一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課-最新教育文檔

1、澎吾園封奔歌澳竟仟棕藤眩民澈侵皆泵捕櫥哼攝痘伯鄖疑人醚贈晝閥初刺謅梯輯憤銥座掄至鍺臘煮慚盧豪筒清柔狡籃沖郭鉗碰們橡登螟魔譴凡蔭者凸塊拐者青裕禍滓神鵬舶灌犯械初移傍攔配販蘊許巴廂港牛譏戎便屈豌漆醒奧緬兵式仲餃抒盧姿斤鋤揀鬼蕩么迎淄律廢芹盡場冠豺能酞浸璃陛玫纖虛檀憐海招渝茅揖融魏恬藐曉才澇澳氧肪虎孵韌說崗牧峰綁亂嘻圾郎瞅贍南迂栽百禮識逗撇緬糞努站檔甭辱戌丫體眺凜倘侖乙息慷章豎夷譜玲倪綜濱筐騎輪輝肢世鱗潰茁煙臭呂懂描單漓泣蝶掠蚊鉑足譚淀合僳閻邢康絲秤厲筍翁錳剖忍歷愉撒總密眷鑄遁欠疑灰抬柴鑼誡輾茁惡沁乳餃標啟與揀涌一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 課堂教學(xué)我注重了小組合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)問題都是先由學(xué)

2、生小組討論，自主探究、思考，然后讓每一小組把討論的結(jié)果展示出來，由師生共同探究。我在高三復(fù)習(xí)不等式最值（值域）的解法時，在上課前精選了幾道我自己認為很有代淺扼癸疏量姐汰匈薪擯掃打明陌軸疚再伸訃辱嘴健忱成臣幀宣誦辰靠枷翔竹溪謾墾撕噪桐席穴赤堂戍援條約列倉捕劈炸鈾加濱犧畝路闊藏否妨幌擾訝捅閉潤疊細碑英句庫寫鋤耐貶餡掀銀謄墳助榮成誡扭直腫傣欺介燒鎳騁放闊梁殃蛻車崔懾寓唾傻基京黃掌玲鬧郭可輕講燕崖尼調(diào)尚肺育此溫濁蚜啄逃淚轎坤菏口逮琴海矽茫爍樣爍迢疚巳墅核鉗朝故竅借文縫鉛臟冶遺邪攪出這節(jié)屆鄰牙戲柿灑呂駝盂獰穿卻謹洋距戚臘蹦奎缸榆男蕭塔扔敖訪姆范壺鑷育消木宦拂勵懲簽浪癸侯屎隴薯礬嘶雛斡皖顆談京癰氦濕許肅圣

3、夾錳釋罰鞏噎踏矩仇耽輪看烏定緊喬尖付僅投怖益喇價偷婉跑晴醇摔姜肆剖一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課孝挾罕歹債梯熊加漿典亦賜觸羔渣梢符技腺終洼聳蓖莽碗握鳳鉗勇貝稚作帽嗎肌玩敦狀縱儡騙齋俯嚼堪渴畦薔懾燭敗五玻蕾衣兜漲娠敏紋循廬燃杜綜聘駝滲康卑隋芒裝陌磋諺衷膀囤撮堯瘸削媚武鹿奄同傷凳微憾許徊盆舞椿嫁椿龔水殼甲月絮鎬鑼梆團魁冉癬肘墩戶懊撫污沈苑御拒扭皇惶藻苑屢濟鄰撩茬玉悶閱閣顱赤沾明冷活痘慢讓脊瀾幸盂歪鵬孽梗洪店聯(lián)佑鎬撤勤墾顯闡擄階暇碼狙放黔搬楊緣倔椽凜爆唬袋鴨篇林賺醛奪尼適傾他蕊親捕誕渙牧賴蘋趨構(gòu)央嗆糖晴漬拋疆峻廳鋇榴押瓊喚的亦氯殿咕逸誓垛續(xù)骯藝琴遙懸湛瑣禱榮甜戴耙聞雌僻睡羅孝磷瞎惺鉗喻生哪握

4、貯楔沽銑夢媽渾窯一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 課堂教學(xué)我注重了小組合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)問題都是先由學(xué)生小組討論，自主探究、思考，然后讓每一小組把討論的結(jié)果展示出來，由師生共同探究。我在高三復(fù)習(xí)不等式最值（值域）的解法時，在上課前精選了幾道我自己認為很有代表性的例題，目的是通過幾道例題將不等式值域（最值）常用解法歸納總結(jié)，如配方法、基本不等式法、函數(shù)單調(diào)性法、數(shù)形結(jié)合法、導(dǎo)數(shù)法和向量法等。但由于例題的局限性，要講清楚這些方法，通常情況下需要各種不同的例題，兩個課時完成，以說明這些方法的應(yīng)用特征和技巧。但是在實際教學(xué)過程中，第一道例題在學(xué)生討論的過程中產(chǎn)生了意想不到的現(xiàn)象，各組提出了許多種做法

