2020年人教版七年級數(shù)學上冊 章節(jié)專項提高練習《幾何圖形初步》(含答案) .doc

1、2020年人教版七年級數(shù)學上冊 章節(jié)專項提高練習幾何圖形初步如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：(1)與面B，C相對的面分別是 ；(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b3，C=a31，D=(a2b6)，且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式如圖，P是線段AB上任一點，AB=12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.(1)若AP=8 cm.運動1 s后，求CD的長；當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；(2)如果t=2 s時，CD=1 cm，試探索AP的值.如圖，C

2、，D是線段AB上的兩個點，已知ACCDDB=123，M，N分別為線段AC，DB的中點，且AB=18 cm.求線段MN的長.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在點A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t0)秒.(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ，點P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P，Q同時出發(fā).求當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？求當點P運動多少秒時，點P與點Q之間的距離為8個單位長度？如圖，已知AOB是直角，AOC=40，ON是

3、AOC的平分線，OM是BOC的平分線.(1)求MON的大小.(2)當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1：2的兩個角的射線，叫作這個角的三分線，顯然，一個角的三分線有兩條.例如：如圖，若BOC=2AOC，則OC是AOB的一條三分線.(1)已知：如圖，OC是AOB的一條三分線，且BOCAOC，若AOB=60，求AOC的度數(shù)；(2)已知：AOB=90，如圖，若OC，OD是AOB的兩條三分線.求COD的度數(shù)；現(xiàn)以O為中心，將COD順時針旋轉n度得到COD，當OA恰好是COD的三分線時，求n的值.為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，

4、我們從最簡單的情形入手（1）一條直線把平面分成2部分； （2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成7部分把上述探究的結果進行整理，列表分析：（1）當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成 部分，寫成和的形式 ；（2）當直線為10條時，把平面最多分成 部分；（3）當直線為n條時，把平面最多分成 部分（不必說明理由）十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題： (1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式

5、是 ；(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是_；(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為-2,4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，(1)若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；(2)若點P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點P對應的數(shù)；(3)數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A的距離與到點B的距離之比為1：2?若存在，求出x的值；若不存在，說明理由。（1）已知：

6、如圖1，點O為直線AB上任意一點，射線OC為任意一條射線OD、OE分別平分AOC和BOC，則DOE= ；（2）已知：如圖2，點O為直線AB上任意一點，射線OC為任意一條射線，其中COD=AOC，COE=BOC，求DOE得度數(shù)；（3）如圖3，點O為直線AB上任意一點，OD是AOC的平分線，OE在BOC內(nèi)，COE=BOC，DOE=72，求BOE的度數(shù)參考答案解：(1)由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，故答案為：F、E；(2)因為A的對面是D，且a3+a2b+3+(a2b6)=a3+9所以C的對面E=a3+9(a31)=10B的對面F=a3+9(a2b3)=a3a2b+12

7、解：(1)由題意可知：CP=21=2(cm)，DB=31=3(cm).因為AP=8 cm，AB=12 cm，所以PB=ABAP=4 cm.所以CD=CPPBDB=243=3(cm).因為AP=8 cm，AB=12 cm，所以BP=4 cm，AC=(82t)cm.所以DP=(43t)cm.所以CD=CPDP=2t43t=(4t)cm.所以AC=2CD.(2)當t=2時，CP=22=4(cm)，DB=32=6(cm)，當點D在點C的右邊時，如圖所示：因為CD=1 cm，所以CB=CDDB=7 cm.所以AC=ABCB=5 cm.所以AP=ACCP=9 cm.當點D在點C的左邊時，如圖所示：所以AD

8、=ABDB=6 cm.所以AP=ADCDCP=11 cm.綜上所述，AP=9 cm或11 cm.解：設AC，CD，DB的長分別為x cm，2x cm，3x cm，由ACCDDB=AB，得x2x3x=18，解得x=3.AC=3 cm，CD=6 cm，DB=9 cm.M，N分別為AC，DB的中點，MC=1.5cm，DN=4.5cm，MN=MCCDDN=1.564.5=12(cm).答：線段MN的長為12 cm.解：(2)6t4t=10，解得t=5，則當點P運動5秒時，點P與點Q相遇當點P不超過點Q時，104t6t=8，解得t=1；當點P超過點Q時，6t(104t)=8，解得t=9，所以當點P運動1

9、秒或9秒時，點P與點Q之間的距離為8個單位長度解：解：(1)OC是AOB的一條三分線，且BOCAOC，AOC=AOB=60=20.(2)AOB=90，OC，OD是AOB的兩條三分線，BOC=AOD=AOB=90=30，COD=AOBBOCAOD=903030=30.分兩種情況：當OA是COD的三分線，且AODAOC時，如圖，AOC=COD=10，DOC=AODAOC=3010=20，DOD=DOCCOD=2030=50；當OA是COD的三分線，且AODAOC時，如圖，AOC=20，DOC=AODAOC=3020=10，DOD=DOCCOD=1030=40.綜上所述，n=40或50.解：（1）根

10、據(jù)表中規(guī)律，當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)表中規(guī)律，當直線為10條時，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+10=56；（3）設當直線有n條時，把平面最多分成(n+1)部分有以下規(guī)律：解：解：（1）x=1； （2）當BP=3AP時，AP=x+2，BP=4-x，所以4-x=3(x+2),x=-0.5；當AP=3BP時，x+2=3(4-x)，x=2.5;(3)當P點在AB上時：2PA=PB，2(x+2)=4-x，x=；當P點在BA延長線上時：PA=-2-x，PB=4-x，4-x=2(-2-x)，x=-.解：（1）OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，AOB=180，DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=