中考二次函數(shù)實際應用題

1、如何定價利潤最大某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？變式：某水果店銷售某種水果，由歷年市場行情可知，從第1個月至第12個月，這種水果每千克售價y1(單位：元)與銷售時間第x個月之間存在如圖所示(一條線段)的變化趨勢，每千克成本y2(單位：元)與銷售時間第x個月滿足函數(shù)關系式y(tǒng)2mx28mxn，其變化趨勢如圖所示(1)求y2的解析式；(2)第幾個月銷售這種水果，每千克所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？1.大學生小張利用暑假50天在一超市勤工

2、儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷售單價q(元/件)與x滿足:當.（1）（2分）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數(shù)關系.（2）（4分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式.（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？2.在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元

3、，銷售量相應減少20套.設銷售單價為x（x60）元，銷售量為y套.（1）求出y與x的函數(shù)關系式.（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？3.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值4.某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次

4、（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件（1）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1x10），求出y關于x的函數(shù)關系式；（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次5.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？當x=

5、5時，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由6.某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大

6、利潤是多少元？（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍7.某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同（1）分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式；（2）當A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？（3）在0x40的什么時刻，兩組材料溫差最大？（2）首先將y=120代入求出x的值，進而代入yB求出答案；（3

7、）得出yAyB的函數(shù)關系式，進而求出最值即可8.（濰坊）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米小時）是車流密度x（輛千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為O千米/小時；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為80千米小時研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)求大橋上車流密度為100輛千米時的車流速度(2)在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米小時且小于60千米小時時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內？(3)車流量（輛小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度車流密度求大橋上車流量y的最大值9

8、.（揚州）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，

9、則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元？2013年部分州市中考二次函數(shù)應用題解析y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 1.某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？2.今年，6月12日為端午節(jié)在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題（1）小

10、華的問題解答：當定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤；（2）小明的問題解答：800元的銷售利潤不是最多，當定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大3.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線ABBCCD所示（不包括端點A）（1）當100x200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關系式：y=0.02x+8（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基

11、地能獲得418元的利潤？4.某市對火車站進行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時間x（小時）的正比例函數(shù)關系滿足圖中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關系滿足圖中的圖象（1）圖中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達式為60x2，其中自變量x的取值范圍是0x；（2）若當天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？（

12、3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖中圖象的后半段一次函數(shù)的表達式5.某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經(jīng)過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表：銷售單價x（元/件）55 60 70 75 一周的銷售量y（件）450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式：y=10x+1000（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在

13、商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？6.（營口）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加某農戶生產經(jīng)銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=2x+80設這種產品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？7.某商場

14、購進一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？8.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y

15、（件）100010x銷售玩具獲得利潤w（元）10x2+1300x30000（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？9.（黃岡）某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤y1（元）與國內銷售量x（千件）的關系為：y1=若在國外銷售，平均每件產品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為（1）用x的代數(shù)

16、式表示t為：t=6x；當0x4時，y2與x的函數(shù)關系為：y2=5x+80；當4x6時，y2=100；（2）求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w（千元）與國內銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；（3）該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？10.（隨州）某公司投資700萬元購甲、乙兩種產品的生產技術和設備后，進行這兩種產品加工已知生產甲種產品每件還需成本費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)：甲種產品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當35x50時，y與x之間的函數(shù)關系式為y=200.2x；當50x70時，y與

17、x的函數(shù)關系式如圖所示，乙種產品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件物價部門規(guī)定這兩種產品的銷售單價之和為90元（1）當50x70時，求出甲種產品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關系式（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入生產成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（3）第二年公司可重新對產品進行定價，在（2）的條件下，并要求甲種產品的銷售單價x（元）在50x70范圍內，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和投資成本）不低于85萬元請直接寫出第二年乙種產品的銷售單

18、價m（元）的范圍11.為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關政策：由政府協(xié)調，本市企業(yè)按成本價提供產品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？12.在“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x