圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)

1、圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)1. 圓柱：以長(zhǎng)方形（或正方形）的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形。2. 圓柱有兩部分，三個(gè)面組成，分別是兩底面和一個(gè)側(cè)面。3. 上下兩底面是完全相等的兩個(gè)面，側(cè)面是一個(gè)曲面。4. 圓柱的高是：上下兩底面間的距離。 圓柱的高有無數(shù)條5. 圓錐：以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的。6. 圓錐有兩部分，兩個(gè)面組成，分別是一底面和一側(cè)面。7. 圓錐的側(cè)面也是一曲面。8. 圓錐的高：頂點(diǎn)到底面圓心的距離。9. 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），若是長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；若是正方形，則正方形的邊長(zhǎng)既等于底面圓的周長(zhǎng)又等于圓柱的高。C=2

2、rC=2rhh=C=2r10. 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=dh=2rh11. 圓柱的表面積公式 12.圓柱的體積公式13.圓柱體積公式的推導(dǎo)SS把圓柱平分成N等份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體），長(zhǎng)方體（或正方體）的底面積S等于圓柱的底面積S，長(zhǎng)方體（或正方體）的高h(yuǎn)等于圓柱的高h(yuǎn)。hh14， 圓錐的體積公式圓錐體積公式的變形： 15， 圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍。16， 如果一個(gè)圓柱與圓錐的體積相同，高相同，則圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍；如果一個(gè)圓柱與圓錐的體積相同，底面積相同，則圓錐的高是圓柱高的3倍。17， 在正方體中削最大的圓柱（或圓錐

3、），圓柱（或圓錐）的底面直徑等于正方體的邊長(zhǎng)，高也等于正方體的邊長(zhǎng)；在圓柱中削最大的圓錐，圓錐與圓柱是等底等高的，削去部分是圓柱體積的，是圓錐體積的2倍。比例的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1， 比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子2， 比例的各部分組成：比例有四個(gè)數(shù)組成，外端的兩個(gè)數(shù)叫外項(xiàng)，中間的兩個(gè)數(shù)叫內(nèi)項(xiàng)。3， 比例的讀寫法，比例有兩種寫法12 ：4=3 ：1 比例的讀法只有一種4， 比例的性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。5， 判斷兩個(gè)比是否能組成比例：觀察兩個(gè)比的化簡(jiǎn)結(jié)果是否一致 計(jì)算兩個(gè)比的比值是否相等。6， 判斷四個(gè)數(shù)是否能組成比例：將最大的數(shù)與最小的數(shù)相乘，看它們的積是否與另兩個(gè)數(shù)的及相等，如果相等，那

4、么這四個(gè)數(shù)可以組成8個(gè)比例。7， 比與比例的區(qū)別：比只有兩個(gè)數(shù)，而比例有四個(gè)數(shù) 比表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系，是一個(gè)式子；而比例是兩個(gè)比相等的式子，是一個(gè)等式。8， 比例的應(yīng)用主要就是運(yùn)用比例的性質(zhì)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積）來解決問題，需要注意的是相對(duì)應(yīng)的量要找準(zhǔn)。9， 解比例：就是求出比例中的未知項(xiàng)。10， 比例尺的定義：圖上距離與實(shí)際距離的比算一幅圖的數(shù)值比例尺，必須統(tǒng)一單位，再將前項(xiàng)或后項(xiàng)化簡(jiǎn)為1.公式：比例尺=圖上距離 ：實(shí)際距離 推導(dǎo)：圖上距離=比例尺實(shí)際距離 實(shí)際距離=圖上距離比例尺11， 比例尺的分類：數(shù)值比例尺（像1:）和線段比例尺12， 常見的數(shù)值比例尺有兩種形式 1： 所表示

5、的意義是圖上1厘米，實(shí)際距離是10千米 50 : 1 所表示的含義是圖上50厘米，實(shí)際距離只有1厘米 （也有30:1所表示的含義是圖上30毫米，實(shí)際距離只有1毫米的。具體的單位問題看題中所給的圖上距離和實(shí)際距離，通常情況是用題中所給的最小單位）13， 三種題型已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺例如：（1）實(shí)際距離15千米。圖上距離5厘米，求此圖的比例尺？ （解題思路：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離）解：15千米=厘米5 ：=1 ：（2） 有一個(gè)零件，實(shí)際長(zhǎng)度是3毫米，圖上長(zhǎng)度是60厘米，求這幅圖的比例尺？解：60厘米=600毫米 600 ：3=200 ：1已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離？例如：（1）一幅圖的比例尺是1 ：，兩地在圖上的距離是4厘米，求兩地的實(shí)際距離？（解題思路：先把比例尺的意義寫出來）解：由題意可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離30千米 430=120（千米）（2）一幅圖的比例尺是30 ：1，圖中零件長(zhǎng)度為6厘米，則實(shí)際長(zhǎng)度為多少？解：由題意可知：圖上30厘米代表實(shí)際距離為1厘米 630=0.2（厘米）已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離？例如：（1）一幅圖的比例尺是1 ：，兩地的實(shí)際距離是60千米，求兩地的圖上距離？（解題思路：先把比例尺的意義寫出來）解：由題意可知：圖上1厘米代表實(shí)際距離是30千米 6030=2（厘米）（3） 一幅圖的比例尺是30 ：1，零件的實(shí)