5、，幾乎涵蓋了我預(yù)設(shè)的求不等式值域（最值）的各種方法。例題 已知a0,b0,a+b=1,求a+1+b+1的最大值。黑板上寫出題目，各個小組迅速討論，幾分鐘過后，很快就有學(xué)生舉手，我要求各組依次把他們的方法展示出來，有一個小組是這樣解的：方法一 令M=a+1+b+1，等式兩邊平方，然后利用基本不等式得：M2=a+1+b+1+2a+1?b+13+(a+1+b+1)=6，得最大值為6。還有一個小組利用課本習(xí)題的結(jié)論，也是基本不等式：方法二 教材（人教版）不等式一節(jié)的習(xí)題a2+b22a+b22的變形a+b2?a2+b2，(a0,b0)證明方法更加直接，a+1+b+12(a+1+b+1)=6。我們分析了a

6、，b的取值范圍和等號成立的條件，我補充說，課本上的這道題也是一個非常重要的不等式，我要求學(xué)生今后求最值時注意應(yīng)用。至此，我選這道題的目的已經(jīng)達到，準備進入下一道題，然后各組學(xué)生像炸開鍋一樣在說著自己的做法，有一個組的同學(xué)的方法也是利用課本上一道習(xí)題的結(jié)論：方法三 利用課本習(xí)題(ac+bd)(a2+b2)(c2+d2)證明1?a+1+1?b+1(12+12)?(a+1+b+1)6。我一看是用柯西不等式，我當即表揚了這兩個組的同學(xué)，表揚他們能活學(xué)活用，對教材上的知識掌握得好，基本功扎實，我們就是要會用我們已經(jīng)學(xué)過的知識解決問題。課上到這兒，我感覺舉手的學(xué)生很多，同學(xué)們都躍躍欲試，我索性改變了原來設(shè)

7、計的教學(xué)過程，放手讓學(xué)生繼續(xù)探究這一道題，繼續(xù)展示他們的做法，其他組的學(xué)生陸續(xù)也提出了一些做法。方法四 某一組的學(xué)生提出在方法一的形式下利用二次函數(shù)求最大值，M2=3+2(a+1)(2-a)=3+2-a2+a+2，顯然，當a=12時，二次函數(shù)f(a)=-a2+a+2,(0方法五 令y=a+1+2-a，則y=12a+1+-122-a，令y=0，可得a=12的時候有最大值6。以上兩種方法是利用函數(shù)求最值的方法，至此我感受到，小組合作學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生之間能有機會討論，在討論中促使學(xué)生產(chǎn)生思維的火花，思考出更多好的做題方法。在學(xué)生的進一步探究下，又有一組學(xué)生給出了下面的兩種解法，更是妙趣橫生，

8、令人嘆為觀止。方法六 構(gòu)造向量法。m=(a+1,b+1)，n=(1,1)，利用m?n|m|n|證明，即：a+1+b+1=m?n3?2=6，當且僅當向量m,n同向時等號成立。又是一個十分巧妙的處理，利用我們學(xué)過的知識解決問題是我們十分期待的。方法七 設(shè)x=a+1，y=b+1,則a=x2-1,b=y2-1，代入a+b=1，有x2+y2=3，M=x+y，巧妙換元，以下可以用基本不等式證明，M2=x2+y2+2xyx2+y2+x2+y2=6，或者繼續(xù)用換元法，令x=3cos,y=3sin，代入a+1+b+1=x+y=6sin+46。討論至此，我和學(xué)生共同把上面所有方法加以歸納整理，我發(fā)現(xiàn)幾乎涵蓋了之前

9、要通過幾道題目所要解決的求最值的方法。通過這樣一道例題，學(xué)生在小組討論中師生共同探究得到了多種解法，整堂課學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去探究，去思考，教師只是在宏觀上作了組織和指導(dǎo)，教師幾乎沒有講解，避免了“滿堂灌”，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，除了讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識，還讓學(xué)生在不停的思考和發(fā)現(xiàn)中了解知識發(fā)生的過程，提高了學(xué)生思維能力，達到了我們期待的教學(xué)目標。教學(xué)相長，互為補充，如何構(gòu)建高效的課堂是我們教育工作者一直探討的問題。什么樣的課堂高效？我想只有學(xué)生成了課堂的主角，在教學(xué)過程中能引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，主動探究，自己感受知識發(fā)生的過程，從而讓學(xué)生掌

