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1、12.3.2等邊三角形(2),GXF,將兩個含有30的同樣的三角尺如圖擺 放在一起你能借助這個圖形,找到RtABC的 直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎?,探究1,BC= AB,你會用學過的方法證明嗎?,學習目標:,1 定理:在直角三角形中， 30所對的直角邊等于斜邊的一半,2 定理的應用:運用該性質進行相關 的證明和計算,已知：在ABC中，ACB=90BAC=30 求證:BC = AB,在直角三角形中,如果一個銳角等于30 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。,數(shù)學式:,定理,夯實基礎,判 斷,1）直角三角形中30角所對的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中30角所對的邊等于最長邊的一半。

2、3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30角所對直角邊的2倍,比一比：看 誰 算 的 快,1.如圖：在RtABC中 A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm,2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,例3.已知:如圖, 在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D. 求證:BD= AB.,你能規(guī)范地寫出證明過程嗎？你的證題能力有所提高嗎?,A,C,B,D,解:過C作BA延長線的垂線CD,垂足為D B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD= AC= 2a=a (在直角三角形中

3、, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).,A,C,B,D,150,150,例2.已知:等腰三角形的底角為150,腰長為2a. 求:腰上的高.,2a,5、如圖，在ABC中， AB=AC， BAC= 120，AC的垂直平分線EF交AC 于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。,6、 如圖，在ABC中， ACB= 90， B= 15，AB的垂直平分線分別交BC、AB 于D、E。求證：DB=2AC,4、 如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B兩處望小島C，測得NAC=150， NBC=300，若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險？,N,A,B,C,D,回味無窮,特殊的直角三角形的性質: 定理:在直角三角形中, 如

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