二次函數(shù)說(shuō)課稿

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿 胡林玉一 教材分析教材的地位及作用 二次函數(shù)是初中函數(shù)的主體部分，也是初中函數(shù)的難點(diǎn)部分。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將建立起二次函數(shù)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步完善二次函數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二次函數(shù)既是一元二次方程的延續(xù)和提高，也是研究高中代數(shù)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，而且在現(xiàn)實(shí)生活、物理學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。本課時(shí)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了特殊的二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象的畫(huà)法、性質(zhì)以及研究方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上提出的。既是二次函數(shù)特殊式y(tǒng)=ax2(a=0,c=0)和y=ax2+k（b=0）的延續(xù)，又是研究頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k和一般式y(tǒng)=ax2+

2、bx+c的關(guān)鍵，具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)新課標(biāo)的目標(biāo)要求和教材分析，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，制訂目標(biāo)如下：理解和掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)2，的圖象，并能說(shuō)出開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象和概括等能力。 在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì) 難點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與拋物線y=ax2的位置關(guān)系教法學(xué)法1、教法 為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)

3、積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體，我采用自學(xué)、議論、啟發(fā)、引導(dǎo)教學(xué)法。2、學(xué)法 由于我班學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化，在分組時(shí)，我把成績(jī)好的與成績(jī)差的互相搭配，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與到整堂課的知識(shí)構(gòu)建中去。借助多媒體，逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、比較、抽象、類比和概括等方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線的運(yùn)動(dòng)與變化過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱忱，提高教學(xué)效率。教學(xué)過(guò)程課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備好二張坐標(biāo)紙自然引入復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象和性質(zhì)，儲(chǔ)備本節(jié)課必備基礎(chǔ)知識(shí)。自主合作探求新知請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張坐標(biāo)紙，并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)y1=3x2和y2=3(x

4、-1)2的圖象觀察的圖象,小組討論,回答問(wèn)題:(1)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?(2)x取哪些值時(shí)，函數(shù)隨著的值隨著x值的增大而增大？x取哪些值時(shí)，函數(shù)隨著的值隨著x值的增大而減??？（3）、能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說(shuō)明函數(shù)的圖象之間的關(guān)系？ 由于函數(shù)的位置關(guān)系難于理解，是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)關(guān)系式和觀察表中的對(duì)應(yīng)值，得出規(guī)律：當(dāng)x的值相差1時(shí)，y1與y2的值相等。并借助多媒體演示平移過(guò)程，這樣層層剖析，步步深入，突破難點(diǎn)。 在向右的圖象向右平移的過(guò)程中，對(duì)稱軸也相應(yīng)地向右平移一個(gè)單位，那么這條直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少呢？縱坐標(biāo)可以為哪

5、些數(shù)呢？通過(guò)這一系列問(wèn)題的討論，揭示這條直線可以記作x=1。 小組討論后，歸納概括二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)：二次函數(shù)y=a(x-h)2的對(duì)稱軸是直線x= h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）。當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，這是當(dāng)xh 時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)xh 時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x= h時(shí)，y最小值=0；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，這是當(dāng)xh 時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)xh 時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= h時(shí)，y最大值=0。比較y=ax2和y=a(x-h)2的區(qū)別與聯(lián)系： 引導(dǎo)學(xué)生從位置關(guān)系和性質(zhì)兩方面進(jìn)行比較。用多媒體演示：它們的圖象相互平移的過(guò)程。 （三）、隨堂練習(xí) 安排三道題目：第1、2兩題的目的是為了鞏固新知，熟練掌握所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容；第3題目的是提高學(xué)生的應(yīng)用能力，讓學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)y=a(x-h)2解決實(shí)際問(wèn)題。（四）課堂小結(jié) 1、列表歸納二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k和y=a(x-h)2的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)