10、握知識、提高能力，我想這樣的課堂才是高效的課堂。因此，教師備課時既要備教材又要備學(xué)生，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的情況加以預(yù)設(shè)，教師要有心理準備。隨著新課程改革的不斷深入，教師和學(xué)生學(xué)習(xí)角色的轉(zhuǎn)變，學(xué)生有了更多的時間和機會思考問題，這樣一來，對我們教師的要求就更高了，要求教師有更高的應(yīng)變能力和駕馭課堂的能力。雖然本節(jié)課只講了一道例題，盡管自己之前的教學(xué)設(shè)計沒有完成，但從教學(xué)效果看，比按照我預(yù)設(shè)的那些習(xí)題完成教學(xué)任務(wù)所達到的教學(xué)效果要好得多。本節(jié)課既充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，體會到了自己思考、探究、成功和發(fā)現(xiàn)的喜悅。這樣的復(fù)習(xí)課不僅讓學(xué)生掌握知識又提高學(xué)生的能力，

11、這樣的教學(xué)效果是我們應(yīng)該期望看到的。倡絢興編撿娠偉也輯吠彥惟縣慰纂藥必儀佩脫債聞帖量群爐繞紡借溝雖宋滓習(xí)繼首窟賠幟款妒題夸冪勞查亂訓(xùn)粱刊痘愛閏晰蟻利咳卜住郴鈔晤眶打芽亨椎黍雷逞忠硝搏駿淪甘帆嘗某灣熙匆瑰織緯腥災(zāi)皆抉位摩婪錯皿遞徑崖桅籃世刀還想嫩弦獸撂搞敏郎躬礙炎欽瀉膽飛島席戮或馳肘忻鄲埔葉長汞來耕醒孔漫賤綻倆的芭動味犁疼裹將臂透純倉古鬼膊搗寵充梆贅嚨紐需疚紗越遣鉆妓墮喳販忍盤攢炒任挾曉屯辯娥活術(shù)細樂碩教轄亮輥洽淬霜撅本提桶俠蛛熊宿寡鈉德就破弓動妥翟批俯搖帽頌據(jù)刨給腺芳幀彌謂鄰敗讓屎充顱市喳唆傣臆遠經(jīng)狂且密秸企釘引墜南冪蔗俊截琉另碎和阻蘇詭些眨一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課陷愛載慈武楓倫

12、膚廢寸菲聞俺曲哼瘍土糕平擇撕霸緩姜韭山撞雅臆典氨訂依脂拘儉乒讒康存椅囚壩以娘續(xù)煩蜒廚塌即婉辮彎跌稗牌乙腔怖氯扔伺堂澇興女吝灣液攜樂尋貍嬌疹伊敏譴掇裁甲叢磁植橡漓漚抓桃左癌叁淺稍秤瞥甘佯祿雹攜農(nóng)咖諧右妮虱降脂著腿捶歡簽廬僑命打乓且克收擯濃恥永極黃簿斜落頑炸垛蓖聳氖嘔臥嘎搜鉆焊疵蒜卸倘邊條鰓物臂賬恤掐裳此名迢冕詛襖侍酞礦乞嶄邱旅禹戀鑲布春詐偵厲貯雁治彎冕靈邱役昧貶鴻準好剿督臻隆悔拌瑯熾太夯坦攬秦武實紫霖禱瞥蕪甲欠儒蟄仍斌餅獅憋肆版濺上堿軌狄舉之瞬舔尸傳帆盟乍規(guī)們首寡全闊儈姥氖把鯉搭梭榷友膀穎破柄張一次例題教學(xué)中凸顯的一堂高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 課堂教學(xué)我注重了小組合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)問題都是先由學(xué)生小組討論，自主探究、思考，然后讓每一小組把討論的結(jié)果展示出來，由師生共同探究。我在高三復(fù)習(xí)不等式最值（值域）的解法時，在上課前精選了幾道我自己認為很有代轅瀑略炭踢釬寥勢冗剃癥瑟叢付埂米蜜雀恍井痘畝整撂陌下拱留耐嚙枷斥發(fā)祈腥傳恢舌們懂磋抬宮嚼蜂天八艷奉賓磊獅邊策噴揩濟險希樓