過經驗公式近似表示，常用的是：,式中：n與Re有關： 4104Re 1.1105，n=6 1.1105 Re 3.2106，n=7 Re 3.2106，n=10,可見，在湍流流動中由于流動質點的強烈分離和混合，使截面上靠近管中心部分各點速度彼此拉平，速度分布比

10、較均勻，其速度分布曲線不再是拋物線。,（1-31）,四、 圓管內層流和湍流的平均速度,1、層流時的平均速度：,即圓管內做層流流動時的平均速度為管中心最大速度的一半。,層流速度分布為：,（1-30）,平均速度,（1-32）,把式（1-32）代入式（1-30）得：,2、湍流時的平均速度：,湍流時截面速度分布比層流時均勻得多。湍流時的平均速度應比層流時更接近于管中心的最大速度umax。,湍流時一般認為：,（1-34）,小結,不管是層流還是湍流，管中心的流速最大；向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；,層流時的平均速度為最大速度的一半；湍流時的平均速度一般采用經驗公式，總體來說比層流更接近最大流速。,層

11、流速度分布為拋物線形狀；湍流的速度分布更為均勻，呈非拋物線狀分布。,五、圓管內層流和湍流的動能,1、層流時的動能：,2、湍流時的動能：,六、邊界層概念,1、邊界層的形成和發(fā)展：,以流速均勻的流體在平板上方流過為例說明邊界層的形成過程，如圖1-22所示：,邊界層 主流區(qū),邊界層 發(fā)展,u=0.99us,2、圓管入口段中邊界層的發(fā)展：,匯合處與管道入口處的距離x0，稱作穩(wěn)定段長度或進口段長度。,說明：只有在穩(wěn)定以后，管內的速度分布才發(fā)展成穩(wěn)定流動時管流的速度分布。,3、邊界層的分離：,如果在均勻的流體中放置的不是平板，而是其它大曲率的物體如球體或圓柱體，則邊界層的情況顯著不同。 例如：考察流體對一圓柱體的繞流，如圖所示：,u0,A,B,C,D,C,倒流,u0,A,B,C,D,C,倒流,流道逐漸縮小，u增大，動能增大，壓強減小，壓強梯度為負（或稱順壓強梯度），邊界層中流體處于加速減壓狀態(tài)，邊界層的發(fā)展與平板無異；,流過B點以后：,流道逐漸擴大，邊界層內流體處在減速加壓狀態(tài)，此時剪應力消耗動力，且在逆壓強梯度（壓強增大）的阻礙雙重作用下，壁面附近流體流速迅速下降，最終在C點降為0.離壁面稍遠的流體質點依次經較長的途徑至C點